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流体解析

船舶復原力・メタセンタ計算機

箱型・船型フォームのKB・BM・GM・GZ曲線をリアルタイム計算。IMO A.749復原性基準の自動判定と横断面ビジュアライズ。

船体パラメータ
プリセット
船長 L
m
船幅 B
m
喫水 T
m
方形係数 Cb
バージ≈0.9 / タンカー≈0.8 / コンテナ≈0.65
重心高さ KG
m
傾斜角（表示用） φ
°
計算結果
—
KB [m]
—
BM [m]
—
GM [m]
—
最大GZ角 [°]
—
安定範囲 [°]
—
排水量 [t]
可視化
GZ 復原てこ曲線
理論・主要公式

排水量：$\Delta = \rho \cdot L \cdot B \cdot T \cdot C_b$ [t]

浮力中心：$KB = T/2$（箱型），　メタセンタ半径：$BM = \dfrac{I_{WP}}{V}= \dfrac{B^2}{12\,T\,C_b}$

メタセンタ高さ：$GM = KB + BM - KG$

復原てこ（小角）：$GZ \approx GM \cdot \sin\varphi + \frac{BM}{2}\sin(2\varphi)\left(\frac{T}{B}\right)^2$（Wallの公式）

IMO A.749：$GM \geq 0.15\,\text{m}$，　推奨：$GM \geq 0.35\,\text{m}$

船舶復原力・メタセンタ計算機とは

🙋
「メタセンタ高さGM」って何ですか？教科書で見たけど、具体的に船のどこを指してるのかイメージが湧かないです。
🎓
大まかに言うと、船が傾いた時に元に戻ろうとする力を表す“安定性のものさし”だね。このシミュレーターで、右のパラメータ「重心高さKG」のスライダーを動かしてみて。KGを上げるとGMが小さくなって、船が不安定になるのがすぐにわかるよ。実務では、コンテナ船で積み荷を高く積みすぎるとKGが上がって危険、なんてことがあるんだ。
🙋
え、そうなんですか！でも、ちょっと傾いた時に元に戻る力（GM）が分かっても、もっと大きく揺れた時はどうなるんですか？
🎓
良いところに気が付いたね。GMは小さな傾き（初期安定性）しか表さない。大きな波で大きく傾いた時の復原力は「GZ曲線」を見るんだ。このツールの下にあるグラフがそれで、「傾斜角φ」のスライダーを動かすと、その角度での復原てこGZの長さがリアルタイムで計算されて点が動くよ。例えば、フェリーが転覆しない設計をする時は、この曲線の形が全てなんだ。
🙋
なるほど！で、画面に「IMO A.749 適合」って出てますけど、これは何の基準なんですか？このツールでチェックできるんですか？
🎓
国際海事機関（IMO）が決めた、船の安定性の最低基準だよ。例えば「GMは0.15m以上」とか「GZ曲線の下の面積が一定値以上」とか。この計算機は、君がパラメータをいじるたびに、これらの基準を自動でチェックして結果を表示してくれる。実際の設計現場でも、まずはこうした簡易ツールで概算して、詳細なCAE解析に進むことが多いんだ。

よくある質問

箱型フォームは船体を単純な直方体と仮定し、KB=T/2と近似します。船型フォームでは方形係数Cbを入力することで実際の船体形状に近づけ、KBやBMがより正確に計算されます。初期設計や概念検討には箱型、詳細検討には船型フォームの使用を推奨します。
GMが負の値は、船が静的に不安定な状態（転覆しやすい）を示します。IMO A.749基準ではGM≧0.15mが推奨されており、負の場合は喫水を浅くする、船幅を広げる、重心を下げるなどの設計変更が必要です。本ツールでは自動判定で警告表示されます。
GZ曲線では、最大復原てこ(GZmax)が0.2m以上、その時の傾斜角が25°以上、復原範囲が90°以上であることがIMO基準の目安です。曲線の立ち上がりが急で、ピークが高く、裾野が広いほど復原性に優れています。ツールの判定結果を参照してください。
Cbは通常0.4〜0.9の範囲で、タンカーやバルクキャリアは0.7〜0.85、コンテナ船は0.5〜0.7、高速艇は0.4〜0.6程度です。実船の類似船データがない場合は、まず0.7程度で計算し、GMやGZ曲線の結果を見ながら調整することをお勧めします。

実世界での応用

初期設計段階での迅速評価：新規船型の構想段階で、主要寸法（L, B, T）と想定される重心高さ（KG）を入力するだけで、基本安定性（GM）が即座に把握できます。これにより、明らかに不安定な設計案を早期にふるい落とすことができ、設計効率が大幅に向上します。

積載状態の変化に対する確認：コンテナ船や貨物船では、積む荷物の種類や配置によって重心高さKGが変化します。出港前の荷役計画において、想定される積載状態ごとのGMとGZ曲線を簡易計算し、国際基準（IMO A.749）を満たしているかを確認する用途で利用されます。

詳細CAE解析の前処理・検証：MAESTROやNEMOHなどの専門ソフトウェアを用いた高精度な安定性解析や、LS-DYNAによる流体-構造連成（FSI）解析を行う前に、本ツールで得られたGM値や傾向を参照します。詳細解析の初期条件設定や、結果の妥当性をサニティチェックするためのベンチマークとして機能します。

教育・トレーニング：船舶工学を学ぶ学生や、新人設計者に対する教育ツールとして最適です。パラメータを視覚的に変更しながら、各要素（船幅Bが広いとBMが大きくなる、など）が安定性に与える影響を直感的に理解することができます。

よくある誤解と注意点

この手のツールを使い始めるときに、いくつか陥りがちなポイントがあるよ。まず、「GMが大きければ大きいほど良い」という誤解。確かにGMが小さいと転覆の危険があるけど、大きすぎると今度は船の揺れが急峻でキツくなってしまうんだ。例えば、GMが3mを超えるような小型の作業船は、波を受けるとビシビシ揺れて乗員が船酔いしたり、積んでいる貨物が動いてしまう。安定性と乗り心地のトレードオフを理解することが大事だね。

次に、ツールの入力値「重心高さKG」の決め方。ここで「船体の重心はだいたい真ん中くらいかな？」と適当に入力するのは危険だ。実務では、空船の重心に、積載するすべての重量（貨物、燃料、乗員）とその位置を考慮して計算する。例えば、燃料タンクが半分空になると重心位置が動くこともある。このツールはあくまで「与えられたKGが正しいと仮定して」計算するので、KGの見積もり自体が別の重要な作業なんだ。

最後に、「GZ曲線の最初の傾き＝GM」という近似の限界。ツールでも示されている $GZ \approx GM \cdot \sin\phi$ は、傾斜角が小さい時（だいたい7〜10度以下）だけ成り立つ便利な式だ。でも、船が大きく傾くと、甲板が水に浸かったり、船型が複雑だったりすると、この関係は崩れる。この計算機のグラフは、あくまで簡易モデル（箱型）に基づいていることを忘れずに。詳細な評価には、必ず実船型による本格的な復原性計算ソフトが必要になるよ。

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