モード重ね合わせ法 — CAE用語解説

モード重畳法は、構造の応答をモード形状の線形結合として表現する手法だ。まずモーダル解析で固有モードを求めて、その固有モード座標系で運動方程式を解く。N自由度の連立方程式がn個（n<

100万自由度のモデルを直接法で過渡解析すると何日もかかるけど、モード重畳法で200モードに縮約すれば数十分で終わることもある。計算量がO(N³)からO(n³+N)程度に減るイメージだね。

線形問題限定。非線形（接触、材料非線形）には使えない。また高周波のモードを省略するから、高周波成分の多い衝撃荷重には不向き。NVH解析（定常振動や周波数応答）が最も得意な適用範囲だよ。

むしろ周波数応答解析がモード重畳法の本領。加振周波数を細かくスイープしてFRF（周波数応答関数）を求めるのに、直接法だと各周波数で連立方程式を解き直す必要があるけど、モード重畳法なら一瞬。Nastranの SOL 111 がこれだよ。

• モード解析
• 過渡応答解析
• 周波数応答解析

モード数が結果に影響するから、モード数を増やして結果が変わらないか確認するのを忘れずに。