参数设置
假设空气填充（n=1.0），镜面无损耗。默认值为绿光激光（λ=532 nm）。
Airy透射光谱 T(ν)
横轴＝频率（在 c/λ 周围±2 FSR）／纵轴＝透射率 T／红点＝当前波长／箭头＝FSR／黄带＝FWHM
理论与主要公式
光在两片平行镜之间多次反射干涉。以相位 δ = (4πd/λ) cosθ 为变量，透射率由Airy函数给出：
$$T(\delta) = \frac{1}{1 + F\,\sin^2(\delta/2)}, \quad F = \frac{4R}{(1-R)^2}$$
自由光谱范围 FSR（相邻共振峰的频率间距）：
$$\text{FSR} = \frac{c}{2 n d \cos\theta}$$
精细度 F* 与峰FWHM：
$$F^* = \frac{\pi\sqrt{R}}{1-R}, \qquad \text{FWHM} = \frac{\text{FSR}}{F^*}$$
由共振条件 δ = 2πm 得 λ_m = 2nd cosθ / m。反射率 R 越接近 1，F* 越大，共振峰越锐。
法布里-珀罗干涉仪模拟器是什么
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老听说法布里-珀罗干涉仪，它到底能做什么？就是两面镜子夹住光这么简单？
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大致来说，是用两面平行的高反射镜让光来回反射上百次，形成多光束干涉。只有共振的波长才会锐利透射。用默认值（d=1 mm、R=0.95）看一下，"自由光谱范围 FSR"卡片显示149.9 GHz——这就是相邻共振峰之间的频率间距。
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精细度是表示"峰锐度"的无量纲量，是FSR除以峰FWHM。公式 $F^*=\pi\sqrt{R}/(1-R)$ 只取决于镜面反射率 R。R=0.95时为61，R=0.99时约313，R=0.999时约3140——R越接近1，精细度增长越剧烈。
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把"反射率 R"调到0.99试试……哇，峰变得超级细！
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这就是多光束干涉的威力。R高意味着光在腔内往返次数更多，参与干涉的波数更多。从共振稍偏一点就会强烈相消，峰因此变得又尖又细。Airy函数 $T=1/(1+F\sin^2(\delta/2))$ 中 $F=4R/(1-R)^2$ 决定了锐度。R 从 0.95 升到 0.99，F 会从1520变到39600，锐化26倍。
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改"镜面间距 d"会让FSR变化吧，d=10 mm时FSR降到15 GHz。
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没错，FSR = c/(2nd cosθ)。间距d越大，往返时间越长，FSR越小。光谱分析仪会根据需要测量的频率范围调整d——要测窄线宽激光选短d（宽FSR），要分辨相邻模式选长d（窄FWHM）。实际仪器用压电致动器以纳米精度扫描d，把透射峰的位置转换为电信号读出。
常见问题
几乎所有激光器都采用法布里-珀罗型谐振腔——增益介质置于输出耦合镜与全反镜之间。腔的FSR决定激光器的纵模间距，精细度决定模线宽。例如腔长300 mm时FSR约500 MHz，镜面反射率99%时精细度约313，模线宽约1.6 MHz——这是激光线宽的理论下限。实际线宽因热噪声与量子噪声会进一步展宽，但腔设计是出发点。
法布里-珀罗标准具是优秀的超窄带滤波器，但透射峰周期性排列，要选出单一峰须配合粗带宽滤波器。它对入射角敏感（共振条件 2nd cosθ = mλ 含θ）。需要良好的准直与机械稳定性，温度变化引起的 d 伸缩可用殷钢隔垫或温控来补偿。
环形谐振腔（如硅基微环）让光沿闭合回路单向循环。透射光谱同样是Airy/洛伦兹型峰序，性能也用FSR和精细度描述。区别是：无回射光（法布里-珀罗中反射光有时会成为问题），并可设置下载端口取出特定波长。在硅光子学的WDM分波器与光生物传感器中应用广泛。
增透膜与介质多层膜基于同样的多光束干涉原理，但膜厚仅为波长量级（d 通常小于 µm），各界面反射率也较低。因此精细度仅为 1～数级，呈现平滑的反射/透射曲线而非尖锐峰。把多层介质膜叠加做成反射率99.9%以上的高反镜，再用作法布里-珀罗干涉仪的镜面，二者实用上常组合使用。
实际应用
激光谐振腔：半导体激光器、固体激光器、气体激光器几乎都以法布里-珀罗型谐振腔为基本结构。腔长决定振荡波长与纵模间距（FSR），镜面反射率在模线宽与输出耦合效率之间权衡。精密测量用单纵模激光器还会以外腔（ECDL）形式加装额外的法布里-珀罗元件来选出单一模。
光谱分析仪与波长计：压电致动器以纳米精度扫描腔长 d 的扫描式法布里-珀罗干涉仪，是测量激光线宽、模结构与频率噪声的标准仪器。精细度万级以上的高分辨型号可分辨几百 kHz 的线宽。WDM 光通信中也以标准具型 FP 滤波器进行波长锁定与信道监测。
引力波探测器（LIGO、KAGRA）：激光干涉式引力波探测器在 4 km 长迈克耳孙干涉仪的每条臂上嵌入法布里-珀罗腔，把有效光路延长数百倍。精细度约450、Q 值约 10^13 的超高 Q 腔可探测 10^-19 m（小于质子尺度）的长度变化。镜的热噪声与量子噪声控制是决定灵敏度的尖端技术。
光通信与光谱测量：对准 WDM 100 GHz 网格的法布里-珀罗标准具用于发射波长稳定化与窄线宽滤波。拉曼光谱与荧光光谱中，可用高精细度 FP 滤波器抑制激发光的瑞利散射。原子物理中，要分辨原子跃迁线（MHz 量级线宽）则需要超高精细度 FP 腔。
常见误解与注意事项
最常见的误解是"提高镜面反射率会降低透射率"。离共振点的透射率确实会降低，但在共振峰处，对于无损耗腔，透射率理想上保持 T=1。在模拟器里把 R 从 0.5 调到 0.99 看看，峰的高度不变，只是宽度变窄。这是因为在共振条件 δ=2πm 下，无论往返多少次，所有透射波都同相位叠加。实际镜面的吸收与散射会降低峰高，但那是另一种效应。
第二个常见误解是把 FSR 和 FWHM 混为一谈。FSR 是相邻峰的频率间距，FWHM 是单峰的半高全宽，二者之比就是精细度。模拟器的透射光谱中，横坐标刻度间距是 FSR，黄色带状区域是 FWHM。R=0.95 时 FSR=149.9 GHz，FWHM 只有 2.45 GHz，相差 61 倍。可以记为"分辨率 = FWHM、测量范围 = FSR"，精细度就是分辨率与测量范围之间的权衡指标。
最后要注意入射角 θ 的影响。共振条件 2nd cosθ = mλ 含 θ，入射角变化时共振波长会偏移。在模拟器里把入射角从 0° 调到 10°，可以看到 FSR 因 cosθ 变化而轻微改变。实际仪器中入射光的发散角会引入"角度精细度"问题，降低有效精细度，所以准直与孔径光阑必不可少。反之，利用这种角度依赖性，把扩展光源送入腔内会出现满足共振方向的同心圆条纹，这就是它被称作"干涉仪"的由来。