参数设置
默认值：ΔH=−50 kJ/mol、ΔS=100 J/(mol·K)、T=25°C（298.15 K）、scale=1.0。本工具使用 R = 8.314×10⁻³ kJ/(mol·K)，内部将 ΔS 转换为 kJ/(mol·K)。有效熵 ΔS_eff = ΔS × scale，故 ΔG = ΔH − T·ΔS_eff。物理上正确值为 scale=1.0。
ΔG-T 直线图
横轴＝温度 T（°C）／纵轴＝ΔG（kJ/mol）／蓝色＝ΔG(T) = ΔH − T·ΔS_eff 直线／红色虚线＝ΔG=0（自发／非自发边界）／黄色竖线＝当前 T
van't Hoff 直线（1/T 对 log₁₀ K）
横轴＝1/T（1/K）／纵轴＝log₁₀ K／蓝色＝van't Hoff 直线（斜率 −ΔH/(R·ln10)、截距 ΔS/(R·ln10)）／黄色标记＝当前 (1/T, log₁₀ K)
理论与主要公式
吉布斯自由能变化用于判定恒温恒压条件下反应的自发性：
$$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S$$
$\Delta H$ 为焓变（kJ/mol，反应热）；$\Delta S$ 为熵变（J/(mol·K)，无序度）；$T$ 为绝对温度（K）。$\Delta G < 0$ 表示自发，$\Delta G > 0$ 表示非自发，$\Delta G = 0$ 表示平衡。标准状态下的平衡常数 $K$ 由下式给出：
$$K = \exp\!\left(-\frac{\Delta G^{\circ}}{R\,T}\right)$$
其中 $R = 8.314\times 10^{-3}$ kJ/(mol·K)。van't Hoff 方程用于将温度依赖性线性化：
$$\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R\,T} + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$$
$1/T$ 对 $\ln K$ 的图为斜率 $-\Delta H/R$、截距 $\Delta S/R$ 的直线。本工具在纵轴显示 log₁₀ K。
什么是吉布斯自由能模拟器
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化学课上学到「ΔG 为负反应自发进行」，但为什么不只用焓变 ΔH 还要加上熵变 ΔS 呢？放热反应不就应该自动进行吗？
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好问题。"放热即自发"只对了一半。例如室温下冰的融化是吸热反应（ΔH > 0），但却能自发进行，原因是熵增（ΔS > 0）乘以温度 T 后让 TΔS 足够大，从而翻转了 ΔG 的符号。在 ΔG = ΔH − TΔS 中，TΔS 项足够大时即使 ΔH 为正也能得到 ΔG < 0。本工具默认值（ΔH=−50、ΔS=100、T=25°C）下输出 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、TΔS ≈ 29.82 kJ/mol、自发、平衡常数 K ≈ 9.62×10¹³。
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改变温度还能让自发性翻转吗？听起来有点反直觉。
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能，这正是 ΔG = ΔH − TΔS 最有意思的地方。按 ΔH 与 ΔS 的符号可分 4 个区域：(1) ΔH<0, ΔS>0 任意温度自发；(2) ΔH>0, ΔS<0 任意温度非自发；(3) ΔH<0, ΔS<0 仅低温自发；(4) ΔH>0, ΔS>0 仅高温自发。试将 ΔH=+100、ΔS=+150 并扫描温度，约 400°C 附近 ΔG 跨越零线。CaCO₃ 热分解（石灰煅烧）即属于 (4)，只在高于 840°C 时才自发进行。
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平衡常数 K 也显示了——它与 ΔG 是怎么联系的？为什么是指数关系？
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连接热力学与统计力学的关键关系是 ΔG° = −RT ln K，即 K = exp(−ΔG°/RT)。指数源自 Boltzmann 分布——状态 i 的概率 ∝ exp(−E_i/kT)。室温下 ΔG 每变化 10 kJ/mol，K 大约改变 50 倍。默认值 ΔG=−79.82 时 K ≈ 9.62×10¹³，反应几乎完全向右。反之 ΔG=+10 kJ/mol 时 K ≈ 0.018 几乎不进行。van't Hoff 方程 d(ln K)/d(1/T) = −ΔH/R 把温度依赖线性化，这正是本工具第二张图所展示的。
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最后一个问题，ΔS 效果倍率（scale）是干嘛的？感觉随意"缩放"热力学量不太对劲。
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这个怀疑是对的。scale 是教学用的旋钮，用来直观体验熵项 TΔS 对 ΔG 的贡献大小。物理上正确的值是 scale=1.0，定量分析必须使用此值。将 scale 在 0.5〜2.0 之间扫描，默认条件下 ΔG 会从 −64.9 变到 −109.6 kJ/mol，让你切身体验室温下熵项的支配性。在某些实际语境中（气相校正、溶剂化熵）也有类似的"有效 ΔS"概念，但作为纯热力学值，请始终使用 scale=1.0。
常见问题
吉布斯自由能 G 是恒温恒压条件下体系可向外界做出的最大有用功的热力学势函数。反应自由能变化 ΔG = ΔH − TΔS 反映焓变 ΔH（反应热）与熵变 ΔS（无序度变化）的竞争。ΔG < 0 时反应自发（放能），ΔG > 0 时非自发（吸能），ΔG = 0 时为平衡。本工具默认值（ΔH=−50 kJ/mol、ΔS=100 J/(mol·K)、T=25°C）给出 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、TΔS ≈ 29.82 kJ/mol、自发、K ≈ 9.62×10¹³。
在 ΔG = ΔH − TΔS 中焓项 ΔH 近似与温度无关，而熵项 −TΔS 随温度 T 线性变化。因此 ΔH 与 ΔS 的符号将参数空间分为 4 个区域：(1) ΔH<0, ΔS>0 任意温度均自发；(2) ΔH>0, ΔS<0 任意温度均非自发；(3) ΔH<0, ΔS<0 仅低温自发（T < ΔH/ΔS）；(4) ΔH>0, ΔS>0 仅高温自发（T > ΔH/ΔS）。典型例子有冰融化 (4)、CaCO₃ 热分解 (4) 等。在本工具中将 T 在 −50〜1500°C 之间扫描即可观察自发性转变。
标准状态下平衡常数 K 与 ΔG° 通过 ΔG° = −RT ln K 联系，即 K = exp(−ΔG°/RT)。ΔG 越负，K 指数级增大，反应越完全。R = 8.314×10⁻³ kJ/(mol·K)，T 为开尔文温度。默认值 ΔG ≈ −79.82 kJ/mol、T=298.15 K 给出 K = exp(79.82/(8.314e-3·298.15)) = exp(32.20) ≈ 9.62×10¹³，反应几乎完全向右进行。反之 ΔG=+10 kJ/mol 时 K ≈ 0.018，几乎不进行。van't Hoff 方程 d(ln K)/d(1/T) = −ΔH°/R 表明 K 的温度依赖由 ΔH 的符号决定。
ΔS 效果倍率是用于直观体验熵项 TΔS 对 ΔG 影响大小的教学参数。内部计算使用有效熵 ΔS_eff = ΔS × scale，物理上正确值为 scale=1.0。教学用途中可在 0.5〜2.0 范围内扫描，以观察熵项对 ΔG 贡献的变化。例如气体分子数增多的反应（ΔS 较大正值）与凝聚反应（ΔS 较大负值）的差异，可在不动 ΔS 滑块的情况下，仅改变"效果"加以比较。用于定量分析时必须保持 scale=1.0。
实际应用
石灰煅烧（CaCO₃ → CaO + CO₂）：水泥、炼钢、烟气脱硫剂制造的基础反应。ΔH ≈ +178 kJ/mol（吸热）、ΔS ≈ +160 J/(mol·K)（CO₂ 气体生成使 ΔS 大幅正值）的 (4) 型典型反应，低温非自发，ΔG=0 的转变温度为 T = ΔH/ΔS ≈ 1113 K（约 840°C）。在本工具中输入 ΔH=178、ΔS=160 并扫描温度，可见 ΔG 在 830°C 附近跨越零线。实际石灰窑需要超过该温度，结合燃料成本与反应速率，常用工作温度为 900〜1100°C。
氢气燃烧（H₂ + ½O₂ → H₂O）：燃料电池与氢气发动机的基础反应。ΔH ≈ −286 kJ/mol（强放热）、ΔS ≈ −163 J/(mol·K)（气态→液态水使熵减小）的 (3) 型，低温自发、高温下推动力减弱。即使在 25°C 下 ΔG ≈ −237 kJ/mol 仍极负，K 达 10⁴¹ 量级，实际上完全向右进行。本工具输入 ΔH=−286、ΔS=−163，25°C 时 ΔG ≈ −237 kJ/mol，可以看到燃料电池理论最大效率 η = ΔG/ΔH ≈ 83% 的来源。
合成氨（Haber-Bosch 法，N₂ + 3H₂ → 2NH₃）：支撑全球粮食生产的化工支柱。ΔH ≈ −92 kJ/mol（放热）、ΔS ≈ −198 J/(mol·K)（气体分子数 4→2 大幅减小）的 (3) 型。低温下热力学有利但反应速率慢，因此工业流程在 400〜500°C、200 atm 下运行，是典型的"勒夏特列折衷"。在本工具中输入 ΔH=−92、ΔS=−198 并提高温度，400°C 时 ΔG 进入正值（平衡左移），可理解为何还需要高压。
蛋白质折叠与药物结合：生化与新药研发中，ΔG = ΔH − TΔS 的分解（来自等温滴定量热 ITC）是结合机制的"热力学指纹"。可区分以焓驱动的结合（强氢键、静电作用，ΔH 大幅负值）与以熵驱动的结合（疏水效应释放水分子，ΔS 大幅正值），指导先导化合物优化方向。在本工具中改变 ΔH 与 ΔS 的符号与大小，可可视化结合的"热力学指纹"。
常见误解与注意事项
最常见的误解是"ΔG 为负即反应快"。ΔG 只告诉你热力学上是否能进行，并不说明"进行多快"——速率属于动力学领域（活化能 Ea，Arrhenius 公式 k = A exp(−Ea/RT)）。例如金刚石转变为石墨 ΔG ≈ −3 kJ/mol 热力学上是自发的，但即使在地质时间尺度上几乎不进行（活化能极大）。本工具"自发"显示只表示反应方向，与"快慢"是两回事。
其次是混淆 ΔG° 与 ΔG。ΔG° 是标准状态（各组分 1 mol/L 或 1 bar）下的值，用于平衡常数关系 K = exp(−ΔG°/RT)。实际条件下 ΔG = ΔG° + RT ln Q（Q 为反应商），随着反应进行 Q 趋近 K，ΔG → 0。本工具计算 ΔG°；现场需另行评估 Q 才能考虑非标准状态。
最后是"ΔH 与 ΔS 与温度无关"假设的局限。本工具假定 ΔH、ΔS 与温度无关（van't Hoff 基本近似）；严格而言 ΔH(T) = ΔH(T_ref) + ∫ΔCp dT、ΔS(T) = ΔS(T_ref) + ∫(ΔCp/T) dT，热容 ΔCp 的积分项不可忽略。温度跨度较大（500°C 以上）或精确预测相变温度时，需引用 Kirchhoff 定律与热容数据。本工具是 ΔH、ΔS 与温度无关的教学近似，精密工程设计请查阅 NIST-JANAF 表或 HSC Chemistry 等精密数据库。