膨張波 — CAE用語解説

衝撃波と膨張波は超音速流れの「曲がり角」での現象だ。流路がとつぜん広がる（凸面コーナー）と流れが加速・膨張して圧力・温度・密度が下がる——これが膨張波（Prandtl-Meyer膨張扇）だ。逆に流路が狭まる（凹面コーナー）または壁に衝突すると流れが減速・圧縮されて衝撃波が生じる。膨張波はエントロピー増加なしで流れが連続的に変化する「等エントロピー膨張」で、衝撃波はエントロピーが増加する「不可逆な非線形圧縮」という本質的な違いがある。ロケットノズルの設計（ラバルノズルの末端膨張部）にPrandtl-Meyer膨張の計算が使われているよ。

膨張波自体はスムーズな変化（連続波）だから、衝撃波のような不連続を扱う特殊スキームは不要で比較的扱いやすい。問題になるのは「膨張波と衝撃波が交差する複雑な流れ場」だ。例えば超音速ジェットのショックダイヤモンド（マッハディスク）では膨張扇と衝撃波が交互に現れる複雑なパターンが生じる。圧縮性CFDソルバー（Ansys FluentのDensity-Based Solver、rhoCentralFoamなど）でTVDスキームを使えば両方を同じ格子上で扱えるが、高解像度メッシュが必要になる。航空機のエンジンノズル排気流の解析でよく遭遇する問題だよ。