パラメータ設定
振り子1の長さ L₁
1.00 m
振り子2の長さ L₂
1.00 m
質量 m₁
1.00 kg
質量 m₂
1.00 kg
初期角度 θ₁
120 °
初期角度 θ₂
-20 °
減衰係数
0.000
トレイル長
500 pt
θ₁に+0.01°の差で2本の軌跡を比較
再生コントロール
軌跡比較
現在の保存轨迹して比較（最大5本）
—
全エネルギー E [J]
—
軌跡乖離度 (正規化)
1×
再生速度
ラグランジュ運動方程式
一般化座標 $\theta_1,\,\theta_2$ のラグランジアン $L = T - V$ からオイラー–ラグランジュ方程式を導出：
$$(m_1+m_2)L_1\ddot\theta_1 + m_2 L_2\ddot\theta_2\cos(\theta_1-\theta_2) + m_2 L_2\dot\theta_2^2\sin(\theta_1-\theta_2) + (m_1+m_2)g\sin\theta_1 = 0$$ $$m_2 L_2\ddot\theta_2 + m_2 L_1\ddot\theta_1\cos(\theta_1-\theta_2) - m_2 L_1\dot\theta_1^2\sin(\theta_1-\theta_2) + m_2 g\sin\theta_2 = 0$$全エネルギー（減衰なし時に保存）：$E = T + V = \text{const}$
数値積分：RK4、$\Delta t = 0.005\,\text{s}$
CAE应用： 非線形構造力学（大変形FEM）の動的不安定性・座屈後挙動 / ロボット・宇宙機の多リンク機構解析 / 非線形振動における共振分岐（ビフォーケーション）。カオス領域の存在はFEMモデルの予測精度の限界を示し、設計余裕の根拠となる。