衝撃波 — CAE用語解説

そう、物体が音速を超えると前方に情報が伝わらなくなって、圧力・温度・密度が急激に跳ぶ不連続面ができる。これが衝撃波だ。Mach数が1を超えた超音速流で発生する。ソニックブームはまさに地上に届いた衝撃波の音だよ。

そのとおり。Rankine-Hugoniot関係式というのがあって、衝撃波前後の密度比、圧力比、温度比をMach数の関数として厳密に求められる。例えばMach 2の垂直衝撃波だと、圧力が約4.5倍、密度が約2.7倍に跳ぶ。

難しい。数値的に不連続面を扱うと振動（ギブス現象）が出やすい。だから圧縮性流れ用のスキーム、例えばRoe法やHLLC法みたいなRiemann問題の近似解法を使って、衝撃波をシャープに捉える工夫がいるんだ。

爆発解析で爆風の伝播を予測したり、医療で衝撃波を使って腎臓結石を砕く体外衝撃波結石破砕術のシミュレーションにも使われてる。あと高速鉄道のトンネル内で微気圧波（トンネルドン）が発生する問題も、本質的には衝撃波の物理だよ。