模式选择
绝对压力 P
—
表压
—
浮力 F_b
—
合力
—
静水压：$P = P_0 + \rho g h$
浮力：$F_b = \rho_{fluid}V g$
帕斯卡：$\dfrac{F_1}{A_1}= \dfrac{F_2}{A_2}$
浮力：$F_b = \rho_{fluid}V g$
帕斯卡：$\dfrac{F_1}{A_1}= \dfrac{F_2}{A_2}$
可视化流体静压、浮力与帕斯卡原理。调节水深、流体密度和物体密度，直观体验物体浮沉和液压力放大。
流体静压基本方程：静止流体中，某一点的压力由表面压力与其上方流体柱的重量共同决定。
$$P = P_0 + \rho g h$$其中，$P$是深度$h$处的压力，$P_0$是液体表面的大气压力，$\rho$是流体密度，$g$是重力加速度。这个公式解释了为什么水压会随深度直线增加。
阿基米德浮力原理：浸没在流体中的物体所受到的竖直向上的浮力。
$$F_b = \rho_{\text{fluid}}g V_{\text{displaced}}$$其中，$F_b$是浮力，$\rho_{\text{fluid}}$是流体密度，$V_{\text{displaced}}$是物体排开流体的体积。物体的沉浮取决于其平均密度 $\rho_{\text{object}}$ 与 $\rho_{\text{fluid}}$ 的比较。
帕斯卡原理：施加于密闭流体任一部分的压力，将大小不变地向各个方向传递。
$$\frac{F_1}{A_1}= \frac{F_2}{A_2} = P$$其中，$F_1$和$A_1$是小活塞上的力和面积，$F_2$和$A_2$是大活塞上的力和面积，$P$是流体内部压力。这是液压机械实现“小力变大力”的理论基础。
深海工程与潜水器：潜水艇和深海探测器的耐压壳体设计完全依赖于流体静压公式。工程师必须精确计算不同深度下的巨大压力，以选用足够强度的材料和设计安全的舱体结构，确保设备在数千米深的海底不被压垮。
船舶与海洋结构物设计：无论是万吨巨轮还是海上石油平台，其浮态和稳定性计算的核心都是阿基米德原理。通过设计船体形状来排开足够体积的水，获得所需的浮力，并使重心低于浮心以保证稳定不倾覆。
液压传动系统：汽车刹车系统、工程机械（如挖掘机、起重机）的液压臂、工厂里的液压机都基于帕斯卡原理。司机轻踩刹车踏板，通过刹车油传递压力，就能让卡钳以巨大的力夹紧刹车盘，实现安全制动。
水利工程与坝体设计：水坝承受着巨大的静水压力，这个压力随水深增大而线性增加。坝体必须设计成上窄下宽的梯形或弧形，以利用自身重量和结构形状来抵抗底部最大的水压力，防止溃坝。
开始使用本模拟器时，有几个需要特别注意的要点。首先，人们常常忽略"浮力并非由物体材质决定，而是取决于排开流体的体积"这一基本原理。例如，体积同为1立方米的铁块与泡沫塑料块所受浮力大小完全相同（约9800N）。差异在于该浮力与物体自身重量（重力）的平衡关系：铁因重于浮力而下沉，泡沫塑料因轻于浮力而上浮。
其次，请将模拟器中调整"物体密度"的操作理解为在保持形状不变的前提下仅改变重量。实际工程中，往往通过改变体积（即船舶吃水线以下的体积）来调整浮力，同时保持重量不变。还需注意当"流体密度"设置得极大时，会计算出在现实中不存在的巨大浮力。例如在水银（密度约13,600 kg/m³）中铁块也会上浮，但此类高密度流体的处理具有特殊性。
最后，请始终牢记本工具处理的是"静水压力"。当存在流体运动时（例如船舶航行或管道内流体流动），动压与粘性效应将产生影响，压力分布会完全不同。正因为这是简易工具，理解其前提条件才是迈向实际应用的第一步。
本模拟器核心涉及的流体静力学，实际上是众多工程领域的基础。船舶与海洋工程中，除前述稳性计算外，静态浮力与重心位置是预测波浪中船体运动时确定初始状态的关键。航空航天工程中，无论是高空飞行器的加压舱设计，还是宇宙飞船的着水舱设计，外部静水压（此处为大气或水压）与内部压力的平衡都是结构强度的核心。
此外，岩土工程与土力学中，地层孔隙水压正是基于静水压力概念进行评估。例如地下水位以下结构物会受到扬压力（向上的水压），这对基础设计影响显著。而在生物工程领域，血管内血压分布及肺部气压的理解也应用了流体静力学知识。潜艇耐压壳与深海鱼鳔的压力调节机制，虽属不同领域却由相同的物理原理紧密相连。
液压千斤顶的示例，也可视为通往机电一体化与控制工程的入口。如何精确控制通过帕斯卡原理放大的力来驱动机械臂或工程机械？其系统设计的第一步，正始于对这里"力与面积之比"的理解。
熟悉本模拟器后，建议进入下一阶段：深入探究公式成立的"原理"。浮力公式 $$F_b = \rho_f g V_d$$ 实际上可从压力公式 $$P = P_0 + \rho_f g h$$ 推导得出。计算物体顶面与底面压力差（压力分布的积分）时，阿基米德原理公式便会显现。这种"通过积分求合力"的过程，正是CAE中处理分布载荷的基础技术。
学习路径上，建议先进入流体力学基础阶段，通过学习伯努利定理与连续性方程，将视野从"静态"拓展至"动态"世界。随后可使用实际CAE工具（例如开源软件OpenFOAM或商业软件ANSYS Fluent），建立简单水箱模型进行静水压力分布计算，实现理论与实践的结合。
另一个进阶主题是理解无量纲数。例如物体沉浮实际上仅取决于密度比 $\rho_{object} / \rho_{fluid}$ 这个无量纲数是否大于1。在CAE领域，准确识别支配现象的本质无量纲数（雷诺数、弗劳德数等），对于高效设置仿真参数及结果泛化至关重要。本模拟器正是迈向这个重要目标的第一步工具。