默认值为 20°C 水的圆柱周围流动。动粘度 ν 为线性滑块，显示为科学记数法。
灰色圆＝圆柱断面／红、蓝小圆＝交替放出的卡门涡／左侧箭头＝上游流速矢量
斯特劳哈尔数 St 是流体中物体放出涡的频率，用流速和寸度进行无量纲化的数。f 为涡街放出频率 [Hz]，D 为圆柱直径 [m]，U 为流速 [m/s]：
$$St = \frac{f\,D}{U}\quad\Longleftrightarrow\quad f = St\,\frac{U}{D}$$
雷诺数。ν 为动粘度 [m²/s]：
$$Re = \frac{U\,D}{\nu}$$
圆柱周围流动中，St 基本按以下方式分类（简化模型）：
$$St(Re) = \begin{cases} 0 & (Re \lt 47) \\ 0.21\,(1 - 21.2/Re) & (47 \le Re \lt 250) \\ 0.20 & (250 \le Re \lt 5\times10^6) \\ 0.27 & (Re \ge 5\times10^6) \end{cases}$$
对结构物的固有振动频率 f_n，当 |f − f_n|/f_n < 0.1 时，锁定共振风险升高。
斯特劳哈尔数·涡街放出频率模拟器介绍
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烟囱或电线在风中会「呜」地响或摇晃，这是什么原因呢？看起来只是风吹过而已啊。
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那就是卡门涡在作祟。圆柱形的东西被横风吹过时，后面会交替放出顺时针和逆时针的涡，像砰砰地一个接一个剥离。每放出一个涡，圆柱就会受到一次左右推力，所以才会摇晃或发出声音。上面的模拟器中点「流动涡」，你就能看到红色和蓝色的涡以错排方式流动的样子。
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涡剥离的速度是怎样决定的呢？风强涡就剥离得快，不仅仅是这样吧。
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问得好。这就用一个叫斯特劳哈尔数的无量纲数来整理，关系式是 $St = f\,D/U$。U 是流速，D 是圆柱直径，f 是涡放出的频率。在亚临界域这样的宽范围内，St ≈ 0.20 基本保持常数。也就是说「直径决定了，流速成正比时频率也成正比」这样的简单世界。比如直径 5cm 的圆柱被 5m/s 的风吹过，计算 $f = 0.20 \times 5/0.05 = 20$ Hz，也就是说每秒有 20 次涡剥离。
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哎，雷诺数变了 St 也会变吗？我拖动动粘度或直径的滑块时，数值变化很大呢。
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正是这样。Re < 47 时没有涡放出，后流保持定常。47 ≤ Re < 250 时根据 Roshko 近似公式 $St \approx 0.21(1 - 21.2/Re)$ 不断增加，超过 250 进入亚临界域时 St 基本保持 0.20。Re 再大到 $2\times10^5$ 以上时进入过渡域和超临界域又会变化。实际风和水流的应用基本都在亚临界域，所以记住 0.20 就差不多够了。
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涡放出频率 f 接近结构物的固有振动频率 f_n 时，流动和结构物振动同步，导致结构物能量持续增加，产生大幅度振动的现象。10% 以内时作为危险信号警告。塔科马大桥的崩塌或高楼、烟囱、桥梁、电力线的振动疲劳破坏，很多都与这种锁定有关系。设计阶段故意拉开 f 和 f_n 的距离，这是土木工程和机械工程振动设计的基本原则。
常见问题
斯特劳哈尔数可以用在圆柱以外的形状吗？
可以，但代表寸度 D 的取法和 St 值本身依赖于形状。圆柱在亚临界域 St ≈ 0.20，角柱（垂直于流向的边长为 D）约为 0.12～0.13，流线形截面会更小，有时涡放出还会被抑制。每种形状都需要从实验数据引用 St 的值。
空气和水的行为有什么不同吗？
St 本身是无量纲的，所以空气和水的公式一样。不同之处在于雷诺数的出现方式，相同的直径和速度下，空气（ν ≈ 1.5×10⁻⁵ m²/s）的 Re 比水（ν ≈ 1.0×10⁻⁶）要小一个数量级。家庭尺度的实验中，空气容易进入层流涡列～亚临界，水容易进入亚临界域的倾向。
怎样防止锁定共振？
主要对策有 3 种。① 设计风速下的涡放出频率 f 和固有振动频率 f_n 充分分离。② 在烟囱表面加上螺旋形的凸起（helical strakes），扰乱涡放出的跨度方向相干性。③ 增加阻尼装置（damper）来增加衰减。最基本的对策是分离频率，但改造中经常采用增加凸起的方法。
为什么斯特劳哈尔数由直径和速度的组合决定？
因为 D/U 表示「流体粒子通过物体的代表时间」。涡放出的时间尺度 1/f 除以 D/U 就是 St，几何相似的流场应该有相同的值。实际上圆柱周围在很宽的雷诺数范围内 St 基本保持常数，这是「相似法则」的典型例子。
实际应用
大型烟囱·高层建筑的耐风设计： RC 造的高烟囱和超高层建筑圆形塔在设计风速范围内，卡门涡导致的横向振动会成为问题。设计阶段要比较各风速下的涡放出频率 f 和固有振动频率 f_n，评估是否会发生锁定。必要时加装螺旋凸起或调谐质量阻尼器。
送电线·悬吊桥缆的自激振动： 送电线的「跳跃」和悬吊桥缆的振动中，卡门涡励振有参与。塔科马桥（1940）的崩塌严格来说是扭转颤振，但自那之后，桥梁设计中用风洞试验评估断面形状，从 St 和 f_n 的关系定量化涡励振风险已成为标准做法。
流量计（涡街流量计）： 在管道内放入圆柱形的产生涡体（bluff body），用压电传感器测定放出涡的频率 f，就可以从 $U = f\,D/St$ 求出流速。在亚临界域 St ≈ 0.2 基本常数，所以不太依赖 ν 或ρ，在工业计测中广泛使用。
热交换器·原子反应堆燃料棒： 许多圆管并排的热交换器管束和原子炉燃料集合体中，横流导致的涡放出是振动、磨损、疲劳破坏的主因。设计规范对各管排使用修正的 St，计算涡放出频率，确认与管的固有振动频率充分分离。
常见误解和注意事项
最常见的误解是认为「斯特劳哈尔数总是 0.2 这个常数」 。确实在宽的亚临界域（大约 $250 \le Re < 2\times10^5$）内 St ≈ 0.20 基本常数，但 Re < 47 时无涡放出，47～250 时 St 随 Re 上升，$2\times10^5$ 以上进入过渡域时分离点后退导致 St 大幅波动。到超临界域再次稳定在约 0.27 之前，需要意识到各领域的不同值。在模拟器中大幅改变动粘度或直径，可以看到 St 显示随领域切换。
次常见的误解是认为「f 和 f_n 不完全重合就不会共振」 。锁定共振现象中，一定宽度的频率范围（一般为 10～30%）内涡放出会与结构物振动同步，即使风速改变频率也保持固定，大振幅持续。本工具以 |f − f_n|/f_n < 0.1 为警告阈值，但这仅是简易判定，实际上更宽的范围被视为危险。
最后是「锁定共振的对策＝加强结构」这个想法 很危险。提高刚度来增加 f_n，只会在更高风速处再次出现同样问题。根本对策是 ① 在设计风速范围内充分拉开 f 和 f_n，② 用螺旋凸起破坏涡放出的相干性，③ 增加阻尼器来增加衰减比，这 3 点。本模拟器的简易判定只是一次评估，实际结构物设计需要风洞试验、CFD 分析和振动响应分析的配合。