エネルギーカスケード — CAE用語解説

乱流中のエネルギー移行過程のことだ。大きな渦（積分スケール）がエネルギーを受け取り、それが次第に崩壊して小さな渦になり、最終的にKolmogorovスケール（粘性が支配的な最小スケール）の渦が分子粘性によって熱エネルギーに散逸する——この過程をエネルギーカスケードという。Kolmogorovの-5/3乗則は「慣性小領域（inertial subrange）でエネルギースペクトルは波数k^{-5/3}に比例する」という有名な結果で、実験・DNS計算で良く確認されている。RANSでは散逸率εをモデル化することでこのカスケードプロセスを代表的に扱っているんだ。

うまい表現だ。LES（Large Eddy Simulation）はフィルター幅（メッシュサイズ）より大きな渦を直接解析して、フィルター幅より小さな渦はサブグリッドスケール（SGS）モデルで代替する。カスケードの「大渦側を直接解いてKolmogorovスケール側はモデル化する」という分割だ。このフィルター幅がKolmogorovスケールに近いほど精度が高いが計算コストが爆発的に増える（レイノルズ数の3乗に比例）。だから実用的なLESではエネルギーカスケードの「途中」あたりを計算していて、SGSモデルの精度がLES全体の精度を左右するんだよ。