地震时刻历应答解析
地震时刻历应答的理论基础
地震时刻历应答解析是什么
老师，地震的时刻历应答解析与应答谱方法有什么区别？
应答谱方法只求取最大应答。时刻历应答解析计算沿着时间过程的应答全履历（变位、速度、加速度的时刻历）。塑性变形和能量吸收的评估需要时刻历解析。
运动方程
以基础加振的地震输入：
$\ddot{u}_g(t)$ 是地震的加速度时刻历（地震波形）。$\{u\}$ 是相对于基础的相对变位。
地震波形直接输入到FEM中啊。
设计用地震波形分为：
- 观测波 — El Centro（1940年）、兵库县南部地震（1995年）等的实际观测记录
- 模拟地震波 — 为适合设计用应答谱而人工生成的波形
- 地基波 — 通过地基响应解析生成的地表波形
线性 vs. 非线性
第2级地震（大地震）需要弹塑性解析呢。
第2级地震（兵库县南部地震级别）会导致结构降伏，需要追踪塑性铰的形成、能量吸收、残留变形的弹塑性时刻历解析是必不可少的。
小结
要点：
- 直接输入地震波形并计算应答全时刻历
- $[M]\{\ddot{u}\} + [C]\{\dot{u}\} + [K]\{u\} = -[M]\ddot{u}_g$ — 基础加振
- 弹性时刻历采用模态法，弹塑性采用直接法 — Newmark/HHT-α
- 输入观测波或模拟地震波 — 由设计码规定
- 第2级地震必须采用弹塑性时刻历 — 塑性变形和能量吸收
1970年代电子计算机时代地震时刻历解析的普及
地震时刻历应答解析以1971年使用El Centro地震波（加速度计记录0.319g）的CAL16代码计算为实用化的开端。之后日本建筑基准法在1978年宫城县海滨地震后修改（1981年新耐震基准），要求超过60米高度的建筑物采用时刻历解析进行设计，NTT数据等计算机中心开始提供批处理计算服务。
地震时刻历应答的数值计算手法
地震波形的输入
如何将地震波形输入到FEM中？
Nastran
```
SOL 109 $ 直接法时刻历
CEND
DLOAD = 100
BEGIN BULK
TLOAD1, 100, 200, , 0, 300
TABLED1, 300, , ,
, 0.0, 0.0, 0.01, 1.23, 0.02, -0.56, ... $ 加速度时刻历
```
在TABLED1表中定义加速度，作用于基础的SPC点。
Abaqus
```
*AMPLITUDE, NAME=earthquake
0.0, 0.0
0.01, 1.23
0.02, -0.56
...
*STEP
*DYNAMIC
0.01, 40.0 $ dt=0.01s, 40秒
*BASE MOTION, DOF=1, AMPLITUDE=earthquake
*END STEP
```
Ansys
```
/SOLU
ANTYPE, TRANSIENT
DELTIM, 0.01
TIME, 40.0
ACEL, , 9.81*amp(t) ! 加速度输入
SOLVE
```
Abaqus的*BASE MOTION最简洁呢。
*BASE MOTION直接定义基础加振。只需指定方向（DOF）和波形（AMPLITUDE）。
弹塑性模型
地震弹塑性解析中常用的材料/单元模型：
| 结构类型 | 模型 | 特点 |
|---|---|---|
| RC柱 | 纤维模型（OpenSees） | 追踪截面的塑性化 |
| 钢梁 | 塑性铰（集中塑性） | 端部铰合单元 |
| 隔震装置 | 双线性弹簧 | 降伏力和二次刚度 |
| 制振阻尼 | Maxwell模型 | 粘性＋弹性 |
小结
地震波的3波平均是日本审查标准
日本超高层建筑结构审查基准中，根据告示第457号"采用告示波、地基固有波、观测波3波以上的平均，各应答值在目标值以内"。解析手法采用直接积分法（Newmark-β、HHT-α）或模态叠加法，非线性解析时采用三线性或滑动型等复原力特性。一次时刻历解析的成本约为：超高层建筑（100层、3万自由度）约30分钟～2小时。
地震时刻历应答的实务应用
地震时刻历的实务
建筑基准法中的"极限耐力计算法"和"时刻历应答解析"会用到。
地震波形的选定
设计码规定的地震波：
| 设计码 | 地震波的选定 |
|---|---|
| 日本（告示） | 3波以上的观测波＋地基波。极为罕见发生的地震动 |
| 欧洲码8 | 应答谱适配的模拟地震波。最少3波 |
| ASCE 7 | 7波以上。适配地基特性的谱 |
| NRC（核电） | SSE（安全停止地震）适配波。概率地震危险 |
最少3波地震波进行解析呢。
3波取平均，7波取各波的最大值（ASCE 7）。采用多条地震波评估结果的变异性是基本原则。
结果的评估
地震时刻历的主要评估项目：
| 项目 | 弹性解析 | 弹塑性解析 |
|---|---|---|
| 层间变形角 | 1/200以下 | 1/100～1/50以下 |
| 最大加速度 | 应答加速度 | — |
| 塑性率 | — | $\mu = \delta_{max}/\delta_y$ |
| 残留变形 | — | 安全确认 |
| 能量吸收 | — | 制振阻尼效果评估 |
实务检查清单
"采用多条地震波进行评估"是地震解析的特点呢。
地震是概率现象。仅用一条波形不充分。需要用多条波形的结果进行统计评估。
东日本大地震后长周期地震动被改订
2011年3月11日东北地方太平洋近海地震中，距离100 km以上的仙台、东京等超高层建筑因长周期（2～10秒）成分而发生大幅摇摆。国交省在2016年修改建筑基准法告示，新设长周期地震动等级LC1～3，既有超高层建筑的适配检证义务化（2025年目标）已确定。检证需要采用实测地震波进行非线性时刻历解析，全国500栋以上超高层建筑成为对象。
地震时刻历应答的软件比较
地震时刻历的工具
选定指南
OpenSees是研究的标准呢。
由UC Berkeley开发的免费FEM代码。地震工学专用的纤维模型和弹塑性铰齐全。全球地震工学研究者广泛使用。
日本地震时刻历解析求解器势力分布
日本建筑结构实务中，大林组、竹中工务店等承包商长期使用自主开发代码，2010年代之后SAP2000（CSI Japan）、SLANS、SNAP（Kozo System）在设计事务所普及。核电厂采用ANSYS Mechanical和MSC Nastran，是因为官庁审查实绩。土木基础设施采用FRAME3D、Dr.TRANS等专业代码。从国际标准化角度，OpenSees在学术和研究机构中的使用扩大。
地震时刻历应答的先端研究
概率论地震应答
同时考虑地震变异（输入不确定性）和结构变异（材料、施工误差）的概率论地震应答解析。用脆弱性曲线量化"这个地震动下结构倒塌的概率"。
3维详细模型
AI地震应答预测
从地震波参数（PGA、谱特性）利用神经网络瞬时预测结构的最大应答。用FEM的数千种情况进行学习，对新的地震波可实时评估应答。
小结
概率地震危险分析改变FEM的输入
从传统的"设计用地震波"转向基于地点固有的概率地震危险分析（PSHA）的条件平均谱（CMS）适配波作为输入的手法成为最先端。与NIED公开的K-NET、KiK-net数据进行的地基增幅评估相结合，统计生成再现期2475年（超过概率2%/50年）的地震动，进行多次FEM时刻历解析的概率风险评估（PRA）已成为核电站耐震设计的强制要求。
地震时刻历应答的故障对应
应答过大/过小
弹塑性不收敛
输入方向错误
地震波的主方向（强轴/弱轴）搞错会使应答大幅变化。确认建筑物主轴方向与地震波方向的对应。
小结
应答值"发散"是时间步长过粗的信号
地震时刻历解析中若中途变位急剧增加、发散，可能是时间步长过粗导致高频模态不稳定。解决方案是细分时间步长Δt→Δt/10，或设定HHT-α的α为−0.1～−0.2进行高频数值减衰。又如非线性解析中裂纹等刚度急变诱发发散时，减小线性增量步长采用自适应时间步长（Abaqus的*CONTROLS,ANALYSIS TYPE=STABILIZE等）有效。
价值
详细
错误