电容充放电与能量模拟器

可检算的计算实例

C=100μF、R=1kΩ、V0=12V、Vi=0：τ=0.1s，充电V(τ)=7.585V，最终电荷1.2mC、储能7.2mJ。Vi=3V放电时V(τ)=1.104V，初始储能0.45mJ。

模型与适用范围

理想串联RC回路：τ=RC、Q=CVc、U=CVc²/2。充电Vc=V0+(Vi−V0)exp(−t/τ)，放电Vc=Vi·exp(−t/τ)。电流正方向从电源流向电容。交流Vs=V0sin(ωt)，ω=2πf、x=ωτ，精确暂态解为Vc=V0[sin(ωt)−xcos(ωt)]/(1+x²)+[Vi+V0x/(1+x²)]exp(−t/τ)。

容量和电阻数值栏表示log10(C[F])、log10(R[Ω])：−4为100μF，3为1kΩ。直流图显示5τ，交流图显示最初5个周期；5周期后不一定达到稳态。交流Q/U卡片根据稳态幅值V̂c=V0/√(1+x²)计算，不是包含初始暂态的全程最大值。t=τ卡片也采用交流精确解。

Vi高于V0时，充电模式初始电流也可能流回电源。直流Q/U卡片取初始和最终电压中较大的值。放电已断开电源，所以V0不影响曲线。交流模式隐藏仅适用于直流的动画，请查看波形图。不计算ESR、漏电、温度依赖、额定电压或元件安全性。

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