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地盤工学

SPT N値の補正シミュレーター

標準貫入試験で得た実測N値を、ハンマー効率・ロッド長さ・有効上載圧で補正し、設計に使える N₆₀ と (N₁)₆₀ を求めるツールです。各パラメータを動かすと、補正係数と最終的な補正N値、相対密度の評価がリアルタイムで分かります。

パラメータ設定
実測N値 N
サンプラーを30cm打ち込むのに要した打撃回数
有効上載圧 σ'v
kPa
試験深度における土被りの有効応力
ハンマー効率
%
ロッドへ伝わる打撃エネルギーの割合
ロッド長さ
m
短いロッドはエネルギーを反射し補正が必要
土質
相対密度の評価区分に用います
計算結果
—
エネルギー補正係数 C_E
—
ロッド長補正係数 C_R
—
換算 N₆₀
—
上載圧補正係数 C_N
—
補正N値 (N₁)₆₀
—
相対密度の評価
—
SPT試験模式図 — 打撃・貫入アニメーション

ハンマーがアンビルに落下し、サンプラーが地盤へ貫入します。右側のバーは実測N値がエネルギー補正・ロッド補正・上載圧補正を経て (N₁)₆₀ に変換される様子を表します。

上載圧補正係数 C_N と有効上載圧 σ'v の関係
N値の補正段階（実測 N → N₆₀ →（N₁)₆₀）
理論・主要公式

$$N_{60}=N\cdot\frac{E_{hammer}}{60}\cdot C_R,\qquad (N_1)_{60}=N_{60}\cdot\sqrt{\frac{100}{\sigma'_v}}$$

エネルギー補正はハンマーを基準60%に標準化し、上載圧補正は有効上載圧を基準100kPaに正規化して深さの影響を取り除きます。N：実測N値、E_hammer：ハンマー効率（%）、C_R：ロッド長補正係数、σ'v：有効上載圧（kPa）。

$$C_E=\frac{E_{hammer}}{60},\qquad C_N=\min\!\left(1.7,\ \sqrt{\frac{100}{\sigma'_v}}\right)$$

エネルギー補正係数 C_E と、Liao & Whitman 式による上載圧補正係数 C_N。極端に浅い地盤での発散を避けるため C_N は1.7を上限とします。

SPT N値の補正とは

🙋
地盤調査でよく聞く「N値」って、要するに何の数字なんですか？
🎓
ざっくり言うと「地面の硬さを打撃回数で測った数字」だね。標準貫入試験（SPT）では、ボーリング孔の底に標準サンプラーを置いて、決まった重さのハンマーを決まった高さから落として打ち込む。サンプラーが30cm入るまでに何回叩いたか、その回数がN値だ。世界中で一番使われている地盤調査で、N値ひとつで地盤の密度や支持力、液状化のしやすさまでだいたい見当がつく、便利な指標なんだ。
🙋
そんなに便利なら、測ったN値をそのまま使えばいいじゃないですか。なんで「補正」がいるんですか？
🎓
そこが落とし穴なんだ。実測のN値は、地盤そのものとは関係ない要因でけっこう変わってしまう。たとえば、まったく同じ砂を同じ密度で試験しても、深い場所で測るほどN値は大きく出る。上にのっている土の重さ（上載圧）が大きくて、サンプラーが入りにくくなるからだ。それから試験機の違いもある。だから別のボーリング孔のN値とそのまま比べたり、設計式に放り込んだりはできない。使う前に「補正」して、共通の土俵に乗せる必要があるんだよ。
🙋
なるほど。じゃあ具体的に、どんな補正をするんですか？
🎓
大きく2つだ。ひとつめが「エネルギー補正」。掘削機やハンマー方式によって、ハンマーの位置エネルギーがロッドに伝わる効率は45〜95%とバラバラなんだ。N値は伝わったエネルギーに反比例するから、世界共通の基準として「効率60%」に換算する。それが N₆₀ だ。短いロッドはエネルギーを反射してしまうので、ロッド長補正もここで一緒にかける。左で「ハンマー効率」を動かすと、補正係数 C_E が変わるのが見えるよ。
🙋
もうひとつの補正が、さっき言っていた「深さ」の話ですね？
🎓
そう、「上載圧補正」だ。深いほどN値が大きく出る分を打ち消すために、有効上載圧を基準の100kPa（だいたい深さ5〜6m相当）に正規化する。Liao & Whitman の式 C_N = √(100/σ'v) を使うのが定番だね。これで深さの違いも消した完全な補正N値が (N₁)₆₀ だ。液状化判定や相対密度の評価には、必ずこの (N₁)₆₀ を使う。生のN値で判定すると、地盤を実際より良く見積もって危険側の設計になることがあるから注意だよ。

よくある質問

実測N値は、ハンマーの種類や落下方式、ロッドの長さ、試験深度（有効上載圧）といった「地盤そのものとは無関係な要因」で変わってしまうためです。例えば同じ砂を同じ密度で試験しても、深い位置ほど上載圧が大きく貫入しにくいため高いN値が出ます。液状化判定や相対密度の相関式に使うときは、これらの影響を取り除いた補正N値 (N₁)₆₀ を用いる必要があります。生のN値をそのまま設計式に入れると地盤を大きく評価し誤るおそれがあります。
N₆₀ は、実測N値をハンマーエネルギー効率60%という共通の基準に換算し、ロッド長補正も加えた値です。「試験機の違い」を取り除いた段階の値といえます。(N₁)₆₀ はさらに、有効上載圧を基準値100kPaに正規化する上載圧補正を加えた値で、「深さの違い」も取り除いた完全な補正N値です。液状化判定や相対密度の評価には (N₁)₆₀ を使います。本ツールは N₆₀ → (N₁)₆₀ の両方を順に計算します。
N値は実際にロッドへ伝わったエネルギーに反比例します。ところが掘削機やハンマー方式によって伝達効率は45〜95%とばらつくため、そのままでは試験ごとに比較できません。そこで世界的に多くの相関式が「効率60%」を共通の基準として整備されているため、エネルギー補正係数 C_E = ハンマー効率 / 60 で換算します。日本のトンビ式自動落下では効率が高めに出るため、C_E は1を超えることが多くなります。
本ツールは Liao & Whitman（1986）の式 C_N = √(100/σ'v) を用います。σ'v は有効上載圧（kPa）で、基準値100kPa（おおむね深さ5〜6m相当）に正規化します。浅い地盤では σ'v が小さく C_N は1より大きく、深い地盤では1より小さくなります。極端に浅い位置で値が発散しないよう、補正係数の上限は1.7に制限しています。同じ密度の砂でも深さで実測N値が変わる影響を、この C_N で取り除きます。

実世界での応用

液状化判定：地震時の砂地盤の液状化判定では、繰返しせん断応力比に対する抵抗を補正N値 (N₁)₆₀ から求めます。実測N値や N₆₀ のままでは深さによる見かけのばらつきが残るため、必ず上載圧補正まで行った (N₁)₆₀ を液状化抵抗の相関に用います。同じ砂層でも浅部と深部で実測N値が異なるのは密度差ではなく上載圧の差であることが多く、補正によって本来の密度評価ができます。

基礎の支持力・沈下の検討：直接基礎や杭の支持力推定では、N値と内部摩擦角・地盤反力係数の経験式が広く使われます。これらの相関式の多くがエネルギー基準60%を前提に整備されているため、効率の異なる試験機で測ったN値はエネルギー補正をしてから適用します。補正を省くと、効率の高い試験機ほど地盤を過小評価し、不経済な設計になりがちです。

地盤調査報告書のレビュー：同一サイトを複数の業者・複数の時期に調査した結果を統合する場面では、試験機やハンマー方式が混在します。本ツールのようにエネルギー補正・上載圧補正を統一的に施すことで、異なるボーリング孔のN値を同じ土俵で比較でき、地層の連続性や弱層の有無を正しく判断できます。

相対密度・締固め管理の評価：埋立地や盛土の締固め状態を評価する際、(N₁)₆₀ から相対密度を推定します。深さに依存しない (N₁)₆₀ を使うことで、表層付近と深部の締固め度を公平に比較でき、追加締固めや地盤改良の要否判断の根拠になります。

よくある誤解と注意点

まず最大の落とし穴が、「補正の順番と二重補正」です。上載圧補正は必ずエネルギー補正後の N₆₀ に対して行います。実測N値にいきなり C_N を掛けたり、すでに (N₁)₆₀ になっている値にもう一度 C_N を掛けたりすると、補正が過剰または不足になります。また液状化判定の手法によっては細粒分含有率による補正も加わりますが、その補正対象も (N₁)₆₀ です。どの段階の値を扱っているのか、N・N₆₀・(N₁)₆₀ を常に区別して記録することが重要です。

次に、「ハンマー効率を実測せず一律の値で済ませる」こと。ハンマー効率は本来、エネルギー測定により試験機ごとに把握すべき値です。自動落下式は手動コーンプーリ式より効率が高く、同じ機種でも整備状態で変わります。効率を仮定値のまま使うと N₆₀ に系統的な誤差が乗ります。本ツールでは効率をスライダーで動かせるので、想定される効率の幅で (N₁)₆₀ がどれだけ振れるかを確認し、判定の余裕を見ておくとよいでしょう。

最後に、「上載圧補正をどんな土質・どんな深さにも無条件で適用する」という誤解。C_N = √(100/σ'v) は主に砂質土を対象とした経験式で、極端に浅い位置では補正係数が大きくなりすぎるため上限（本ツールでは1.7）を設けます。粘性土では上載圧補正の考え方が異なり、また地下水位の設定で有効上載圧 σ'v 自体が大きく変わります。全応力ではなく必ず有効応力を入力し、土質や手法の前提に合った補正であるかを確認してください。

使い方ガイド

  1. 実測N値（nNum）を入力します。例えば、砂質地盤で得られた生のN値15を入力
  2. ハンマー落下高さ（heNum）とロッド長（rlNum）を指定し、エネルギー補正係数C_E とロッド長補正係数C_R を自動計算
  3. 有効上載圧σ'v（svNum）を入力して上載圧補正係数C_N を算出し、最終的な補正N値(N₁)₆₀を得ます
  4. 液状化判定（FC=15%砂の場合(N₁)₆₀≧20で非液状化）や相対密度評価に活用

具体的な計算例

深度5mの沖積砂層で実測N値12、ハンマー効率70%、ロッド長4m、有効上載圧80kPaの場合：C_E=0.70、C_R≒1.0、N₆₀=12×0.70×1.0=8.4、C_N=√(100/80)≒1.12、(N₁)₆₀=8.4×1.12≒9.4となり液状化の危険性があります。深度10mで同じN値でもσ'v=150kPaならC_N≒0.82、(N₁)₆₀≒6.9とさらに危険度が増加します。

実務での注意点