电磁分析 — 静磁场 — 文章目录
静磁场分析是求解永磁体和直流电流产生的磁场分布的领域，是电机、执行器和磁传感器设计的基础。非线性B-H曲线（磁饱和）的处理是本质问题，忽略饱和的线性分析会高估磁通密度。在磁路的直觉（磁通走磁导率高的路径）和FEM的定量评价之间往返、逐步完善设计，是这一领域的实务风格。
本目录的构成是：用来手算建立直觉的《磁气回路》和《安培法则》，FEM公式核心的《磁气矢量势》（规范以及二维与三维的区别），以及应用篇《永磁体分析》（退磁曲线、工作点、不可逆退磁的评价），从直觉到公式再到应用连成一线。
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- 安培法则
讲解安培定律：磁场沿闭合路径的线积分等于穿过的总电流，其微分形式是静磁场有限元分析的控制方程。给出无限长直导线、螺线管、环形线圈等对称问题的磁场公式，并说明与矢量位结合的有限元列式及二维与三维分析的区别。 - 毕奥-萨伐尔法则
毕奥-萨伐尔法则是用来计算电流在其周围产生的磁场（磁感应强度）的基本法则。它对应于静电场中的库仑定律，是磁场的版本。使用矢量叉积来表示微小电流元产生的磁场。磁场的方向由右手法则确定，与库仑力不同，磁场指向切向方向。 - 减磁曲线
系统讲解减磁曲线的理论基础与有限元处理方法，涵盖B-H曲线、矫顽力、剩磁与温度系数，指导永久磁石在动作温度下的减磁评估与电磁场分析实务。 - 电磁力分析
电流在磁场中所受的力，即 F = q(E + v × B)。对于导体中的电流，其体积力密度可表示为：f = J × B。磁场能量密度为… - 哈尔巴赫阵列
哈尔巴赫阵列是一种通过将磁化方向分阶段旋转来实现的特殊磁石排列方式。由于将磁通集中在一侧，在理想配置下，一侧的磁感应强度约为2倍，反对侧接近零。从常见的M=4（90度旋转）设计到更高精度的多分割构成， - 滞后建模
强磁性体加交变磁场时，B-H曲线呈闭合环路。该环路面积为 W_h = ∮ H dB [J/m³/cycle] Jiles-Atherton (J-A)模型 — 5参数。 - 铁心饱和解析
铁心饱和解析的理论基础、数值计算手法、实务应用。磁气饱和仿真、电磁场解析的课题解决所需知识与工具选定方法。 - 磁气回路
讲解磁路：把磁通的流动类比为电流的等效电路，磁动势等于匝数乘电流，磁阻等于磁路长度除以磁导率与截面积之积。相对磁导率1000的铁芯中，1 mm气隙的磁阻相当于1 m铁芯，因此气隙支配磁路。适合在有限元分析前做概算。 - 磁气屏蔽
讲解静磁屏蔽的原理与有限元分析。坡莫合金、硅钢等高磁导率材料把磁通引开以减弱内部磁场，屏蔽效果随磁导率×厚度/半径增大。坡莫合金饱和磁通密度低，强磁场中宜用外层低碳钢、内层坡莫合金的多层结构。 - 磁气扭矩计算
讲解旋转电机电磁转矩的计算。用麦克斯韦应力张量对气隙中径向与周向磁通密度之积积分求转矩；永磁同步电机的转矩可分解为磁铁转矩和磁阻转矩，IPM电机利用dq轴电感之差。涵盖有限元中的转矩评估和检查清单。 - 磁气矢量势
讲解磁矢量位A：由于磁通密度的散度为零，可写成A的旋度，静磁场问题由此化为与静电场泊松方程对应的形式。介绍库仑规范等规范条件、二维问题中只需Az一个分量的列式，以及A法的有限元实现和检查清单。 - 永磁体分析
讲解永磁体的有限元分析。永磁体具有剩余磁通密度，无外部电流也能产生磁场，有限元中在磁铁区域指定剩磁和磁化方向。比较钕铁硼、钐钴、铁氧体、铝镍钴的剩磁、矫顽力和最大磁能积，以及高温退磁等实务注意点。 - 螺线管设计
无限长螺线管内磁场:B = μ₀ n I n:单位长度的匝数 [回/m]、I:电流 [A]。内部为均匀磁场，外部为零（理想情况）。MRI磁体和亥姆霍兹线圈需要均匀磁场，因此端部补正设计至关重要。