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「熱電材料」って、温度差から電気を作れるって聞きました。ペルチェ素子の逆みたいなものですか？
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そのとおり！ペルチェ素子は電流を流すと冷える「冷却モード」、熱電発電は逆に温度差を与えると電圧が出る「ゼーベックモード」で、どっちも同じ素子なんだ。電卓の太陽電池みたいに、温度差さえあれば可動部なしで発電できる。宇宙探査機の RTG（プルトニウム熱源＋熱電発電）はこの仕組みで、火星探査車キュリオシティが今も走っているのもこの技術のおかげだよ。
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じゃあ材料の良さってどう測るんですか？「ZT」っていう数字をよく見るんですけど。
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ZT は α²σT/κ で定義される無次元数で、たった1つで熱電材料の良さを表す。電圧をたくさん出す（α 大）、電気をよく通す（σ 大）、でも熱は通しにくい（κ 小）、この3つを全部満たす材料ほど ZT が大きくなる。長らく「ZT=1 の壁」と呼ばれていて、Bi₂Te₃ で 1 前後が限界だった。ところが2000年代以降のナノ構造化で 2 超えが続々報告されて、SnSe では 2.6 まで上がっている。スライダーを動かして実感してみてほしい。
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えっ、α を大きくして σ を大きくして κ を小さくすればいいなら、簡単じゃないですか？
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それが熱電の最大の難しさなんだ。3つは独立じゃなくて、全部「キャリア濃度」の関数で連動している。電子を増やせば σ は上がるけど α は下がる。しかも電子自体が熱も運ぶから κ も増える。だからグラフを書くと、ZT には最適キャリア濃度が必ずあって、典型的に 10^19〜10^20 cm⁻³ あたりに山がある。最近の流行は「フォノンガラス・電子結晶（PGEC）」って考え方で、電子はそのまま通しつつフォノン（格子振動）だけ散乱して κ_lattice を下げる。ナノ粒子分散、合金化、ラットリング原子、層状構造、こういう手で「電子とフォノンの分離」を狙っているわけ。
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いま動かしたら ZT=0.8 で実効率が 11% って出てるんですけど、これは良いんですか？悪いんですか？
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商用ペルチェ素子の典型値が ZT≈1 だから、0.8 は「もうちょっと頑張りたい」値だね。実効率 11% は、ΔT=400K と大きく振っているからカルノー 57% の約 1/5 を引き出せている、と読むんだ。注意してほしいのは「ZT が2倍になっても効率は2倍にならない」こと。√(1+ZT) の中にいるから、ZT を 0.8→2.0 にしても実効率はせいぜい 11%→20% くらい。ガス火力（30〜40%）にはまだ届かない。だから熱電は「捨てている熱を拾う」用途、つまり自動車排ガス、工場排熱、人体熱、宇宙機 RTG、可動部禁止の極限環境、そういう「他に手がない」場所で勝負するんだよ。
ZT は熱電材料の良さを1つの数字に圧縮した無次元の物質指標で、ZT = α²σT/κ と書きます。α は Seebeck 係数（温度差1Kでどれだけ電圧が出るか）、σ は電気伝導率、κ は熱伝導率、T は絶対温度です。電圧をたくさん出し、電気をよく流し、しかし熱は流しにくい材料ほど ZT は大きくなります。長らく ZT≈1 が壁でしたが、ナノ構造化により Bi₂Te₃ や SnSe で ZT>2 が報告されています。
熱電発電の実効率はカルノー効率 η_C = (T_h−T_c)/T_h に「ZT 依存項」を掛けたもので、η = η_C·(√(1+ZT)−1)/(√(1+ZT)+T_c/T_h) と表せます。ZT=1 で実効率はカルノーの約15%、ZT=2 で約30%、ZT→∞ で初めてカルノー効率と等しくなります。ZT を倍にしても効率は倍にならない、というのが直感を裏切るポイントです。
できません。これらは全てキャリア濃度の関数で互いに連動します。キャリアを増やすと σ は上がりますが α は下がり、しかも電子による熱伝導が増えて κ も上がります。そのため最適キャリア濃度（典型的に 10^19〜10^20 cm⁻³）が存在します。近年は「フォノンガラス・電子結晶」コンセプトで、フォノン散乱を増やして κ_lattice だけを下げる戦略（ナノ構造、合金散乱、ラットリング）が主流です。
用途温度域で材料が異なります。室温〜450K では Bi₂Te₃ 系（ペルチェ冷却・小型発電、ZT≈1）、450〜850K では PbTe 系・スクッテルダイト系（自動車排熱回収、ZT≈1.5）、850〜1200K では SiGe 系（宇宙機 RTG、ZT≈1）。近年は SnSe（ZT>2.5、層状構造で κ が極小）、ハーフホイスラー（無毒・機械強度大）、Mg₂Si（軽量・低コスト）が産業応用に近づいています。
宇宙機の RTG（放射性同位体熱電発電機）：ボイジャー1号・2号（1977年〜現在も信号送信中）、火星探査車キュリオシティ、ニューホライズンズなど、太陽光が届かない外惑星探査や夜間運用が必須のミッションで主電源として使われています。プルトニウム238の崩壊熱（数百℃）と宇宙空間の極低温との温度差を SiGe 熱電素子に通し、可動部ゼロ・寿命 30〜50年の電源を実現します。地上発電では狙えない「絶対故障できない」要求が、効率より信頼性を選ばせる典型例です。
自動車・産業排熱回収：ガソリンエンジンの熱効率は 30% 前後で、残り 70% のうち約 30% は排ガスとして 600〜900K で大気に捨てられます。BMW・Ford・GM はこの排ガス管に PbTe 系・スクッテルダイト系の熱電モジュールを巻く実証を進め、走行時に 500〜1000W を回収して燃費を 3〜5% 改善することを目指しています。製鉄所・ガラス工場・セメントキルンの排熱も同様の対象です。
ペルチェ冷却（熱電冷却 TEC）：同じ熱電素子に逆向きに電流を流すと、片面が冷えて反対面が熱くなります。半導体レーザの波長安定化、CCD/CMOS センサの暗電流低減、PCR 装置のサーマルサイクラ、ワインセラー、CPU 冷却用補助ペルチェなど、フロンを使えない・振動を嫌う・小型である必要がある分野で広く実用化されています。最大温度差 70K 程度、COP は 0.5〜1.5 で蒸気圧縮式より低いものの、構造の単純さで採用されます。
ウェアラブル・IoT 熱発電：体温と外気温の差（数K〜10K）から数十〜数百 μW を取り出し、スマートウォッチや無電池センサに給電する研究が進んでいます。Bi₂Te₃ 薄膜フレキシブルモジュールが代表例で、ボタン電池の交換不要・自己完結型 IoT のキー技術として期待されています。温度差が小さいため ZT より「単位面積あたりのパワー密度」と「布のような柔軟性」が設計指標になります。
最初に注意すべきは、「ZT が大きい材料を選べば発電量も大きい」と考える誤解です。発電出力は ZT と温度差両方の関数で、低 ZT でも ΔT が大きければ大きな電力が取れます。例えば SnSe（ZT≈2.5）を ΔT=50K で使うより、Bi₂Te₃（ZT≈1）を ΔT=200K で使った方が出力は大きいケースが普通にあります。さらに ZT は温度の関数で、その材料の「ピーク温度」を外すと急に性能が落ちます。本ツールの「ZT 対 温度」グラフが平坦なのはあくまで近似で、実材料では U 字や山型を描きます。
次の落とし穴が、「パワーファクタ PF=α²σ だけ見ればよい」という勘違いです。PF は材料単体の評価には便利ですが、熱電モジュールとしての効率を決めるのは ZT であり、必ず κ が分母に入ります。κ を測らずに PF だけ報告して「世界記録の熱電材料！」と謳う論文には注意が必要です。また、PF と ZT は最適キャリア濃度がズレることも多く、PF を最大化する組成と ZT を最大化する組成が一致しません。実デバイス設計では ZT、温度依存性、機械強度、加工性、毒性、原料コストを全部見て選びます。
最後に、「効率の計算式に出てくる ZT は単一温度ではなく平均値である」という点。本ツールでも T_op の ZT と T_avg=(T_h+T_c)/2 の ZT_avg を別々に表示しているのはこのためです。実モジュールでは高温側と低温側で材料が違う温度を経験するため、より厳密には「ZT_avg＝局所 ZT(T) を温度方向に積分平均したもの」を使います。さらに、接触抵抗（電気・熱）、脚同士のショート、熱浴との温度落差で実機効率は理論値の 60〜80% に落ちます。論文の理論効率と実装効率を混同しないようにしましょう。