参数
预设
Friedlander近似的压力-时间波形。橙线 = 大气压基准（正压阶段 + 负压阶段）。
当前 W 下的距离 R 和最大超压 Pso 的关系。● 为当前设置。
不同换算距离 Z 下 Pso、td、is 的相对比较（Z = 0.5, 1, 2, 3, 5 m/kg^⅓）。
理论·主要公式
对于换算距离 \(Z = R / W^{1/3}\) [m/kg^{1/3}]，采用以下近似（Kingery & Bulmash, 1984）求各爆风参数（地表爆发）。
最大超压：
\(P_{so} = \frac{0.84}{Z} + \frac{3.0}{Z^2} + \frac{0.8}{Z^3} \quad \text{（近似，单位: MPa）}\)
Friedlander波形（正压阶段）：
\(P(t) = P_{so}\left(1 - \frac{t}{t_d}\right)\exp\!\left(-\frac{b \cdot t}{t_d}\right), \quad 0 \le t \le t_d\)
比衝撃（压力-时间积分）：
\(i_s = \int_0^{t_d} P(t)\,dt = P_{so}\cdot t_d \cdot \frac{1 - e^{-b}(1+b)}{b^2}\)
冲击波速度：由Rankine-Hugoniot条件得 \(U_s = a_0\sqrt{1 + \frac{6P_{so}}{7P_0}}\)（\(a_0\) = 音速 340 m/s、\(P_0\) = 101.3 kPa）。
爆炸冲击波荷载的基础 — 对话理解
🙋爆炸冲击波压力怎么计算？只用爆炸的大小和距离就能决定吗？
🎓基本上就是这样。有一个Hopkinson-Cranz相似律，能用一个无量纲参数Z = R / W^(1/3)来整理"爆炸强度"。W是TNT当量（kg），R是距离（m）。Z相同的话，1kg炸药在10m外观测和1000kg在100m外观测时，得到的波形是一样的。
🎓TNT（三硝基甲苯）用作爆药的基准单位。其他爆药用TNT当量系数转换。比如C-4大约是1.34倍（同质量时比TNT强34%），ANFO（硝铵燃料油）是0.82倍。汽车炸弹用的炸药一般TNT换算后是50～200kg。
🙋什么是Friedlander波形？为什么冲击波压力会是这个形状？
🎓爆炸产生的冲击波以球状向外扩展，瞬间达到最大压力（Pso），然后指数衰减。可以用 P(t) = Pso × (1 - t/td) × exp(-b×t/td) 这个式子表示，叫Friedlander波形。正压阶段结束后会出现大气压以下的"负压相"，这对结构物产生回拉荷载。
🎓两个都重要，取决于结构物的固有周期。固有周期比持续时间td短的"冲击区域"里，比衝撃（压力×时间的积分）占主导。固有周期长的"准静态区域"里，最大超压Pso占主导。中间的话用P-I图进行设计。窗户玻璃属于冲击区域，混凝土墙属于准静态区域。
🙋形状系数 K = 1.8 是什么意思？为什么不是 1.0？
🎓自由空间（球状爆发）K = 1.0，地面置爆由于地面反射K ≈ 1.8。地面是完全刚体反射的话K = 2.0，但地面会变形、吸收能量，所以实用中取1.7～1.8。如果是半球型炸药，能量只向上半球释放，K接近2.0。
🎓有美国的UFC 3-340-02（旧TM5-1300）、英国的Blast Effects of Explosions、ISO 16933等。最有效的办法是设置最小离隔距离，让Z保持在较大值。Pso < 6.9kPa（1psi）的话是窗户玻璃损伤程度，Pso > 69kPa（10psi）就有结构崩壊风险。
常见问题
在极近距离（Z < 0.3 m/kg^(1/3)）时，火球和热辐射成为主导，相似律不容易成立。在密闭空间（建筑内部）里，反射波和残留超压（气体压力）成为主导，开放空间的模型无法适用。核爆炸等超大规模情况下还需要对高度和大气密度进行修正。
Z < 0.5 m/kg^(1/3) 是致命的近距离爆炸（结构崩壊、直接烫伤），Z = 0.5～2 是防爆设计的关键区域（窗户破碎、鼓膜损伤），Z = 2～5 是轻微损伤（窗户玻璃破碎等），Z > 5 是可闻距离水平的目安。建筑设计通常至少保持 Z > 3 的最小离隔距离。
有两种方法。① 用显式FEM（Abaqus/Explicit、LS-DYNA）进行包含空气的完整流体-结构连成分析（精度最高但计算成本大）。② 用本工具求出的Friedlander波形作为压力时刻历荷载直接加到结构FEM上（工程实务中常用）。对于轻量、薄板结构，一定要把负压相的回拉荷载也建模。
代表值：TNT = 1.00、C-4（PETN系） = 1.34、RDX = 1.60、PETN = 1.27、ANFO = 0.82、黑火药 = 0.55、汽油蒸气（密闭空间） ≈ 0.40。爆炸效果（爆速、压力）还是爆破效果（地雷、采矿爆破）会导致系数不同，需要根据用途参考相应的值。
普通窗户玻璃（6mm厚）在 Pso ≈ 3～7 kPa（0.5～1 psi）时就会破裂。根据美国GSA（General Services Administration）标准，防爆玻璃（合成玻璃+膜）要求能耐 Pso = 14～28 kPa。爆风压力设计中，防止玻璃碎片飞溅（危害等级）往往比玻璃本身的破损更重要。
比衝撃 is = ∫P(t)dt 是"压力对时间的积分，代表动量"。P-I图（Pressure-Impulse diagram）横轴是比衝撃、纵轴是最大超压，显示某个损伤等级的等损伤曲线。曲线右上是损伤区域，左下是安全区域。由于结构物的固有周期决定了是"衝撃主导"还是"准静态主导"，所以用两个轴的组合进行设计很关键。
爆炸冲击波压力计算模拟器是什么
本模拟器的物理模型基于TNT炸药的标准爆风特性，结合距离衰减规律和波形近似。最大超压 \(P_{\text{max}}\) 由缩放律从换算距离 \(Z = R / W^{1/3}\) 算出，例如高压区域遵循 \(P_{\text{max}} \propto Z^{-3}\)。冲击波速度 \(U\) 由Rankine-Hugoniot关系式 \(U = c_0 \sqrt{1 + \frac{6P_{\text{max}}}{7P_0}}\) 给出（\(c_0\)：音速，\(P_0\)：大气压）。正压持续时间 \(t_d\) 遵循经验式 \(t_d \propto Z^{1/2} W^{1/3}\)，比衝撃 \(I\) 通过Friedlander模型 \(P(t) = P_{\text{max}} (1 - t/t_d) e^{-a t / t_d}\) 进行积分求得。由此统一评价爆风的能量和时间特性，即刻提供防爆设计所需的基础数据。
实际应用
产业中的实际应用例：化学工厂和石油精炼设施用本工具进行罐体和管道的防爆设计。例如三菱重工、日揮控股等大型工程公司用TNT当量推估爆炸荷载，评价压力容器和防爆墙的耐爆强度。汽车业中丰田、日产等企业在车辆耐爆试验的事前检讨中使用此工具，用于装甲车和燃料箱等的安全设计。
研究和教育中的应用：大学工学部和防卫研究所用本工具作为爆炸现象基础理解和数值解析的教学工具。例如东京大学、防卫大学校的讲座中，学生通过本模拟器实时观察爆风压随距离的衰减和波形变化，学习Friedlander波形的理论与现象的对应关系。研究中也用于新材料耐爆性能评估的初期检讨。
与CAE分析的联动和实务中的定位：本模拟器定位为详细FEM和CFD分析的前置步骤，快速获取爆风荷载的概算值。实务中，设计者先用本工具设定荷载条件，再将结果输入ANSYS、LS-DYNA等通用CAE软件，进行结构物的非线性响应分析和破坏模拟。在防爆设计初期阶段的风险评估和设计参数选定中发挥重要作用。
常见误解和注意点
"用TNT当量法计算出的爆风压与实际爆炸完全一致"——但实际上TNT以外的化学炸药和化学爆炸由于能量释放速率和爆轰特性不同，本工具给出的只是近似值。特别是在密闭空间或复杂几何形状内，反射波和干涉效应会导致实际情况大幅偏离自由空间的Friedlander波形。
"正压持续时间越长，结构损伤越大"——实际上比衝撃（压力×时间的积分值）才是主要因素，有时短时间内高峰值反而会对结构造成致命损伤。防爆设计中需要同时评价最大超压和冲击波上升时间及能量量。
"观测距离R加倍，爆风压简单地变为1/4"——实际上爆炸缩放（相似律）和大气条件、地形影响会导致衰减率非线性变化。特别是近距离爆炸时，球面扩散和爆轰产物的影响相互作用复杂，衰减曲线常常偏离理论值，推荐与实验数据或详细数值解析结合使用。