パラメータ入力
揚水量 Q
m³/day
井戸からくみ上げる流量です。
透水量係数 T
m²/day
帯水層が水を通す能力です。大きいほど漏斗は浅く広がります。
貯留係数 S
-
帯水層の貯留性を表します。小さいほど影響が速く遠くへ伝わります。
観測井距離 r
m
揚水井から観測井までの距離です。緑の縦線で示します。
最大揚水時間
h
アニメーションがこの時間まで揚水を進めます。
経過時間（スクラブ）
h
揚水経過時間を手動で前後できます。
プリセット
計算結果（ライブ）
—
経過時間 t
—
観測井の水位低下 s
—
影響半径目安
—
Theis u
—
井戸関数 W(u)
—
比湧出量 Q/s
低下漏斗の断面（時間とともに深く・広く）
青＝水位、地下の漏斗状の水位低下が揚水とともに発達します。緑の縦線が観測井（距離 r）、その点の低下を白丸で示します。
時間-水位低下曲線（構築中）
Theis型曲線 W(u) vs 1/u
物理モデルと主要式
$$s=\frac{Q}{4\pi T}\,W(u),\qquad u=\frac{r^2S}{4Tt}$$
$$W(u)=-\gamma-\ln u+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}u^{n}}{n\cdot n!}=\int_{u}^{\infty}\frac{e^{-x}}{x}\,dx$$
$s$=水位低下[m]、$Q$=揚水量、$T$=透水量係数、$S$=貯留係数、$r$=距離、$t$=時間、$\gamma\approx0.5772$（オイラー定数）。$W(u)$は井戸関数（指数積分 $E_1$）。$u$が小さいほど（時間が長い・距離が近いほど）低下は大きくなります。影響半径の目安は $R\approx\sqrt{4Tt/S}$。Theis解は均質・等方・被圧帯水層、一定揚水量を仮定します。境界、漏水、不圧帯水層、井戸損失がある場合は別モデルが必要です。