磁气回路
磁气回路的理论基础
磁气回路是什么
老师，磁气回路是磁场版的电路吗？
正是如此。将磁通的流动与电流流对应的等效回路。这是FEM之前概算的必需品。
| 电气回路 | 磁气回路 |
|---|---|
| 电动势 $V$ [V] | 磁动力 $F = NI$ [A] |
| 电流 $I$ [A] | 磁通 $\Phi$ [Wb] |
| 电阻 $R$ [Ω] | 磁阻 $R_m = l/(\mu A)$ [A/Wb] |
| 欧姆定律 $V = IR$ | $F = \Phi R_m$ |
磁阻
$l$：磁路长；$A$：截面积。铁芯（$\mu_r = 1000$～$10000$）磁阻小，空气间隙（$\mu_r = 1$）是磁气回路的支配因素。
空气间隙1mm也相当于铁芯100mm的磁阻？
若$\mu_r = 1000$的铁芯，1mm的空气间隙 = 1000mm的铁芯的磁阻相当。所以电动机的间隙管理极其重要。
总结
磁气回路——电气回路欧姆定律适用于磁通的"优雅类推"
磁气回路的理论可以完全类推于电气回路。磁动力（MMF）对应电压，磁通φ对应电流，磁阻（磁性阻力）Rm对应电阻。"磁通=磁动力/磁阻"这样的关系相当于欧姆定律，是变压器、电动机、电磁铁初期设计计算的基础。但与电气回路不同的是，"磁漏"总是存在的，磁阻的非线性（BH曲线）使问题变得复杂。CAE相对于集中常数磁气回路模型，其在精确处理非线性和漏磁通方面具有超越的价值。
磁气回路的数值计算方法
磁气回路与FEM的关系
磁气回路不是FEM的替代品，而是补充。
| 方法 | 精度 | 计算时间 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 磁气回路 | 概算（±10～30%） | 秒 | 初期设计、参数研究 |
| 2D FEM | 高精度 | 分钟 | 详细设计 |
| 3D FEM | 最高精度 | 小时 | 最终验证 |
用磁气回路先确定目标，然后用FEM进行详细设计呢。
电动机设计这是标准流程。JMAG和MotorCAD都能在磁气回路模型和FEM之间切换使用。
总结
等效磁气回路（EMC）的构建——FEM与集中参数的桥梁
等效磁气回路（EMC）模型是从FEM详细分析结果中提取"集中参数"并构建的方法。通过FEM计算各部分的磁阻和漏磁通系数，将其整合到类似SPICE的回路模型中，可以在设计变量改变时进行高速计算。在电动机设计优化中，用FEM计算少数基准点，用EMC模型筛选数千个设计方案是一种高效的方法。ANSYS Maxwell内的"Circuit Editor"和JMAG的缩减模型功能可支持EMC构建。
磁气回路的实务应用
实务
电动机、变压器、继电器、电磁阀的初期设计。
实务例：E型铁芯电磁铁
$NI = 1000$ AT、铁芯截面$A = 10 \times 10$ mm²、间隙$g = 1$ mm:
检查清单
"电磁铁的吸力只有设计值的一半"——漏磁通的陷阱
在电磁铁吸引力的设计中，实际机器上的吸引力往往只有用集中参数磁气回路计算值的一半以下。原因是"漏磁通"和"磁阻非线性"。除了线圈～磁轭～气隙路径外，线圈侧面的漏磁通会降低间隙磁通密度。设计者通常用漏系数σ（一般1.1～1.5）进行修正，但该系数依赖于形状且多靠经验值。用FEM可视化漏磁通路径后，立即清楚漏磁发生在何处，通过改变磁轭形状来改进的定量设计变为可能。
磁气回路的软件比较
工具
磁气回路分析工具——ANSYS Maxwell vs MagNet（Infolytica）
以磁气回路设计为主要用途的FEM工具，ANSYS Maxwell和过去的Infolytica MagNet（现Mentor Graphics）长期竞争。Maxwell在ANSYS生态系统的整合（Mechanical热连成Simplorer回路连成）方面强大，大企业采用较多。MagNet以简单的GUI和丰富的材料数据库而在中小企业和研究机构中受欢迎（目前已整合到Mentor）。COMSOL AC/DC模块在多物理连成上自由度高，可应对磁气-热-流体的复合问题。JMAG在日本国内市场份额高，被电机制造商的量产设计所采用。
磁气回路的前沿研究
前沿
动态磁气回路——瞬态过程和涡流的影响
磁气回路瞬态应答时，"涡流引起的磁通延迟"很重要。电流急变时，铁芯内涡流会阻止磁通变化，使得磁通的时间常数比空芯情况长。变压器激励电流（Inrush）和电磁接触器开闭时的动力特性很大程度上受到这一效应的支配。CAE中的"电磁场-回路-机械三连成分析"能精确模拟动态磁气回路。ANSYS Maxwell Transient Solver和JMAG的瞬态分析可同时计算线圈电流、磁通和吸力的时间序列，用于动作时序设计的优化。
磁气回路的故障处理
故障
"继电器誤动作"——磁气回路温度敏感性问题
电磁继电器和接触器誤动作的原因中常被忽视的是磁气回路的温度敏感性。铜线圈电阻随温度变化（Cu:+0.39%/K），高温环境下无法产生必需的磁动力。在使用永久磁铁的自锁式继电器中，磁石的矫顽力随温度上升而下降。设计时养成"最坏温度条件下的动作确认"经由FEM分析的习惯，能降低量产后的不良率。JMAG的热磁连成分析能自动追踪线圈发热→电阻变化→磁动力变化→磁通变化的一系列连锁反应。
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错误