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スミスチャート計算|反射係数・VSWR・入力インピーダンス

基準インピーダンスZ0と複素負荷ZLから、反射係数・VSWR・自由空間波長を計算。日本語版では無損失線路の電気長も変え、負荷端と入力端の違いをスミスチャート上で確認できます。

パラメータ設定
基準インピーダンス Z_0
Ω
負荷 Re(Z_L)
Ω
負荷 Im(Z_L)
Ω
周波数 f
GHz
線路長(負荷へ向かう)d
λ
発生器側へ d だけ進むと Γ が時計回りに回転(λ/2 で1周)。
プリセット

周波数は波長 λ = c/f の表示にのみ使用し、反射係数 Γ には影響しません(無損失伝送線の終端反射のみを計算)。

計算結果
—
正規化 z = Z_L/Z_0
—
反射係数 Γ (極)
—
VSWR
—
波長 λ (自由空間)
ライブ数値(入力端の値)
—
|Γ| ∠ φ
—
VSWR
—
リターンロス [dB]
—
入力 Z_in [Ω]
負荷端(d=0)。線路長を進めると入力端の値に切り替わります。
スミスチャート(Γ 平面)
定抵抗円 定リアクタンス円 |Γ|(VSWR)円 現在の Γ 負荷 Γ_L

赤=定抵抗円 (r=0.2,0.5,1,2,5)/青=定リアクタンス円 (x=±0.2,±0.5,±1,±2,±5)/緑破線=|Γ| 円/黄点=現在の Γ。負荷から発生器へ向かうと Γ は時計回りに回転します。

理論・主要公式

スミスチャートは、正規化インピーダンス z = Z/Z_0 = r + j x と反射係数 Γ = u + j v の双線形変換を、Γ 平面の単位円内に図示したものです。

反射係数(負荷端):

$$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0} = \frac{z - 1}{z + 1}$$

定在波比(VSWR):

$$\text{VSWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$$

定抵抗円(中心と半径):

$$\text{center} = \left(\frac{r}{1+r},\,0\right), \qquad \text{radius} = \frac{1}{1+r}$$

定リアクタンス円(中心と半径):

$$\text{center} = \left(1,\,\frac{1}{x}\right), \qquad \text{radius} = \frac{1}{|x|}$$

中心 Γ = 0(すなわち z = 1)が整合点で、反射ゼロ・VSWR = 1。|Γ| が大きいほど整合が悪く、単位円上は完全反射です。

条件をそろえて試す

計算例

Z0=50Ω、負荷75+j100Ω、周波数2.4GHz、線路長0λで、正規化負荷1.50+j2.00、|Γ|=0.644、VSWR=4.62、自由空間波長124.9mmです。負荷を50+j0Ωに変えると整合し、|Γ|=0、VSWR=1になります。

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モデルと適用範囲

z=ZL/Z0、Γ=(z−1)/(z+1)、VSWR=(1+|Γ|)/(1−|Γ|)。日本語版の線路長dは波長単位で、Γin=ΓL·exp(−j4πd)。無損失線路を仮定するため線路上で|Γ|とVSWRは変わりません。

よくある質問

周波数だけ変えてもチャート上の点が変わらないのは?

入力したZLとZ0を周波数に依存しない値として扱うためです。周波数は自由空間波長c/fを変えます。アンテナや部品の周波数特性を自動計算する機能ではありません。

線路長0.25λでは何が起きますか?

反射係数は半周回転し、無損失線路ではZin=Z0²/ZLになります。実際のケーブル長へ換算するには速度係数が必要です。表示の自由空間波長をそのままケーブル内波長としないでください。

VSWR=1や∞は異常ですか?

1は完全整合です。|Γ|が1になる全反射ではVSWRは∞になります。反射ゼロのときリターンロスが∞になるのも式の極限であり、同じ意味ではありません。

整合回路の部品値を自動設計できますか?

できません。チャートの読み方と負荷・線路の関係を学ぶツールです。英語・中国語版は負荷端の計算が中心で、日本語版の線路長機能とは表示範囲が異なります。

理論の参考資料(本ツールの精度保証ではありません)

Analog Devices: Impedance matching and the Smith chart

説明を更新:2026年9月6日