可拖动带轮边缘来改变直径
速度比：$i = D_2/D_1$，皮带速度：$v = \pi D_1 n_1/60$
皮带长度（开口传动）：$L = \dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+ 2C + \dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}$
包角：$\theta = \pi \mp 2\arcsin\!\left(\dfrac{D_2-D_1}{2C}\right)$（开口/交叉）
Euler皮带公式：$\dfrac{F_1}{F_2}= e^{\mu\theta}$
$\Delta F = F_1 - F_2 = P/v$， $F_1 = \Delta F \cdot \dfrac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta}-1}$
什么是皮带与链条传动
物理模型与关键公式
传动系统的几何关系是设计基础。首先需要确定皮带的长度，它取决于两个带轮的尺寸和它们之间的距离。
$$L = \dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+ 2C + \dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}$$其中，$L$是皮带长度，$D_1$和$D_2$分别是驱动和从动带轮直径，$C$是两轮之间的轴间距。这个公式确保了皮带能恰好紧密地套在两个轮子上。
传递动力的核心是摩擦传动原理。皮带能传递的最大有效拉力受限于皮带与带轮间的摩擦力和接触范围（包角）。
$$F_{max}= F_2 (e^{\mu \theta}- 1)$$这里，$F_{max}$是最大有效拉力（紧边与松边张力差），$F_2$是皮带松边张力，$\mu$是摩擦系数，$\theta$是皮带在小带轮上的包角（弧度）。$e^{\mu \theta}$这个指数关系决定了增加包角或摩擦系数能显著提升传力能力。
现实世界中的应用
汽车发动机附件驱动：你汽车发动机前面的发电机、空调压缩机、水泵通常都由一根多楔带同时驱动。设计时需要精确计算各带轮直径、皮带长度和张力，确保在所有工况下都不打滑。
工业风机与泵的驱动：工厂里的大型风机经常用电机通过皮带驱动。利用皮带传动的缓冲特性，可以保护电机免受负载冲击，同时通过改变带轮直径比来灵活调整风机转速，满足不同的工艺要求。
机床主轴传动：一些机床（如车床）的主轴采用平皮带传动。因为它运转平稳、噪音小，能提高加工表面的光洁度。设计时对皮带的速度均匀性和张力稳定性有很高要求。
CAE仿真中的边界条件设定：在进行压缩机或泵的整机动力学仿真前，工程师需要使用此类工具快速计算皮带的初始张紧力、刚度等参数，并将其作为关键输入条件设置到多体动力学模型中，以预测系统的真实振动与寿命。
常见误解与注意事项
首先，存在一种“轴间距越长越有利于防振”的误解。虽然增加长度确实会增大皮带挠度，从而带来一定的振动吸收效果。但过长会导致皮带自重增加，尤其在高速旋转时离心力会使挠度增大，反而可能引发振动（皮带拍击）。例如，在转速超过3000 rpm的高速驱动场景中，通常采用将轴间距控制在必要最小限度的设计。
其次，切勿过度依赖摩擦系数μ。虽然在工具中我们将其作为定值输入，但实际的μ会因润滑油附着、皮带老化、温度及滑移率而变化。设计中必须预留安全系数。以V型皮带为例，当计算采用μ=0.4时，实际传动能力通常按该值的70%~80%来预估并选择电机容量，这是现场实践中的经验做法。
最后，容易忽视的一点是：“计算所得的张力为静态工况下的数值”。本工具计算出的张力是稳态运行时的值。实际在启动或急停时，惯性力会导致瞬时张力达到计算值的2~3倍。在设计输送机、大型风机等具有大惯量的设备时，必须额外考虑这种“动态过载”，并将其反映到张紧器行程及轴承寿命计算中。