参数设置
材料代码：0 = 钢/铸铁 (F/D²≈30)、1 = 铜合金/铝合金 (F/D²≈10)、2 = 软金属 (F/D²≈5)。压痕径 d 应在 d < D 范围内设置。
布氏硬度试验动画
球压子在荷重 F 下压入试料，压痕直径 d 扩大 → 测定 HBW → 除荷，平滑循环演示。
理论·主要公式
布氏硬度是球压子产生的塑性压痕的球冠面积除以荷重的值。从压痕径 d 计算压痕深度 h 是计算的核心。
HBW（传统单位 kgf/mm²）。F 是荷重 [N]，D 是压子径 [mm]，d 是压痕径 [mm]，系数 0.102 = 1/9.81 是 N → kgf 转换：
$$\mathrm{HBW} = \frac{0.102 \cdot 2F}{\pi D \left(D - \sqrt{D^2 - d^2}\right)}$$
压痕深度 h 和球冠面积 A：
$$h = \frac{D - \sqrt{D^2 - d^2}}{2}, \qquad A = \pi D h$$
荷重常数 F/D² 和适用范围：
$$\frac{F}{D^2} \approx 30,\ 10,\ 5\ [\mathrm{kgf/mm^2}], \qquad 0.24 \le \frac{d}{D} \le 0.60$$
选择相同的 F/D² 后，用不同 D 测得的 HBW 可以相互比较。弹性域接触应力参见 hertz-contact.html，线接触参见 hertz-line-contact.html，椭圆接触参见 contact-ellipse-hertz.html，轴承疲劳寿命参见 bearing-life.html。
布氏硬度试验模拟器说明
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硬度试验有维氏和洛氏，布氏硬度与它们有什么区别？
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布氏的特点是"用大球压下去，形成大压痕"。直径10mm的碳化钨球在3000kgf（约29.4kN）荷重下压入试料，形成数mm的圆形压痕，测其直径 d 即可。模拟器初始值（F=29420N、D=10mm、d=4mm）就是典型的钢材测试条件，得到 HBW≈229。
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压痕径 d 改变时，HBW 变化很大。d=3mm 时硬度值明显升高。
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对，同样荷重下压痕小就说明材料硬。公式 $\mathrm{HBW}=0.102\cdot 2F/(\pi D(D-\sqrt{D^2-d^2}))$ 的分母是球冠面积。压痕浅意味着面积小，荷重除以小面积得到的硬度值就大。下面的图表里当你改变 d/D 比时，HBW 会呈指数下降，这个图象很直观。
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图中有绿色区带，0.24〜0.60 是什么意思？
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那就是"适正 d/D 比范围"。太小的压痕（d/D<0.24）会因弹性回复产生很大误差，太大的压痕（d/D>0.60）塑性流动变复杂，HBW 会偏低。在 0.24〜0.60 之间，HBW 几乎不受荷重影响，这是稳定区。试试把 d 设到 1mm（d/D=0.1），HBW 会大得离谱，那就是"禁用区域"。
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材料滑块切到"软金属"后判定变成"F/D²偏离"了。这是什么？
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这就是荷重常数 F/D² 的问题。钢材取 F/D²≈30、铜铝合金取 10、软金属取 5（单位 kgf/mm²），这是标准推荐。选择相同 F/D² 可以用不同 D 测同一材料，得到相同的 HBW——这叫"相似律"。用 3000kgf、φ10mm 压软金属会压太深，超出范围。实际工作中要先选 F/D²，再反算荷重。
常见问题
压痕呈球冠形状，其表面积严格上为 πDh（D 是球径，h 是压痕深度）。如果用投影圆面积 πd²/4 就失去了几何学的物理含义。布氏法正是利用球冠面积来明确反映球压入的幾何特性，这使得荷重与压入量的比值有严格的物理意义。h 难以直接测，所以用 d 来反算：h = (D−√(D²−d²))/2。
以前用淬硬钢球（HBS），但在测 450HB 以上的硬材料时钢球会变形产生误差。碳化钨球（HBW）的弹性模量和硬度都远高于钢，最高可稳定测到 650HB 左右。现行 ISO 6506 和 JIS Z 2243 标准都采用碳化钨球，统一记为 HBW。
用读数显微镜在两个互相垂直的方向上测压痕直径，取平均值作为 d。如果两个方向的差异很大（压痕呈椭圆状），说明试样表面不平或有各向异性，需要重新准备试样。现代的光学影像处理仪能自动检测边界，得到更精准的 d。
有。试样厚度应≥压痕深度的10倍，太薄会被下面的硬土台影响。压痕中心距试样边缘应≥2.5倍d，相邻压痕中心间距离（钢材）应≥4倍d。违反这些条件会导致塑性流动干扰，HBW 严重偏离。
工程应用
铸铁和铸钢品质控制：布氏试验的压痕很大，能反映组织粗糙、不均质铸件的平均硬度，最适合评估铸件。汽车曲轴、发动机缸体、铁路车轮等铸铁件的常规验收检查都采用 HBW 规格值（如灰铸铁 FC250 规定 180〜250HBW）。
轧制、锻造件的热处理验证：大厚板、大锻件经过退火或正火后要检验平均硬度，布氏试验的大压子不怕表面粗糙，不受表层脱碳影响，特别适合锻造滚筒、齿轮坯等大件的硬度管理。
材料规范和收货试验：JIS、ISO、ASTM 的各类材料标准都规定了 HBW 的许可范围，供货时的检验报告必须附带硬度数据。如"SS400 钢板≤120HBW""S45C 调质钢 217〜277HBW"，设计者可据此推断机械性质。
抗拉强度推算：对钢材存在经验公式 拉伸强度 σ_B [MPa] ≈ 3.45 × HBW（HBW=200 时约 690MPa）。大件无法做拉伸试验时，可从 HBW 反算强度。但这个系数对冷加工材、非铁金属会改变，需要谨慎使用。
常见误解和注意
最常见的误解是把 HBW 理解成荷重除以投影圆面积。实际上是除以球冠表面积。模拟器下方图表中如果把 d/D 从 0.5 拖到 0.8，你会看到球冠面积急剧增大，HBW 暴跌。如果是投影面积公式就不会这么陡峭。"面积到底是哪个面积"——这个意识是掌握布氏试验的起点。
其次常犯的错是把 0.24〜0.60 的范围视作"大概目标"而忽视。实际上超出范围测出的 HBW，改变荷重后会相差数十点，无法重复。试试把 d 设到 1mm（d/D=0.1），HBW 会变成千位数——那其实只是球"乘"在试料表面的弹性接触，不是塑性硬度。用这种数据去检验产品会导致合格品报废、废品通过，后果严重。
最后一个陷阱是"为了方便全部用同一荷重"的现场做法。3000kgf 用于钢材是对的，但用于软铜合金就会压太深、超出 d/D 范围，HBW 偏低。反过来可以用 φ2.5mm 球配 187.5kgf（F/D²=30）来测小铸件，得到的 HBW 与 φ10mm 球的结果一致——这就是"相似律"。用材料滑块试试不同选择，看判定卡何时变成"适用"，你会发现钢材荷重范围很宽（7500〜30000N），但软金属只有 1500N 前后。