Euler-Euler法 — CAE术语解说

Euler-Euler法（EE法）将连续相和分散相（气泡、液滴、颗粒）都视为Eulerian网格上的连续体。也就是说"各相的体积分率α在空间上连续变化"的模型。而Euler-Lagrange法（EL法、DPM）只将连续相在Eulerian网格上求解，分散相则用Lagrange方式追踪个别粒子/气泡的轨迹。EE法适用于分散相体积分率较高的情况（气泡塔的10~50%气泡、流动床等密集粒子流），而EL法适用于稀疏分散系统（体积分率<5%左右）。OpenFOAM的twoPhaseEulerFoam（EE法）和DPM实现（EL法）就是典型例子。

EE法的多相间相互作用（阻力、浮力、虚质量力、升力）需要建模闭合方程。对于气泡塔，需要根据气泡大小选择阻力模型（Schiller-Naumann或Tomiyama相关式）、气泡加速时的虚质量力（Cm系数）、气泡横向移动产生的升力（Magnus效应、Tomiyama升力系数）等。由于模型选择对计算结果影响很大，与实验数据比较验证就变得尤为重要。ANSYS Fluent多相流模块、OpenFOAM的reactingTwoPhaseEulerFoam、Star-CCM的Population Balance Model（还能追踪气泡径分布）等都是常用的工具。