船舶复原力·横稳心高度计算器

首先，计算船舶的排水量，这是所有稳性计算的基础：

其中，$\Delta$ 是排水量（吨），$\rho$ 是水密度，$L$ 是船长，$B$ 是船宽，$T$ 是吃水深度，$C_b$ 是方形系数（船体肥瘦程度）。

核心的稳性计算公式，用于评估船舶回正能力的“横稳心高GM”：

$KB = T/2$ 是浮心高度（箱型船近似）。$BM = \dfrac{B^2}{12 T C_b}$ 是稳心半径，反映水线面惯性。$KG$ 是重心高度，是设计中的关键控制变量。GM > 0 是船舶稳定的基本条件。

船舶设计与合规校验：在新船设计阶段，工程师使用这些公式快速估算GM，确保满足国际海事组织（IMO）A.749标准（例如GM≥0.15m）。在模拟器中调整参数，可以直观看到设计变更（如降低重心、增加船宽）如何帮助通过标准。

货物装载与配载计划：在码头装载集装箱时，每装一个箱子，船的重心KG都会变化。大副需要实时估算稳性，防止因货物堆得太高导致GM过小。这个计算器可以模拟不同KG下的稳性变化。

海事事故调查与安全分析：当发生倾覆事故时，调查人员会回溯计算事故船舶当时的GM和GZ曲线，分析是否因超载、重心过高或自由液面效应导致了稳性丧失。

高级CAE分析的输入与验证：在进行复杂的LS-DYNA流固耦合（FSI）分析或使用MAESTRO软件进行详细稳性计算前，这里的快速概算可以为仿真设置正确的初始浮态和稳性参数，并验证后续复杂结果的合理性。

初次使用这类工具时，有几个容易踩坑的地方。首先是“GM越大越好”的误解。虽然GM过小确实有倾覆风险，但过大又会导致船舶横摇周期过短、运动剧烈。例如GM超过3米的小型作业船，遇浪时会剧烈晃动，造成船员晕船或货物移位。理解稳定性与适航性之间的权衡至关重要。

其次是工具输入值“重心高度KG”的确定方法。若凭“船体重心大概在中间吧？”的直觉随意输入会很危险。实际工作中需基于空船重心，综合考虑所有装载重量（货物、燃油、人员）及其位置进行计算。例如燃油舱半满时重心位置就会移动。本工具仅在“假定给定KG准确”的前提下计算，因此KG的估算本身是另一项重要工作。

最后是“GZ曲线初始斜率=GM”这一近似的局限性。小角度时 $GZ \approx GM \cdot \sin\phi$ 很实用，但本工具曲线采用的是简化Wall-sided公式 $GZ=(GM+0.5BM\tan^2\phi)\sin\phi$。它仍不能充分描述甲板入水、自由液面或复杂船型，横截面图中的B/M点也是概念性简化显示。详细评估必须使用基于实际船型的专业稳性计算软件。