参数设置
流速 U
m/s
位置 x
m
运动粘度 ν
m²/s
密度 ρ
kg/m³
湍流公式在 Re_x ≥ 5×10⁵ 时适用；低于该值则按层流区给出警告。
由于已启用减弱动效设置，动画以静止帧显示。
层流区 — 湍流公式不适用
计算结果（实时）
—
雷诺数 Re_x
—
湍流边界层厚度 δ_99
—
局部摩擦系数 C_f
—
壁面切应力 τ_w
—
层流 δ_99 (Blasius)
—
δ湍流 / δ层流
平板上的湍流边界层（实时）
青色箭头＝主流 U／灰条＝平板／黄色虚线＝增长的 δ(x)（湍流 ~x^0.8）／绿色虚线＝层流 δ ~√x／旋涡＝壁面附近的湍流脉动／圆点＝流动示踪。右端为速度分布（蓝＝湍流1/7次方律，橙＝层流）。红线＝转捩点 Re_x=5×10⁵。
速度分布 u(y)/U — 湍流 vs 层流
横轴＝无量纲速度 u/U／纵轴＝距壁面的无量纲距离 y/δ（蓝＝湍流 1/7次方律在壁面附近更"饱满"，壁面速度梯度更陡→切应力更高，橙＝层流抛物线近似）
理论与主要公式
平板上的湍流边界层由 1/7 次方律速度分布导出的经验关系式描述。与层流（Blasius）解对比，可清晰看出湍流的特性。
雷诺数。U 为主流速度，x 为距前缘的距离，ν 为运动粘度：
$$Re_x = \frac{U\,x}{\nu}, \qquad \text{转捩:}\; Re_x \ge 5\times 10^5$$湍流边界层厚度、位移厚度、动量厚度（1/7 次方律）：
$$\frac{\delta_{99}}{x} = 0.37\,Re_x^{-1/5}, \quad \frac{\delta^{*}}{x} = 0.046\,Re_x^{-1/5}, \quad \frac{\theta}{x} = 0.036\,Re_x^{-1/5}$$局部摩擦系数与壁面切应力：
$$C_f = 0.059\,Re_x^{-1/5}, \qquad \tau_w = \tfrac{1}{2}\,C_f\,\rho\,U^2$$与层流（Blasius）解的对比：
$$\frac{\delta_{99}}{x} = 5.0\,Re_x^{-1/2}, \qquad C_f = 0.664\,Re_x^{-1/2}$$形状因子 H = δ*/θ ≈ 1.28（湍流）、≈ 2.59（层流 Blasius）。在相同 Re_x 下湍流的 Cf 大数倍，这正是湍流摩擦阻力的本质。