结构设置
支撑条件
集中荷载（最多5个）
集中力矩
正值：逆时针（CCW）
静定二维刚体的三个平衡方程：
$$\sum F_x = 0 \quad \sum F_y = 0 \quad \sum M_A = 0$$
静定条件：未知反力数 = 3（与方程数相等）
铰支 → $A_x, A_y$（2个反力） 滚动支 → $B_y$（1个反力） 固定端 → $A_x, A_y, M_A$（3个反力）
超静定次数 $= $ (未知反力数) $- 3$
什么是静力学平衡
🙋
老师，这个模拟器里说的“静定”和“超静定”是什么？听起来好复杂。
🎓
简单来说，就像解方程。一个二维的物体，我们只有三个平衡方程可用：两个力平衡，一个力矩平衡。如果未知的反力正好是三个，方程就够用，这叫“静定”。你试着在模拟器里选“铰支”和“滚动支”，它正好产生三个未知力，系统就会自动算出来给你看。
🙋
诶，真的吗？那如果未知力多于三个呢？比如我多加一个支撑会怎样？
🎓
那就变成“超静定”了！比如工程现场常见的连续梁，中间多了一个支撑。未知反力变成了四个，但方程还是只有三个，光靠静力学就解不开了。你可以在模拟器里把右边的滚动支也换成铰支试试，会发现它算不出唯一解，会提示你“超静定”。这时候就需要考虑材料的变形了。
🙋
哦！那这个“绕某点取矩”有什么窍门吗？为什么有时候要选特定的点？
🎓
这是个好问题！窍门就是：绕着未知力的作用点取矩，这个力就“消失”在方程里了。比如模拟器里默认的简支梁，如果我们绕左边的铰支点A取矩，那么$A_x$和$A_y$的力矩就是零，方程里就只剩下荷载和右边滚动支反力$B_y$，一下就能解出$B_y$。你改变一下梁跨度L或者荷载大小，看看力矩平衡方程是怎么跟着变的，就明白了！
物理模型与关键公式
对于处于静止状态的二维刚体，其平衡必须同时满足力在x和y方向上的平衡，以及绕平面上任意一点的力矩平衡。这是所有静力学分析的基础。
$$\sum F_x = 0 \quad \sum F_y = 0 \quad \sum M_A = 0$$
$\sum F_x$：所有力在水平方向分量的代数和，必须为零。
$\sum F_y$：所有力在垂直方向分量的代数和，必须为零。
$\sum M_A$：所有力（包括力偶）绕平面上任意一点A产生的力矩的代数和，必须为零。
判断结构是否可仅用静力学方程求解的关键条件。这是使用本模拟器时，选择支撑类型后系统会自动判断的依据。
$$\text{静定条件：未知反力数目} = 3$$
“未知反力数目”由你选择的支撑类型决定：铰支提供2个反力($A_x, A_y$)，滚动支提供1个反力($B_y$)，固定端提供3个反力($A_x, A_y, M_A$)。当等式成立时，模拟器可求解；当未知反力数目 > 3 时，结构为超静定。
现实世界中的应用
桥梁与屋架设计：在设计简支梁桥或桁架屋架时，工程师首先会将其简化为静定模型，快速计算支座反力，以确定桥墩或柱子需要承受多大的力，这是进行后续详细设计的基础。
机械设备底座分析：大型设备（如水泵、发电机）安装在底座或框架上。通过静力平衡分析，可以校核地脚螺栓或支撑结构承受的力是否安全，防止设备因受力不均而振动或损坏。
CAE仿真前的验证：在使用ANSYS、ABAQUS等有限元软件进行复杂分析前，工程师常先用静力学手算（或借助本工具）一个简化模型的支座反力。将结果与软件初步结果对比，可以快速发现约束条件设置等建模错误。
施工临时结构校核：在建筑工程中，脚手架、支撑模板等临时结构的安全性至关重要。将其简化为梁模型进行静力平衡计算，可以验证支撑杆的受力是否在安全范围内，保障施工安全。
常见误解与注意事项
首先，你是否认为“只要力平衡就绝对不会损坏”？ 这是一个重大误解。本工具计算的“平衡”仅仅是物体保持静止（包括不转动）的必要条件。构件本身能否承受该力（强度）以及变形是否在允许范围内（刚度）是另一个问题。例如，即使计算出反力为100N，如果支撑它的铁丝过细也会立即断裂。请记住：平衡计算只是安全设计的“第一步”。
其次，容易忽视荷载输入点的重要性。集中荷载的作用点仅需微小偏移，就会改变力矩，导致反力大幅变化。例如，在10m长的梁中央施加100N荷载，与在距一端1m处施加荷载，反力分配会完全不同。设计中必须遵循的原则是：按“最不利荷载位置”进行计算。
最后，请牢记“滚轴支承摩擦为零”的理想化假设。实际工程中，滚轴或活动支座都存在一定摩擦。像仿真器那样水平反力完全为零的情况很少见，简易计算得出的反力需要考虑一定的安全系数。要理解：工具展示的是“理想模型”，而现实情况会叠加多种复杂因素。