参数设置
默认值为 ΔH=−50 kJ/mol、ΔS=100 J/(mol·K)、T=25°C（298.15 K）、scale=1.0。使用 R = 8.314×10⁻³ kJ/(mol·K)，ΔS 内部转换为 kJ/(mol·K)。实际计算 ΔS_eff = ΔS × scale，然后 ΔG = ΔH − T·ΔS_eff。物理上正确的值是 scale=1.0。
ΔG-T 曲线图
横轴＝温度 T（°C）／纵轴＝ΔG（kJ/mol）／蓝＝ΔG(T) = ΔH − T·ΔS_eff 的直线／红水平线＝ΔG=0（自发／非自发的边界）／黄纵线＝当前 T
范特霍夫直线（1/T vs log₁₀ K）
横轴＝1/T（1/K）／纵轴＝log₁₀ K／蓝＝范特霍夫直线（斜率 −ΔH/(R·ln10)、截距 ΔS/(R·ln10)）／黄标记＝当前 (1/T, log₁₀ K)
理论与主要公式
吉布斯自由能变化是在恒温恒压条件下判断反应自发性的热力学函数：
$$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S$$
$\Delta H$ 是焓变（kJ/mol，反应热），$\Delta S$ 是熵变（J/(mol·K)，无序度），$T$ 是绝对温度（K）。$\Delta G \lt 0$ 时自发，$\Delta G \gt 0$ 时非自发，$\Delta G = 0$ 时平衡。标准状态下的平衡常数 $K$ 由以下公式相关：
$$K = \exp\!\left(-\frac{\Delta G^{\circ}}{R\,T}\right)$$
$R = 8.314\times 10^{-3}$ kJ/(mol·K)。范特霍夫公式用于将温度依存性转化为直线：
$$\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R\,T} + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$$
对 $1/T$ 绘制 $\ln K$ 得到一条直线，斜率为 $-\Delta H/R$，截距为 $\Delta S/R$。本工具在纵轴显示 log₁₀ K。
吉布斯自由能模拟器简介
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化学课上学了「ΔG 为负时反应自发进行」，但为什么不是只看焓 ΔH 呢？发热反应不就自动进行吗？
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好问题。「发热就进行」是半对半错。比如冰在室温下融化是吸热反应（ΔH > 0），却自发进行。这是因为熵增加（ΔS > 0）通过温度 T 的加权作用产生了影响。在 ΔG = ΔH − TΔS 中，如果 TΔS 项足够大，即使 ΔH 为正，ΔG 仍可能为负。本工具默认值（ΔH=−50、ΔS=100、T=25°C）显示 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、TΔS ≈ 29.82 kJ/mol、自发、K ≈ 9.62×10¹³。
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确实会，这正是 ΔG = ΔH − TΔS 最有趣的地方。根据 ΔH 和 ΔS 的符号有 4 种情况：(1) ΔH<0, ΔS>0 任何温度都自发，(2) ΔH>0, ΔS<0 任何温度都非自发，(3) ΔH<0, ΔS<0 仅低温自发，(4) ΔH>0, ΔS>0 仅高温自发。在本工具中设置 ΔH=+100、ΔS=+150，然后运行温度扫描，会看到约 400°C 处 ΔG 跨越 0。碳酸钙热分解（石灰烧成）正是第 (4) 类的例子，高温才能自发进行。
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「平衡常数 K」和 ΔG 有关系吧？为什么要用指数函数计算？
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最重要的关系式就是 ΔG° = −RT ln K。整理得 K = exp(−ΔG°/RT)。之所以是指数函数，背后是 Boltzmann 分布（状态 i 的概率 ∝ exp(−E_i/kT)）。仅 ±10 kJ/mol 的 ΔG 差异就能在室温使 K 相差约 5000 倍。默认值 ΔG=−79.82 时 K ≈ 9.62×10¹³，反应几乎完全向右进行；反之 ΔG=+10 时 K ≈ 0.018，几乎不进行。范特霍夫式 d(ln K)/d(1/T) = −ΔH/R 刻画了 K 的温度依存性，本工具的第二个图表就是这个直线的可视化。
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最后，ΔS 效果倍数（scale）是什么？不应该调节吧…
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你的直觉是对的。scale 是教学参数，用来直观体验熵项 TΔS 对 ΔG 的贡献大小。物理上正确的值是 scale=1.0，定量分析必须用这个值。但在教学中，通过在 0.5~2.0 范围调节 scale，可以可视化熵项的影响。例如拿默认值，把 scale 从 0.5 扫到 2.0，会看到 ΔG 从 −64.9 到 −109.6 kJ/mol 变化，直观感受熵项的重要性。实际应用中，ΔS_eff = ΔS × scale 有时用来表示气体分子数增减或溶剂化熵的修正因子。
常见问题
吉布斯自由能 G 是在恒温恒压条件下系统能向外界提供的最大有用功的热力学函数。反应自由能变化 ΔG = ΔH − TΔS 由焓变 ΔH（反应热）和熵变 ΔS（无序度）的竞争决定。ΔG < 0 时反应自发进行，ΔG > 0 时反应非自发，ΔG = 0 时处于平衡。本工具默认值（ΔH=−50 kJ/mol、ΔS=100 J/(mol·K)、T=25°C）给出 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、TΔS ≈ 29.82 kJ/mol、自发、K ≈ 9.62×10¹³。
在 ΔG = ΔH − TΔS 中，焓项 ΔH 近似不随温度变化，但熵项 −TΔS 与温度 T 成正比。因此 ΔH 和 ΔS 的符号决定 4 个区域：(1) ΔH<0, ΔS>0 任何温度都自发，(2) ΔH>0, ΔS<0 任何温度都非自发，(3) ΔH<0, ΔS<0 仅低温自发（T < ΔH/ΔS），(4) ΔH>0, ΔS>0 仅高温自发（T > ΔH/ΔS）。冰融化 (3)、碳酸钙热分解 (4) 是代表例。本工具可扫描 T 从 −50°C 到 1500°C 观察自发性转移。
标准状态平衡常数 K 由 ΔG° = −RT ln K 相关。即 K = exp(−ΔG°/RT)，ΔG 越大越负，K 越呈指数增大，反应越完全进行。R = 8.314×10⁻³ kJ/(mol·K)，T 为开尔文温度。默认值 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、T=298.15 K 时，K = exp(79.82/(8.314e-3·298.15)) = exp(32.20) ≈ 9.62×10¹³，反应几乎完全向右进行。反之 ΔG=+10 kJ/mol 时 K ≈ 0.018，反应几乎不进行。范特霍夫式 d(ln K)/d(1/T) = −ΔH°/R 确定 K 的温度依存性。
ΔS 效果倍数是用来直观体验熵项 TΔS 对 ΔG 贡献大小的教学参数。实际计算为 ΔS_eff = ΔS × scale，scale=1.0 是物理上正确的值。在教学中通过在 0.5~2.0 范围调节 scale，可以可视化熵项对 ΔG 的影响大小。例如不动 ΔS 滑块，仅改变「效果」倍数来对比气体分子数增加反应（ΔS 大正）和凝聚反应（ΔS 大负）的行为差异。定量分析时必须使用 scale=1.0。
实际应用
石灰烧成（CaCO₃ → CaO + CO₂）：水泥、制钢、脱硫剂生产的基础反应。典型为 (4) 型：ΔH ≈ +178 kJ/mol（吸热）、ΔS ≈ +160 J/(mol·K)（产生气体 CO₂ 导致大幅增熵），低温非自发，转移温度 T = ΔH/ΔS ≈ 1113 K（约 840°C）。在本工具中输入 ΔH=178、ΔS=160，扫描温度会看到约 830°C 处 ΔG 跨越 0。实际石灰烧成炉需超过此温度，运行温度（900~1100°C）由燃料成本和反应速率共同决定。
氢燃烧（H₂ + ½O₂ → H₂O）：燃料电池、氢发动机的基础反应，属 (3) 型：ΔH ≈ −286 kJ/mol（强放热）、ΔS ≈ −163 J/(mol·K)（气体液化导致熵减），低温自发。在 25°C 时 ΔG ≈ −237 kJ/mol，非常大的负值，K 达 10⁴¹ 量级，反应事实上完全进行。本工具中输入这些值，可看到燃料电池理论最大效率（η = ΔG/ΔH ≈ 83%）的根据。
氨合成（N₂ + 3H₂ → 2NH₃，哈伯法）：全球食粮生产的化学支柱。属 (3) 型：ΔH ≈ −92 kJ/mol（放热）、ΔS ≈ −198 J/(mol·K)（气体分子数 4→2，大幅熵减），低温热力学有利但反应速度太慢。实际流程在 400~500°C、200 atm 运行，取「勒夏特列原理的妥协点」。本工具输入这些值并升温，会看到 400°C 处 ΔG 转正（平衡左偏），直观说明为何需要高压。
蛋白质折叠与药物结合：在生化和药物设计中，ΔG = ΔH − TΔS 的分解（等温滴定热量法 ITC）是结合机制的「指纹」。焓驱动（强氢键、静电作用，ΔH 大负）还是熵驱动（疏水相互作用释放水分子，ΔS 大正）的区分，决定了药物铅化合物的优化方向。本工具通过改变 ΔH、ΔS 的符号和大小，可以可视化结合的「热力学指纹」。
常见误区与注意事项
最常见的误解是，「ΔG 为负则反应快速进行」。ΔG 只告诉能否进行，不说速度有多快。速度由反应速率论（活性化能 Ea、Arrhenius 式 k = A exp(−Ea/RT)）决定。例如钻石→石墨转变 ΔG ≈ −3 kJ/mol，热力学上自发，但地质时间都几乎不发生（激活能极高）。本工具的「自发」标签仅表「方向」，与「速率」无关，须注意。
第二常见误解是，「ΔG° 与 ΔG 相同」。ΔG° 是标准状态（各成分 1 mol/L 或 1 bar）的值，与 K = exp(−ΔG°/RT) 关联。实际反应条件中 ΔG = ΔG° + RT ln Q（Q 为反应商），反应进行时 Q 趋向 K，ΔG 趋向 0。本工具计算 ΔG°，但现场需考虑非标准状态的 Q 值修正。
最后，「ΔH、ΔS 不随温度变化」的假设有局限。本工具假设 ΔH、ΔS 恒定（van't Hoff 基本近似），但严格上 ΔH(T) = ΔH(T_ref) + ∫ΔCp dT、ΔS(T) = ΔS(T_ref) + ∫(ΔCp/T) dT，热容 ΔCp 的积分项不可忽视。温度跨度大（>500°C）或精密相转移温度预测时，需引用 Kirchhoff 定律和热容数据。本工具是基于 ΔH、ΔS 恒定的教学近似，精密工程设计应参考 NIST-JANAF 表或 HSC Chemistry 等精密数据库。
具体计算示例
计算 298 K 时铜的氧化反应 2Cu+O₂→2CuO：输入 ΔH=-310 kJ/mol、ΔS=-180 J/(mol·K)。ΔG=-310,000-298×(-180)=-255,160 J，ΔG<0 判定为自发反应。平衡常数 K=exp(255,160/8.314×298)=10⁴⁵，非常大，反应几乎完全进行。加热到 523 K 时 ΔG=-215,940 J，自发性进一步增强