流体选择
物体设置
计算结果
理论与主要公式
$P(h) = P_0 + \rho g h$
$F_b = \rho_f \cdot V \cdot g$
$F_{\text{net}} = F_b - F_g$
什么是流体静力学、水压与浮力
🙋
老师，水压到底是什么？为什么潜水越深感觉耳朵越疼？
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简单来说，水压就是水对你身体的“挤压”力。在实际工程中，比如设计潜水艇外壳，就必须考虑这个。你可以想象，你头顶上的水柱越高、越重，压在你身上的力就越大。在我们的模拟器里，你试着拖动“水深 h”的滑块，增加深度，你会看到侧面的压力计数值和物体表面的压力箭头立刻变大，这就是你耳朵感觉疼的原因！
🙋
诶，真的吗？那为什么有些东西能浮在水面，有些却沉底呢？比如铁船不沉，铁块却沉了。
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这就要看浮力和重力的“拔河比赛”了。浮力是水把物体往上推的力，大小等于物体排开的那部分水的重量。铁船虽然重，但它肚子大，排开的水非常多，产生的浮力就比船自身的重力还大，所以就浮起来了。你可以在模拟器里，把“物体密度 ρ_obj”调得比水的密度（1000 kg/m³）小，比如调到500，看看物体是不是就漂上来了？这就是阿基米德原理在起作用。
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哦！那如果我想让一个正方体刚好悬浮在水中间不动，是不是要让它的密度刚好等于水的密度？改变它的“特征尺寸 L”会影响悬浮状态吗？
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完全正确！当物体密度等于流体密度时，就达到了“中性浮力”，可以在水里任何深度保持静止，就像一些深海探测器的浮力材料一样。至于尺寸L，它决定了物体的体积，从而影响浮力的大小，但不会改变沉浮的本质。你试试看，在模拟器里先把密度调到1000，让物体悬浮，然后只改变L的大小，你会发现它依然悬浮，只是排开的水的体积变了，浮力和重力同步变化，合力始终为零。这就是理论和模拟结合的魅力！
物理模型与关键公式
静水压力基本公式：描述了在静止流体中，某一点的压力与深度成正比的关系。这是所有水下结构设计的基础。
$$P(h) = P_0 + \rho_f g h$$
其中，$P(h)$是深度$h$处的压力（Pa），$P_0$是流体表面的大气压力（通常为101325 Pa），$\rho_f$是流体密度（kg/m³，水约为1000），$g$是重力加速度（9.81 m/s²），$h$是从液面算起的垂直深度（m）。
阿基米德浮力公式与净力公式：计算浸入流体中的物体所受的向上浮力，以及决定物体最终是上浮、下沉还是悬浮的净力。
$$F_b = \rho_f \cdot V_{disp}\cdot g, \quad F_{\text{net}}= F_b - F_g = F_b - \rho_{obj}V_{obj}g$$
其中，$F_b$是浮力（N），$V_{disp}$是物体排开流体的体积（m³），$F_g$是物体自身重力（N），$\rho_{obj}$和$V_{obj}$分别是物体的密度和总体积。当$F_{\text{net}} \gt 0$时上浮，$\lt 0$时下沉，$= 0$时悬浮。
现实世界中的应用
船舶与海洋工程：船舶设计时，工程师必须精确计算船体形状排开的水量（即浮力），以确保船舶能承载预定重量并保持稳定。模拟器中的物体形状和密度变化，正是这一过程的简化版。
大坝与水工结构：大坝承受着巨大的静水压力，压力随水深线性增加。设计时必须计算坝体不同深度受到的压力总和及压力中心位置，以防止倾覆或滑动，这正是公式$P(h) = \rho g h$的直接应用。
潜艇与深海探测器：潜艇通过调整压载水舱的水量来改变整体密度，从而实现下潜、上浮或悬浮（中性浮力）。这与你在模拟器中调节物体密度来观察沉浮现象的原理一模一样。
油气工业与管道设计：海底输油管道在铺设和运行中，需要计算其受到的浮力、重力以及海流作用力，以确定是否需要额外配重或锚固来保持位置稳定，防止管道上浮或移动。
常见误解与注意事项
这类计算中容易踩坑的地方，我列举几个。首先，人们常误以为“浮力由物体材质决定”，但浮力大小仅由物体排开流体的重量决定。物体自身的密度或材质会影响其重力大小（决定沉浮状态），但与浮力数值本身无直接关联。例如，将体积同为1m³的铁块和泡沫塑料块浸入水中，它们受到的浮力完全相同（水中的情况下约为9800N）。区别在于铁块比该浮力重而下沉，泡沫塑料则会上浮。
其次是“压力中心”与“重心”的混淆。这点至关重要。重心是物体质量分布的中心，由物体材质和形状决定。而压力中心是流体压力分布合力的作用点，会随流体密度、物体形状及倾斜角度变化。例如，将均质立方体垂直浸入水中时，重心位于几何中心，但压力中心则更靠近底面下方。当这两点不重合时，物体会受到旋转力矩而发生倾斜。在模拟器中选取“平板”并改变倾斜角度，就能观察到压力中心的显著移动。
最后是参数设置的陷阱。需注意“特征尺寸L”的含义因形状而异：球体对应直径，立方体则指边长。在实际处理自定义形状时，若未明确定义“特征尺寸”的具体指向，计算结果将完全失去意义。此外，流体密度随温度变化（例如发动机油升温后密度大幅下降）。高精度设计要求中，必须采用预期使用温度下的密度值。