流体分析（CFD） — 基础方程 — 文章目录
这是讨论CFD基础方程的子类别。Navier-Stokes方程只不过是动量守恒，要把握它在实际流动中如何表现，需要用守恒律、无量纲数和精确解这三件工具理解其骨架。求解器设置的含义和网格要求（如边界层的分辨），都可以归结到这些基础来判断。
其中四篇各有作用：《连续性方程（质量守恒）》是控制体思路的出发点；《伯努利定理》是最常用、却常被误解适用条件（定常、无粘、沿流线）的工具；《斯托克斯流（低雷诺数）》是可以忽略惯性的极限下的线性理论（微流体的基础）；《边界层理论与CFD流体分析》从Prandtl近似讲到分离条件，正是CFD网格设计的理论依据。
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- 伯努利定理
伯努利定理的理论、数值计算手法、实务应用解说。流体解析中压力、速度、高度的关系式，CFD模拟精度提升的必要工具。 - 边界层理论与CFD流体分析
边界层理论在CFD流体分析中的应用，涵盖理论基础、数值方法与工程实践。掌握湍流模型、边界层分离等关键概念，优化流体计算精度。 - 连续性方程（质量守恒）
连续性方程与质量守恒原理详解，掌握流体仿真中的质量守恒方程，学习CFD数值求解方法和NS方程耦合应用 - 量纲分析与π定理
量纲分析是最小化支配物理问题的独立参数数量的强大方法。Buckingham的π定理是其核心。如果一个物理现象由 n 个物理量描述，这些物理量包含 k 个基本量纲（质量M、长度L、时间T等），则该现象可以由 n - k 个独立无量纲数完全描述。 - 流体的能量方程
热交换器设计、电子设备冷却、燃烧、自然对流等都需要求解能量方程。等温流动中仅NS方程和连续方程就可闭合，但涉及温度时需要加入能量方程。能量方程（温度形式）不可压缩流动的温度场能量方程如下。 - 磁气流体力学（MHD）
磁气流体力学（MHD）的理论、数值计算和实务应用讲解。导电性流体的电磁场相互作用模拟，等离子体和液态金属分析所需的基础知识。 - 微流体力学
系统讲解微流体力学，剖析微尺度下粘性力与表面张力主导的物理特性、Stokes方程，涵盖微流体CFD手法、装置分析流程、评价指标与格子玻尔兹曼法等前沿研究。 - 不可压Navier-Stokes方程
不可压Navier-Stokes方程是描述牛顿流体粘性流动的CFD基础方程，由连续方程（质量守恒）和动量方程组成。本文讲解控制方程与雷诺数、空间离散与时间积分、CFL条件、线性求解器、湍流模型选择以及网格收敛性验证。 - 非牛顿流体
在牛顿流体中，剪切应力 τ 与剪切速率 γ̇ 有线性关系 τ = μ γ̇。不满足这种线性关系的流体就是非牛顿流体。血液、涂料、番茄酱、洗发水、高分子溶液、水泥浆等。 - 势函数流理论
涡度为零时，速度场可表示为标量势函数 φ 的梯度。u = ∇ φ 代入非压缩连续性方程 ∇ · u = 0 得到 ∇² φ = 0，地下水流动等…… - 雷诺输运定理
雷诺输运定理（RTT）是连接拉格朗日描述与欧拉描述的桥梁定理，也是推导N-S方程、连续方程与能量方程的理论基础。 - 斯托克斯流（低雷诺数）
当雷诺数非常小（Re ≪ 1）时，惯性力相对于粘性力可以忽略。从NS方程中去掉对流项（非线性项）后得到的线性方程称为斯托克斯方程。这在微小粒子沉降、微流体器件、生物流体力学等领域中很重要。 - 流函数
流函数 ψ 是二维不可压缩流中自动满足连续方程的标量函数，给出速度场。u = (∂ ψ)/(∂ y), v = -(∂ ψ)/(∂ x) 从这个定义可以验证连续方程 - 粘性散逸
粘性散逸描述流体流动机械能不可逆转化为热的物理现象，是N-S方程粘性项的核心意义。本文讲解耗散函数的推导、衡量其重要性的Brinkman数、在能量方程与湍流场中的数值实现、精度注意事项， - 涡度方程
讲解涡度方程。涡度是速度场的旋度，表示流体微元的局部旋转，即使直线剪切流也有涡度。介绍涡度方程的推导、涡度的生成机制与开尔文环量定理，以及涡度-流函数法、壁面涡度边界条件和后处理中的涡度可视化。