比奥数 — CAE术语解说

比奥数（Bi = h*L/k）是表示"物体表面对流热传递阻力与物体内部热传导阻力的比"的无量纲数，h是对流热传递系数，L是代表长度（体积/表面积），k是热传导率。当Bi <<1（例如0.1以下）时，内部的温度梯度较小，"物体内部保持均匀温度"的集中参数系统模型成立——也就是说，即使不详细用FEM分析内部热传导，也可以用常微分方程（ODE）求解。当Bi >> 1时，内部会产生较大的温度分布，因此需要进行FEM详细分析。铝的k较高，所以比奥数较小；绝热材料和树脂的比奥数较大。

正是这样用。当Bi < 0.1时，可以作为集中参数系统用简单的常微分方程求解，FEM可能不需要。当Bi > 1时，需要用FEM热分析来求解内部温度分布。实际例子：薄的铜热垫片（k高、薄→比奥数小）很快就会达到均匀温度，但树脂封装的功率模块（k低、厚→比奥数大）内部会出现大的温度梯度，产生局部热点，这是个问题。在电子冷却设计中，"首先用比奥数来判断是否需要FEM"是设计初期的一个筛选方法。另一方面，傅立叶数（Fo = alpha*t/L²）表示非定常热传导中的时间尺度，Fo越大，温度分布越接近稳态，这是一个指标。