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音響解析ツール

音響定在波シミュレーター

閉管・開管・半開管の音響定在波とモード形状をリアルタイムアニメーション。管長・温度・境界条件を変えて固有周波数と音圧分布を直感的に理解できます。

$$f_n = \frac{n \cdot c}{2L}, \quad c = 331.3\sqrt{\frac{T}{273.15}} \text{ [m/s]}$$
パラメータ設定
解析モード
端末条件
管長 L [m] 1.00 m
気温 T [°C] 20 °C
モード次数 n 1
再生コントロール
モード比較
現在の定在波保存图案（最大5件）
点击画布して観測点を設定
固有周波数 fₙ
—
Hz
波長 λ
—
m
音速 c
—
m/s
腹の数
—
個
音圧定在波（アニメーション） 1次モード / f = —
閉端（圧力腹）
閉端（圧力腹）
t = 0.000 s
倍音列（n = 1〜6）
理論 — 管の音響共鳴と室内音響

閉管・開管（等価）

$$f_n = \frac{n \cdot c}{2L}, \quad n = 1,2,3,\ldots$$

閉管：圧力腹が両端。開管：圧力節が両端。モード形状は異なる。

半開管（片端開・片端閉）

$$f_n = \frac{(2n-1) \cdot c}{4L}, \quad n = 1,2,3,\ldots$$

奇数次の倍音のみ存在。1オクターブ高い2倍音は出ない。

音速の温度依存性

$$c = 331.3\sqrt{\frac{T[\text{K}]}{273.15}} \approx 331.3 + 0.607 \cdot t[\text{°C}]$$

温度が高いほど音速が上がり、共鳴周波数も上昇する。

3次元室内モード

$$f_{n,m,l} = \frac{c}{2}\sqrt{\left(\frac{n}{L}\right)^2 + \left(\frac{m}{W}\right)^2 + \left(\frac{l}{H}\right)^2}$$

軸方向(1軸)、接線(2軸)、斜め(3軸)モードの3種類がある。

计算示例

计算示例：管楽器（クラリネット）の共鳴周波数

閉管（片端閉：クラリネット近似）、管長 L = 0.6m、音速 c = 343 m/s

参考：クラリネットは奇数次倍音のみ（矩形波的音色）、フルート・フルーティックは偶数次も含む豊かな音色。

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