モンテカルロシミュレーター

ベイズ校正（Bayesian Calibration）をMetropolis–Hastings法で実行する無料シミュレーター。事前分布・尤度・観測データから事後分布・95%信用区間・MH受理率・有効サンプル数・情報利得を計算し、CAE／UQの不確かさ定量化を学べます。

ブートストラップ信頼区間シミュレーターは原データから復元抽出を反復し、平均と中央値のサンプリング分布と95%信頼区間を実時間で計算します。データ数Bと反復回数Nを変えて、分布の収束と信頼区間の幅を直感的に学べます。

ブラウン運動・ランダムウォークシミュレーターで、拡散現象をリアルタイムに可視化。物理や統計学の基礎である拡散係数の推定を直感的に体験でき、モンテカルロ法の理解にも役立ちます。教育や研究で使えるシミュレーションツールです。

ビュフォンの針シミュレーターで確率幾何を学ぶ。針投げ実験でπを推定、パラメータ変更で確率論を検証。モンテカルロ法・幾何確率シミュレーション。

モンテカルロ法の分散低減手法「制御変量法」をインタラクティブに体験できる無料シミュレーター。相関の強い補助変数（制御変量）を使うと推定値の標準誤差がどれだけ下がるかを、相関係数・サンプル数・乱数シードを変えながら可視化できます。

時系列信号のFFT解析ツール。複数の正弦波を合成した信号に対して周波数スペクトルを計算。ウィンドウ関数（矩形・ハニング・ハミング）の効果を比較できるCAEエンジニア向けシミュレーター。周波数分解能・THD・主周波数をリアルタイム表示。

ギブスサンプリング（MCMC）で2変量正規分布から乱数を生成するシミュレーター。目標相関係数・サンプル数・バーンイン・乱数シードを変えて、階段状のサンプリング経路と標本相関の収束をリアルタイムに観察できる無料ツールです。

重要サンプリング シミュレーターで、標準正規分布の裾確率 P(X>t) を効率的に推定。

ラテン超立方サンプリング（LHS）シミュレーターは2次元の層化サンプリングを単純モンテカルロと比較し、同じサンプル数で積分精度がどれだけ改善するかをリアルタイムに可視化します。

メトロポリス・ヘイスティングス法MCMCサンプラー。提案分布σと受理確率α=min(1,p(x')/p(x))で任意分布から決定論的にサンプリング。トレース・ヒストグラム・自己相関を可視化し、ベイズ推定や統計力学の学習に最適です。

モンテカルロ法でπを推定 シミュレーターでは、統計・数値計算の仮定と感度の前提を変えたときに設計余裕がどう動くかを比較します。

モンテカルロ法シミュレーターで、円周率πの推定や積分計算をビジュアルに体験。中心極限定理(CLT)やランダムウォークをアニメーションで学べる数値解析ツールです。統計シミュレーションの収束をリアルタイム可視化。

Morris の基本効果（Elementary Effects, EE）法でモデルの感度をスクリーニングする無料シミュレーター。因子数・軌道数・グリッドレベルを変えて μ*（重要度）と σ（非線形・相互作用）を可視化し、Sobol 解析の前段として重要因子を絞り込めます。

不確かさ定量化（UQ）の代表手法である多項式カオス展開（PCE）をブラウザで体験。ガウス入力に対する Hermite 多項式基底で出力の平均・分散・Sobol感度を解析的に算出し、モンテカルロ法と比較できる無料シミュレーターです。

Sobol列・Halton列などの低食い違い量列を使った準モンテカルロ法の数値積分シミュレーター。サンプル点数・点列の種類・被積分関数を変えて、疑似乱数より誤差が速く収束する様子を可視化できる無料ツールです。

2Dランダムウォークシミュレーターで、拡散係数と平均二乗変位（MSD）の関係を可視化。複数ウォーカーの軌跡をリアルタイムに描画し、格子・連続・レヴィフライトなど歩行タイプを比較できます。物理や数学の学習に最適なシミュレーションツールです。

直接サンプリングが難しいターゲット分布 p(x) を、提案分布 q(x) と包絡係数 M で覆い、受理確率 p(x)/(M·q(x)) で標本を抽出する棄却サンプリング法をシミュレート。受理・棄却散布図、ヒストグラム、理論最大効率 1/M をリアルタイム比較できます。

ANOVA分解に基づく Sobol 感度指標（1次 S_i・全 S_Ti・相互作用 S_ij）をリアルタイム計算。f = a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₁X₂ の解析モデルで、入力分散と相互作用係数を変えて寄与率の構造を直感的に学べる UQ 教材ツール。

中心極限定理シミュレーターで、様々な分布からの標本抽出とサンプルサイズ変更による標本平均の正規分布収束をリアルタイム観察。

モンテカルロ法の分散低減手法「層化サンプリング」をインタラクティブに体験できる無料シミュレーター。区間を層に分割して各層から均等にサンプルを取ると、標準誤差がどれだけ下がるかを層の数・サンプル数・関数を変えながら可視化できます。