パッチテスト — CAE用語解説
パッチテスト
FEM要素品質の検証方法
FEMの要素を自作したとき、「パッチテストを通すこと」っていう言葉を聞いたんですが、どういうテストなんですか？
有限要素が正しく収束するかどうかを確認する基礎的な検証テストだよ。均一応力・均一ひずみ状態（一次の解）を正確に再現できるか確認する。テイラー（Taylor）が提案したこのテストをパスしない要素は使い物にならない。
具体的にはどんな計算をするんですか？
不規則な形状のパッチ（小さな領域）に対して、境界に線形変位を与えて内部ノードが正確に線形変位場を再現できるかを確認する。要素が歪んでいても均一応力を再現できれば合格だ。商用コードの要素追加時には必ずこれをやる。
要素開発と品質保証
パッチテストをパスした要素なら、どんな問題でも使えますか？
必要条件だけど十分条件ではないから注意が必要だ。パッチテストはあくまで収束性の最低基準で、実際の精度はメッシュの質や問題の性質にも依存する。不完全パッチテスト（一部条件を緩めたもの）をパスする要素も一定の収束性を持つことが知られているよ。
自作しないとしても、ユーザーがパッチテストを知っておく意義はありますか？
もちろん。メッシュが大幅に歪んでいる場合に要素の精度低下を疑う根拠になる。パッチテストの概念を知っていれば、アスペクト比が悪い要素で応力結果がおかしい理由も理解できるし、より合理的なメッシュ修正の判断ができるようになる。
関連用語
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