MUSCL法 — CAE用語解説

MUSCL（Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws）は、FVMの空間精度を1次から2次以上に上げるための再構築スキームだ。セル境界での物理量を線形補間で再構築し、リミッター関数で振動を抑制する。van Leerが提案した手法だよ。

2次精度にすると衝撃波付近で数値振動（Gibbs現象）が出る。リミッターは勾配が急な場所で補間精度を局所的に1次に落として振動を防ぐ機能。minmod、van Leer、van Albadaなど種類があって、それぞれ拡散と振動のバランスが違うんだ。

Fluentの2次精度アップウィンドスキームの内部でMUSCLの考え方が使われてる。「Second Order Upwind」を選ぶとMUSCL的な再構築が適用される。衝撃波を含む圧縮性流れでは精度と安定性の両立が重要だから、スキームの選択が結果に直結するよ。

数値拡散が大きくて、渦が早期に消散したり、衝撃波がぼやけたりする。自動車の空力解析で1次精度と2次精度を比較すると、Cd値が10%以上変わることもある。精度が必要な解析では必ず2次以上のスキームを使うべきだよ。

同じメッシュで1次と2次を比較すると数値拡散の影響が如実に見えるよ。