節点要素 — CAE用語解説

ノード要素は節点にスカラー値を割り当てる要素で、構造解析と同じ発想。辺要素（ネデレック要素）は辺にベクトルの接線成分を割り当てる要素だ。電磁場のベクトルポテンシャルAを解くとき、ノード要素だとスプリアス解（偽の解）が出る問題があるんだよ。

∇·B=0（磁束の発散がゼロ）を満たさない非物理的な解が混入する現象。固有値解析で偽のモードが出たり、解の精度が悪くなったりする。辺要素はAの接線連続性だけを保証してスプリアス解を排除するんだ。

電磁場のベクトル量（A、E、H）には辺要素、スカラーポテンシャル（φ）にはノード要素を使う。A-φ法のように両方を組み合わせる定式化もある。2Dの静磁場ではAがスカラー（z成分のみ）だからノード要素でも問題ないよ。

辺要素の自由度（辺の数）がノード要素（節点の数）より多いから計算コストが高くなる。またゲージ条件の処理や、鉄心の非線形（BH曲線）との組み合わせでソルバーの設定が複雑になる。電磁場FEMは構造より一段難しいと感じる人が多いね。

FEniCSで辺要素を使った3D電磁場解析を一度やってみると理解が深まるよ。