混合对流耦合分析
理论：比较两种对流的强弱
概述
用风扇冷却的设备，只用强制对流公式计算就行了吧？
风足够强就可以。但温差大、风弱时，受热空气靠浮力上升的自然对流也会同样强，这就是混合对流。哪个更强可用理查森数判断。而且浮力与风的方向相同还是相反，结果差别很大：向上吹时浮力帮助冷却，向下吹则相互抵消。我们用高0.5 m的加热板改变风速和方向来比较。
理查森数
$Ri \ll 1$ 为强制对流主导，$Ri \gg 1$ 为自然对流主导，大约0.1～10范围内两者都要考虑。$Ri$ 可理解为浮力与流动惯性之比。
换热系数的合成
Churchill合成式，助流取加号，逆流取减号。按三次方相加，所以其中一方大时结果接近该值。
浮力流动的无量纲数
理查森数得名于英国气象学家刘易斯·弗莱·理查森。他在1920年前后指出，大气中是温度差带来的稳定性胜出还是风切变胜出，决定了是否产生湍流。理查森也是数值天气预报的先驱，曾尝试用手算做天气预报。工程上的混合对流把同一思路用作浮力与强制流之比。
算例：高0.5 m的加热板
表面60℃的竖直板用20℃空气冷却。仅自然对流时瑞利数为3.8×10⁸（层流），换热系数4.95 W/m²K。理查森数为1时风速为0.79 m/s。
| 风速 | Ri | 仅强制对流 | 助流（向上） | 逆流（向下） |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 m/s | 63 | 1.74 | 5.02 | 4.88 |
| 0.2 m/s | 16 | 2.46 | 5.15 | 4.74 |
| 0.5 m/s | 2.5 | 3.88 | 5.65 | 3.98 |
| 1.0 m/s | 0.63 | 5.49 | 6.60 | 3.54 |
| 2.0 m/s | 0.16 | 7.77 | 8.39 | 7.03 |
| 3.0 m/s | 0.07 | 9.51 | 9.94 | 9.04 |
换热系数单位W/m²K。1 m/s时，助流比仅强制对流估算高20%，逆流低35%。风速提高到3 m/s（Ri = 0.07）时，方向造成的差别缩小到约10%。
逆流时明明在吹风，却比只有自然对流时更难冷却。
加热板附近空气要靠浮力上升。向下吹风时，两股流动在壁面附近相撞，流动减弱或从壁面分离。惯性与浮力平衡的理查森数1前后最差：1 m/s时为3.54 W/m²K，比无风时的4.95 W/m²K还低。这一带合成式精度也下降，实际应用CFD确认流动状况。机箱内确定风扇方向时，基本原则是顺着发热元件的浮力方向向上吹，就是这个原因。
分析要点
- 先求理查森数，判断是否需要考虑浮力。
- CFD中务必设定重力与浮力（Boussinesq近似或密度随温度变化）。
- 也要评估风扇停转和低速运行状态，此时自然对流占主导。
- 逆流易分离或回流，稳态计算难收敛，可考虑瞬态计算。
- 管道内混合对流中，流动方向（上升或下降）会改变换热系数和压降。
“把风扇反过来就更热了”
某控制柜为防尘把风扇改为从上吸入、向下吹出，结果上部设备温度升高。柜内设备的热量使空气要向上流动，风扇气流却把它压回去，风速小的地方空气几乎停滞。加装过滤器后把风扇恢复为向上气流，温度就下降了。风量小的设备中，让风扇方向与浮力方向一致很重要。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 弱风时只用强制对流公式 | 换热系数算成一半 | 与自然对流合成 |
| 漏设浮力 | 漏掉逆流恶化 | 设定重力 |
| 不考虑流动方向 | 最大2倍误差 | 确认助流或逆流 |
| 不评估风扇停转 | 故障时过热 | 按自然对流确认 |
| Ri≈1时相信合成式 | 漏掉分离 | 用CFD确认 |
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