桁架设置
节点荷载
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将各部材的刚度矩阵汇总，组成全局刚度方程：
$$[K]\{u\}=\{F\}$$
部材轴力（从位移计算得出）：
$$f = \frac{EA}{L}\bigl[(u_j-u_i)\cos\theta + (v_j-v_i)\sin\theta\bigr]$$
部材刚度矩阵（局部坐标系）：$k = \dfrac{EA}{L}$，坐标变换后汇总到全局系统。
平面桁架解析（节点法）基础知识
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这个模拟器中"直接刚度法"到底在做什么？为什么加载荷载时，轴力和位移能瞬间计算出来？
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简单来说，就是把桁架的每个部材看作一根弹簧，然后用一个大的联立方程一次性求解整个结构。上面的"弹性系数 E"和"截面积 A"滑块改变时，这根弹簧的刚度也在变化。模拟器计算出在荷载作用下所有节点的平衡位置，然后按颜色告诉你每个部材是被拉伸（红色）还是被压缩（蓝色）。
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明白了！但是为什么Warren桁架和K型桁架的力分布图案完全不一样？形状不同就能改变力的传递方式吗？
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完全正确！例如Pratt桁架，它的斜杆经常处于拉伸状态，这种设计在桥梁中很常见，因为能高效地利用钢材。在模拟器中选择"Pratt"，然后在中间节点加竖向荷载，你就能看到斜杆变成红色（拉伸）。而K型桁架因为部材数量多、排列方式不同，其压缩杆会更短，这样就能避免座屈失稳问题。
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这样啊！那这些计算结果在实际设计中可信吗？公式里的"全局刚度矩阵[K]"是什么东西……
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问得好！这个模拟器的核心，就是通过组织"全局刚度矩阵[K]"来求解的，这正是ANSYS、Abaqus这类专业CAE软件内部在做的计算。改变参数"E"或"A"时，矩阵数值会变，解出来的位移{u}也会跟着变。所以你可以快速评估换了材料（比如从钢变成铝）会对结构有什么影响。
常见问题
虽然没有特别指定单位系，但建议使用N（牛顿）和mm（毫米）的组合。例如，加1000N的荷载时输入"1000"。只要单位系统一致，也可以使用kN和m等其他单位。
红色表示拉伸轴力，蓝色表示压缩轴力。颜色会实时变化，直观显示哪些部材受拉哪些受压。颜色的深浅反映了轴力的大小，颜色越深表示力越大。
奇异矩阵通常是因为边界条件（固定约束、铰支座等）不足。至少要在一个节点的x、y方向固定，再在另一个节点阻止旋转。同时检查是否所有节点都在一条直线上，这样也会导致问题。
检查输入荷载大小与部材截面积、弹性系数的配合比是否合理。例如，截面积为1mm²、弹性系数200GPa（钢）的条件下，1000N荷载通常产生几毫米的位移。如果结果偏离常理，可能是单位系统搞错了。
实际应用
桥梁设计：Pratt桁架和Warren桁架是铁路桥和公路桥的常用形式。通过在模拟器中改变荷载位置，可以找出哪个部材承受最大的拉伸或压缩力，从而确定最优的截面积。这对初期设计评估非常有帮助。
建筑结构（屋顶和桁架框架）：体育馆、工厂厂房等大跨度建筑的屋顶常采用桁架结构。通过在不同节点施加雪荷载、风荷载等，可以掌握部材轴力分布，为接合部（龙骨板）的设计提供重要数据。
建筑机械（起重机吊臂）：移动式起重机的吊臂多采用K型桁架结构，既要轻量化又要足够强。该模拟器可以计算举升荷载下的变形量，验证在工作时是否满足挠度限制。
有限元软件的前处理验证：ANSYS的LINK180单元和Abaqus的T2D2单元采用与本模拟器相同的定义。在进行大规模分析前，可用本工具快速检查模型构成和边界条件是否设置正确。
常见误区和注意事项
刚开始使用这个模拟器时，有几个需要特别注意的地方。首先，很多人会说"位移太小看不见！计算是不是出问题了？"。实际上，钢桥（E=205 GPa）的部材截面积1000mm²受10kN荷载时，伸长量只有微米级别。模拟器为了便于查看，对位移进行了夸大显示。实际应用中这个计算结果是信得过的，但支座模型化要格外小心。这里只是简单的铰支座，但实际结构中可能有一定的旋转或移动约束，这会显著改变结果。
其次，注意参数"E"和"A"的设置。比如把"A"设成极其小的值，虽然轴力不变，但位移会变得巨大，完全不符合现实。反之，如果把"E"改成木材的值（约10GPa），在相同荷载下的位移会比钢大约20倍。评估材料变化的影响很有意义，但要记住部材如果太细长，会发生座屈失稳，这是另一个独立的问题，本工具的结果不足以用来判断安全性。
最后，要留意"零轴力部材"。在某些节点处，由于力的平衡，某些部材的轴力可能是零。模拟器可能用黑色或灰色显示，但这不表示该部材"没有用"。在K型桁架等结构中，这些零轴力部材往往对保持结构形状、分散应力起着关键作用。建议仔细观察。