Voronoi图 — CAE术语解说

在空间中放置多个点（母点）时，将各母点最近的点的集合作为区域进行分割的图形称为Voronoi图。例如，当有10个城市时，用各城市最近的地点集合来分割国土的想象。各区域的边界是相邻两个母点连线的垂直平分线。

Voronoi图与Delaunay三角分割具有对偶关系。Delaunay三角分割各三角形外接圆的中心相连就能得到Voronoi图。在网格生成中，为了生成质量好的三角形和四面体，使用Delaunay法，而Voronoi图作为其理论背景出现。

联系密切。三维Voronoi图的各单元可直接用作多面体单元。OpenFOAM的snappyHexMesh和STAR-CCM的多面体网格都是基于Voronoi思想。多面体单元比四面体用更少的单元数可实现高精度求解，在CFD中备受关注。

确实如此。此外，Voronoi图除了用于网格生成，还用于点云数据的曲面重构（PointCloud处理）和骨架结构优化（晶格设计）的距离场计算。几何学的基本概念在多个领域发挥作用是个很好的例子。

Delaunay三角分割是用"各三角形外接圆内部不含其他点"的条件连接三角形的方法，有一个优点就是细长三角形较少。Voronoi图是它的对偶，数学上作为一对学习是理解的捷径。