周波数は波長 λ = c/f の表示にのみ使用し、反射係数 Γ には影響しません(無損失伝送線の終端反射のみを計算)。
赤=定抵抗円 (r=0.2,0.5,1,2,5)/青=定リアクタンス円 (x=±0.2,±0.5,±1,±2,±5)/緑破線=|Γ| 円/黄点=現在の Γ。負荷から発生器へ向かうと Γ は時計回りに回転します。
スミスチャートは、正規化インピーダンス z = Z/Z_0 = r + j x と反射係数 Γ = u + j v の双線形変換を、Γ 平面の単位円内に図示したものです。
反射係数(負荷端):
$$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0} = \frac{z - 1}{z + 1}$$定在波比(VSWR):
$$\text{VSWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$$定抵抗円(中心と半径):
$$\text{center} = \left(\frac{r}{1+r},\,0\right), \qquad \text{radius} = \frac{1}{1+r}$$定リアクタンス円(中心と半径):
$$\text{center} = \left(1,\,\frac{1}{x}\right), \qquad \text{radius} = \frac{1}{|x|}$$中心 Γ = 0(すなわち z = 1)が整合点で、反射ゼロ・VSWR = 1。|Γ| が大きいほど整合が悪く、単位円上は完全反射です。