参数设置
假定 A₁ = A₂ = 1 m²。用滑块调节形态系数 F₁₂、放射率和温度，电流（热流）会实时变化。
辐射电阻网络（实时）
表面电阻 (1−ε)/(εA)
空间电阻 1/(A·F₁₂)
热流 Q₁₂（电流）
黑体 ε=1 对比
上部＝两个表面交换辐射。下部＝驱动电位差 σ(T₁⁴−T₂⁴) 推动电流 Q₁₂ 通过表面电阻 R₁、空间电阻 R₁₂ 和表面电阻 R₂ 的电路。
理论与主要公式
基于黑体辐射的驱动力σT^4，通过表面电阻和空间电阻串联的电路类比计算辐射热流。
表面电阻（放射率ε<1引起的反射损失）：
$$R_s = \frac{1-\varepsilon}{A\,\varepsilon}$$
空间电阻（形态系数F_12引起的几何损失）：
$$R_{12} = \frac{1}{A_1\,F_{12}}$$
两表面间辐射热流，σ = 5.670×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)：
$$Q_{12} = \frac{\sigma\,(T_1^4 - T_2^4)}{R_1 + R_{12} + R_2}$$
黑体极限（ε_1 = ε_2 = 1）和灰色效率：
$$Q_{BB} = \sigma A (T_1^4 - T_2^4),\quad \eta = \frac{Q_{12}}{Q_{BB}}$$
对于平行无限平板（F_12 = 1, A_1 = A_2 = A），灰色效率简化为 η = 1/(1/ε_1 + 1/ε_2 - 1)。
什么是辐射网络模拟器
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我听说真空中也能传递热量。那就是辐射吧。但为什么要特别说"网络"呢？
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没错，辐射是电磁波，所以在真空中也能传播。简单说，如果用电路的方式来分析辐射传热，就能得到非常清晰易懂的结构。"电压"相当于σT^4，"电阻"是表面电阻和空间电阻，"电流"是热流Q——这整个对应关系就叫"辐射网络"。
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表面电阻 R_s = (1−ε)/(Aε) 是因为表面不是黑体而产生的"反射损失"。放射率ε越小（像镜子一样的表面），反射的辐射能就越多，反而回到自身。空间电阻 R_12 = 1/(A_1·F_12) 是由形态系数F_12决定的"几何上难以到达"。在模拟器中降低放射率滑块，你会看到表面电阻猛增，热流大幅下降。
🙋
经常听说温度是四次方的关系。改变滑块时，Q_12增长得真快。
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这就是斯蒂芬-玻尔兹曼定律 E_b = σT^4 的强大之处。如果把T_1从800K增加到1600K，T^4就变成16倍。即使温度差相同——"800K的差"——在800K vs 0K和1600K vs 800K之间，辐射强度也是天差地别。这就是为什么炉子、燃烧室这样的高温设备中，辐射支配了传热。
🙋
那灰色表面的效率只有66.7%，"失去的"部分去哪儿了？
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其实没有消失。在表面电阻这一段，"被自身表面反射回来的部分"实际上没有对有效热流做出贡献。反过来说，魔热瓶和多层隔热膜（MLI）就利用这一点。通过在铝箔表面涂上超低放射率（ε极小），有意增加表面电阻，大幅阻挡辐射热。在模拟器中试试把ε_1 = ε_2改成0.05，你会看到Q下降到原来的1/10以下。
常见问题
由材质和表面状态决定。抛光铝为0.04～0.07，氧化铝为0.20～0.30，氧化钢为0.60～0.85，白色涂料为0.80～0.95，接近黑体的黑色涂料为0.95以上。同一种材料因温度和氧化状态也会显著变化，所以设计时通常使用实测值或可靠手册中的数据。在波长依赖性强的情况下需要考虑分光放射率。
这个假设假定放射率与波长无关，能大大简化分析。对大多数工业材料而言，在中红外波段（典型工业温度300～2000K的辐射峰值区间）都是近似成立的。但对于玻璃、陶瓷等分光特性强的材料，或者选择性吸收涂层（太阳集热器表面），需要按波长分段处理。
取决于温度区间。室温附近自然对流的热传递系数约5～10 W/(m²·K)，辐射的等效热传递系数也在同一水平，二者竞争。500K以上时辐射迅速占优，到1000K以上时可达对流的数倍乃至十余倍。反过来在低温时，对流和传导占主导，辐射有时可以忽略。
主要有三种。S2S（表面对表面）法预先计算形态系数矩阵，用与本工具相同的网络方式求解，速度快，适合透明介质区域。DO（离散坐标）法能处理介质吸收散射，是参与性介质（如燃烧室）的标准方法。蒙特卡洛法通过光线追踪，对复杂形状和镜面反射的处理更强，常用于验证和高精度计算。
实际应用
炉和燃烧器的设计：炼铁炉、玻璃熔融炉、锅炉火膛中，辐射占传热的60～90%。从燃烧器到炉壁、从炉壁到被加热物体的辐射网络必须精确计算，直接影响燃料消耗、温度均匀性和耐火材料寿命。CFD代码中的S2S或蒙特卡洛辐射模型，本质上都是把这种辐射网络放大到大规模。
航天器热设计：在真空中卫星没有对流，几乎所有热排放都是通过辐射。用多层隔热膜（放射率0.05的铝蒸发膜堆叠十多层）裹住设备来增大表面电阻，然后用高放射率辐射器面向宇宙冷空间散热——这就是辐射网络分析的直接应用。表面处理（白色涂料、银电镀、OSR）的选择直接控制热平衡。
建筑窗户和隔热：Low-E（低辐射）玻璃在玻璃内表面涂上氧化锡等薄膜，把放射率从0.85降到0.10左右，大幅减少室内外辐射热交换。双层玻璃间的氩气阻止对流，Low-E涂层阻止辐射，结果热贯流率（U值）可降到单层玻璃的1/3以下。
红外热像仪校准：热像仪把表面辐出的辐射能转换成温度，但这严重依赖于ε。同样温度下，黑色涂料面（ε≈0.95）和抛光不锈钢面（ε≈0.10）的检测强度相差近10倍，所以测量时常贴放射率胶带或喷涂已知放射率的漆来校准。模拟器中改变ε滑块时的变化，恰好对应这种误差源。
常见误区与注意事项
最常见的误解是"黑色物体吸热所以温度高"的过度简化。确实在可见光波段"黑色=高吸收"成立，但传热中重要的是中红外波段（工业温度典型的辐射峰）的放射率，与可见颜色无关。例如白色涂料虽然反射可见光，但在中红外波段ε≈0.9，"接近黑体"。要记住，模拟器的ε滑块输入的是"目标温度下的放射率"，不是可见色。
另一个常见错误是把形态系数F_12误认为"能看到就是1"。F_12是"从表面1发出的辐射到达表面2的比例"，只在平行无限平板或同心圆柱内侧→外侧那样完全包围的情况下才等于1。一般凸形状F_12 < 1，剩余的(1−F_12)射向其他表面或环境。本工具简化为平行无限平板（F_12=1），所以给出这种情形的简单网络解；但实际应用中，形态系数的精确评估决定了分析的准确度。
最后要注意不能用温差或绝对温度去除表面电阻。辐射网络是"σT^4作为电位，Q作为电流"的欧姆定律类比，电位差是σ(T_1^4−T_2^4)而不是T_1−T_2。用对流传热习惯的"热传系数×温差"感觉去调整R的温度基准，在低温时看似对，但高温区会明显偏差。辐射的本质是四次方律，网络是严格以这个四次方差为驱动力的线性电路——这是核心要点。