過渡応答解析 — CAE用語解説

静解析は「荷重を掛けた後の最終的な変形」だけを求めるけど、過渡応答解析は時間とともに変化する荷重に対して、構造物が「いつ・どれだけ」揺れたり変形したりするかを時刻歴で追いかける解析だよ。衝撃荷重や急な加速度変化がある問題には必須なんだ。

運動方程式 M*a + C*v + K*u = F(t) を時間積分法で解くんだ。代表的なのがNewmark法で、パラメータの選び方で安定性と精度のバランスを調整できる。HHT-α法は数値的な高周波振動を減衰させる改良版として実務でよく使われるよ。

FEMでの過渡応答解析は、たとえば航空機の着陸衝撃で脚部構造がどう応答するか、地震波を受けたビルの各階の変位が時間とともにどう変化するか、といったシナリオで使う。

目安として、注目する最高次モードの周期の1/10〜1/20程度に設定するのが一般的だ。陽解法を使う場合は安定限界（最小要素サイズ / 音速）で上限が決まるから、メッシュが細かいと恐ろしく小さい時間ステップが必要になる。自動車の衝突解析で陽解法のタイムステップがマイクロ秒オーダーになるのはそのためだよ。

そうなんだ。だから用途に合わせて陽解法と陰解法を使い分けるのが大事だよ。まずは簡単な1自由度のバネ-質量系で時間応答を手計算してみると理解が深まるからおすすめだ。