パラメータ入力
荷重 P / q
kN
集中荷重は kN、等分布荷重は kN/m として梁に作用させます。
スパン L
m
地盤上梁の評価長さです。
曲げ剛性 EI
MN·m²
梁の曲げ剛性です。大きいほど応答が広がります。
地盤ばね k
kN/m²
単位面積あたりの地盤反力係数。大きいほど応答が局在します。
荷重タイプ
集中／等分布／移動を切り替えて応答形を比較します。
計算結果
—
特性長 β (1/m)
—
最大たわみ (mm)
—
最大モーメント (kN·m)
—
最大せん断力 (kN)
—
特性長 1/β (m)
—
最大接地圧 (kPa)
梁の応答アニメーション
たわみ y(x)
曲げモーメント M(x)
せん断力 V(x)
地盤反力 p=k·y（ばね）
地盤ばねの硬さと応答の局在
同じ荷重・剛性で地盤ばね k だけを変えたときのたわみ曲線。k が大きいほど応答は荷重近傍に局在し、特性長 1/β が短くなります。
理論・主要公式
$$EI\,\frac{d^4 y}{dx^4} + k\,y = q(x),\qquad \beta=\left(\frac{k}{4EI}\right)^{1/4}$$
集中荷重 $P$（無限梁、荷重直下で $x=0$）の閉形解：
$$y(x)=\frac{P\beta}{2k}\,e^{-\beta|x|}\bigl(\cos\beta x+\sin\beta|x|\bigr),\quad M(x)=\frac{P}{4\beta}\,e^{-\beta|x|}\bigl(\cos\beta x-\sin\beta|x|\bigr)$$
$$y_{\max}=\frac{P\beta}{2k},\qquad M_{\max}=\frac{P}{4\beta},\qquad p(x)=k\,y(x)$$
$\beta$ は応答の減衰の速さを決める特性係数で、$1/\beta$ が応答長さの目安です。Winkler ばねの線形モデルのため、端部条件、地盤連成、ひび割れや降伏は別途考慮してください。