模式选择
静水压：$P = P_0 + \rho g h$
浮力：$F_b = \rho_{fluid}V g$
帕斯卡：$\dfrac{F_1}{A_1}= \dfrac{F_2}{A_2}$
浮力：$F_b = \rho_{fluid}V g$
帕斯卡：$\dfrac{F_1}{A_1}= \dfrac{F_2}{A_2}$
计算结果
绝对压力 P
—
表压
—
浮力 F_b
—
合力
—
Visualization
压力
可视化流体静压、浮力与帕斯卡原理。调节水深、流体密度和物体密度，直观体验物体浮沉和液压力放大。
流体静压基本方程：静止流体中，某一点的压力由表面压力与其上方流体柱的重量共同决定。
$$P = P_0 + \rho g h$$其中，$P$是深度$h$处的压力，$P_0$是液体表面的大气压力，$\rho$是流体密度，$g$是重力加速度。这个公式解释了为什么水压会随深度直线增加。
阿基米德浮力原理：浸没在流体中的物体所受到的竖直向上的浮力。
$$F_b = \rho_{\text{fluid}}g V_{\text{displaced}}$$其中，$F_b$是浮力，$\rho_{\text{fluid}}$是流体密度，$V_{\text{displaced}}$是物体排开流体的体积。物体的沉浮取决于其平均密度 $\rho_{\text{object}}$ 与 $\rho_{\text{fluid}}$ 的比较。
帕斯卡原理：施加于密闭流体任一部分的压力，将大小不变地向各个方向传递。
$$\frac{F_1}{A_1}= \frac{F_2}{A_2} = P$$其中，$F_1$和$A_1$是小活塞上的力和面积，$F_2$和$A_2$是大活塞上的力和面积，$P$是流体内部压力。这是液压机械实现“小力变大力”的理论基础。
深海工程与潜水器：潜水艇和深海探测器的耐压壳体设计完全依赖于流体静压公式。工程师必须精确计算不同深度下的巨大压力，以选用足够强度的材料和设计安全的舱体结构，确保设备在数千米深的海底不被压垮。
船舶与海洋结构物设计：无论是万吨巨轮还是海上石油平台，其浮态和稳定性计算的核心都是阿基米德原理。通过设计船体形状来排开足够体积的水，获得所需的浮力，并使重心低于浮心以保证稳定不倾覆。
液压传动系统：汽车刹车系统、工程机械（如挖掘机、起重机）的液压臂、工厂里的液压机都基于帕斯卡原理。司机轻踩刹车踏板，通过刹车油传递压力，就能让卡钳以巨大的力夹紧刹车盘，实现安全制动。
水利工程与坝体设计：水坝承受着巨大的静水压力，这个压力随水深增大而线性增加。坝体必须设计成上窄下宽的梯形或弧形，以利用自身重量和结构形状来抵抗底部最大的水压力，防止溃坝。
开始使用本模拟器时，有几个需要特别注意的要点。首先，人们常常忽略"浮力并非由物体材质决定，而是取决于排开流体的体积"这一基本原理。例如，体积同为1立方米的铁块与泡沫塑料块所受浮力大小完全相同（约9800N）。差异在于该浮力与物体自身重量（重力）的平衡关系：铁因重于浮力而下沉，泡沫塑料因轻于浮力而上浮。
其次，请将模拟器中调整"物体密度"的操作理解为在保持形状不变的前提下仅改变重量。实际工程中，往往通过改变体积（即船舶吃水线以下的体积）来调整浮力，同时保持重量不变。还需注意当"流体密度"设置得极大时，会计算出在现实中不存在的巨大浮力。例如在水银（密度约13,600 kg/m³）中铁块也会上浮，但此类高密度流体的处理具有特殊性。
最后，请始终牢记本工具处理的是"静水压力"。当存在流体运动时（例如船舶航行或管道内流体流动），动压与粘性效应将产生影响，压力分布会完全不同。正因为这是简易工具，理解其前提条件才是迈向实际应用的第一步。
潜水艇在海水中（ρ=1025kg/m³）下潜至h=100m处，静压P=1025×10×100=1.025MPa。若潜艇排水量V=3000m³，浮力F=1025×10×3000=30.75MN。液压系统中，油缸面积A=0.02m²，深度h=0.8m油柱压力P=860×10×0.8=6.88kPa，作用力F=P×A=137.6N。