高通滤波器 模拟器 — 一阶 RC·高频通过/直流截止

输入电压 $V_{in}$ 加在电容上，电容两端和电阻两端的电压之和等于 $V_{in}$。以电阻两端 $V_{out}$ 作为输出时，从 $i = C\,d(V_{in}-V_{out})/dt = V_{out}/R$ 得到一阶线性常微分方程。

令 $s = j\omega$ 代入，得到传递函数 $H(j\omega) = j\omega\tau/(1+j\omega\tau)$，增益和相位表达式为：

用分贝表示：当 $f \gg f_c$ 时趋向 0 dB，$f = f_c$ 时为 -3.01 dB，$f \ll f_c$ 时以 +20 dB/decade 的渐近线衰减。相位从 +90° 单调下降到 0°。

音频的 AC 耦合: 在放大器之间插入电容以消除直流偏移，常将 f_c 设为 20 Hz 以下，以免影响可听频率范围。

心电图 (ECG) 的基线漂移消除: 呼吸和姿态变化引起的 0.5 Hz 以下低频漂移被消除，只保留心跳（P·QRS·T 波）。f_c 通常设为 0.05～0.5 Hz。

加速度传感器的重力消除: 去除重力加速度（直流成分），只提取动作产生的加速度变化。广泛用于计步器和手势识别。

微分电路（PWM 边沿检测）: 减小时常数 τ 时，输入的上升沿和下降沿会产生尖锐的脉冲。用于定时检测和触发生成。

误区 1：f_c 以下的频率会被完全截止。 一阶滤波器的衰减为 +20 dB/decade，即 f = 0.1 f_c 时衰减 -20 dB，f = 0.01 f_c 时仅衰减 -40 dB。要完全阻止直流，需要考虑电容的漏电流等因素。

误区 2：高通滤波器不改变相位。 实际上在 f_c 附近会产生 +45° 的"超前相位"。这在控制系统中可用于改善相位余裕（超前补偿器），但在波形整形应用中可能导致失真。

误区 3：电容越大越好。 使用电解电容会有漏电流、温度漂移和极性问题。低频高通滤波应选用膜式、钽质或大容量 MLCC 电容。