構造設定
支持条件
集中荷重（最大5個）
集中モーメント
正：反時計回り（CCW）
静定2D剛体の3つのつり合い方程式：
$$\sum F_x = 0 \quad \sum F_y = 0 \quad \sum M_A = 0$$
静定条件：未知反力数 = 3（方程式数と一致）
ピン支持 → $A_x, A_y$（2反力） ローラー → $B_y$（1反力） 固定端 → $A_x, A_y, M_A$（3反力）
不静定次数 $= $ (未知反力数) $- 3$
静力学・力とモーメントのつり合い計算機とは
🙋
「力とモーメントのつり合い」って、具体的に何を計算するんですか？
🎓
大まかに言うと、橋や建物の骨組みが「動かない・壊れない」ための条件を計算するんだ。例えば、このシミュレーターで梁の長さ「L」を変えたり、上に荷重を置くと、それを支える両端の反力がリアルタイムで計算されるよ。上のスライダーでLを動かしてみて、反力の値がどう変わるか確かめてみよう。
🙋
え、左端が「ピン」で右端が「ローラー」って、どう違うんですか？どっちも支えてるように見えますけど。
🎓
実務ではよくある組み合わせだね。ピンはボルトで留めたようなもので、水平・垂直の両方向に力を支える。一方、ローラーはレールの上に乗ってるようなもので、熱膨張で長さが変わっても動けるように、垂直方向の力しか支えないんだ。この違いが反力の数（ピンが2つ、ローラーが1つ）に直結する。シミュレーターで支持条件を変えて、発生する反力の数と向きを確認してみて。
🙋
「ΣM=0」のモーメントのつり合いって、どこを基準に計算するんですか？基準点によって答え変わったりしないんですか？
🎓
良いところに気づいたね！理論上は「どの点を基準にしても成り立つ」のが正しいつり合い状態なんだ。でも、未知の反力がかかってる点を基準にすると、その反力のモーメントが0になるから式が簡単になる。例えば、左端のピン支持点を基準にすると、その点の反力$A_x$, $A_y$のモーメントは計算しなくて済む。シミュレーターの詳細結果を見ると、任意の点でのモーメント計算も検証できるようになってるよ。
よくある質問
支持条件（固定、ピン、ローラーなど）は拘束する自由度が異なります。例えばローラー支持は垂直反力のみ、ピン支持は水平・垂直反力、固定支持はさらにモーメント反力が生じます。設定を変えると未知反力の数が変わるため、計算結果も変化します。
本ツールでは、反時計回りのモーメントを正、時計回りを負としています。設定画面でモーメントの向きを指定する際、矢印の方向に注意してください。つり合い計算では、すべてのモーメントの合計がゼロになるよう自動処理されます。
荷重や支持条件を入力した後、必ず「計算実行」ボタンをクリックしてください。入力値に不整合（例：同じ位置に2つの支持）があると描画が停止します。また、ブラウザの再読み込みで改善する場合もあります。
はい、可能です。集中荷重は点ごとに、分布荷重は等分布荷重として設定できます。ただし、分布荷重は等分布のみ対応しており、三角形分布などには非対応です。複数設定する場合は、荷重の重なりに注意し、つり合い式が過剰拘束にならないようにしてください。
実世界での応用
建築・土木構造物の設計：ビルの梁、橋桁、屋根トラスなどの支持部にかかる力を計算し、十分な強度の部材を選定するために必須です。シミュレーターのような単純な梁モデルは、複雑な構造の一部を切り出した「部分モデル」として頻繁に使われます。
機械設計：機械のフレーム、ブラケット（取付架）、シャフトの支持ベアリングなどに作用する荷重を求め、疲労破壊や過大変形を防ぐ設計の基礎となります。特に回転軸の支持反力は軸受寿命の計算に直接影響します。
CAE/FEM解析の前処理・検証：ANSYSやABAQUSなどで有限要素法解析を行う前に、簡易モデルで反力を手計算（またはこのツールで計算）し、境界条件（SPC）の設定ミスや全体の荷重つり合いをチェックします。これにより、解析初期段階での重大なモデリングエラーを発見できます。
教育・資格試験：技術士、建築士、機械設計技術者などの資格試験では、静定トラスや梁の反力計算は頻出問題です。理論の理解と迅速な計算力を養うための実践的な学習ツールとして活用できます。
よくある誤解と注意点
まず、「力がつり合っていれば絶対に壊れない」と思っていない？ これは大きな誤解だよ。このツールで計算する「つり合い」は、物体が動かない（回転も含む）ための必要条件に過ぎない。部材そのものがその力に耐えられるか（強度）や、たわみが許容範囲か（剛性）は別問題なんだ。例えば、反力が100Nと計算されても、それを支える針金が細すぎればすぐに折れてしまう。つり合い計算は安全設計の「第一歩」と心得よう。
次に、荷重の入力ポイントの重要性を見落としがち。集中荷重の作用点をほんの少しずらすだけで、モーメントが変わり、反力が大きく変化する。例えば、長さ10mの梁の中央に100Nの荷重をかけるのと、片端から1mの位置にかけるのとでは、反力の配分が全く異なる。設計では「最悪の荷重位置」を想定して計算することが鉄則だ。
最後に、「ローラー支持は摩擦ゼロ」という理想化を忘れないで。実務では、ローラーや可動支承にも多少の摩擦はある。シミュレーターのように水平反力が完全にゼロになることは稀で、簡易計算で出した反力にはある程度の安全率を見込む必要がある。ツールで学ぶのは「理想モデル」であり、現実はそれに様々な要素が上乗せされると理解しておこう。