辐射视角系数计算器

视角系数 $F_{12}$ 定义为从表面1发出的全部辐射能中直接到达表面2的比例。它只取决于两个表面的几何关系，包括方向、距离和尺寸。

其中，$A_1$、$A_2$ 为两个表面的面积，$r$ 为微小面元之间的距离，$\theta_1$、$\theta_2$ 为各面元法线与面元连线的夹角。由于该二重面积分很难直接求解析解，本工具采用常见几何形状的已知代数公式进行快速计算。

视角系数计算中最基本的一致性关系是互易定理，它由辐射能量平衡推导而来。

$A_1$、$A_2$ 是表面1和2的面积，$F_{12}$、$F_{21}$ 是相应的视角系数。该式表示按面积加权后的直接辐射交换在两个方向上相同，模拟器会持续验证这一关系。

电子设备热设计：评估手机或服务器中发热 CPU 芯片与外壳、散热器之间的辐射换热。元件接近平行还是垂直布置会显著改变视角系数，并直接影响散热能力估算。

建筑与环境工程：估算大型窗户向室外的辐射热损失，或地板采暖板向室内人员传递的辐射热。可用本工具参数化研究间距和面积比的影响。

工业炉与燃烧炉设计：确定炉内高温壁面与钢板等被加热物之间的辐射传热量时，视角系数不可或缺。对复杂几何而言，求取视角系数是设计分析的第一步。

航天器热控：太空中没有对流，导热路径也有限，因此外部换热主要依靠辐射。视角系数可精确描述太阳能电池翼、卫星平台等航天器表面之间的热耦合。

使用本工具时请注意以下几点。首先，“视角系数与温度无关”。界面没有温度参数，是因为 F₁₂ 只描述几何可见性。实际传热还取决于发射率和温差；即使 F₁₂=0.5，低发射率表面的实际换热量仍可能很小。其次，“计算结果只包含直接辐射”。本工具计算从表面1直接到达表面2的比例。真实封闭空间中还存在壁面多次反射形成的间接交换；若未另行建立反射模型，可将直接结果视为辐射传热贡献的下限。最后，应注意几何参数的无量纲化。对于同轴圆盘，R₁/c、R₂/c 等比例才是决定因素。毫米级与米级的几何只要比例相同，F₁₂ 就完全相同；关键是形状比例，而非绝对尺寸。