モンテカルロシミュレーター

ベイズ校正（Bayesian Calibration）をMetropolis–Hastings法で実行する無料シミュレーター。事前分布・尤度・観測データから事後分布・95%信用区間・MH受理率・有効サンプル数・情報利得を計算し、CAE／UQの不確かさ定量化を学べます。

ブートストラップ法による信頼区間をリアルタイム計算する統計シミュレーター。原データから復元抽出を反復し、平均と中央値の 95% CI、サンプリング分布の収束を可視化。サンプル数 N と反復回数 B を変えて、CI 幅の挙動を直感的に学べます。

ブラウン運動・ランダムウォークシミュレーター。粒子拡散をリアルタイム観察し、MSD公式から拡散係数を推定。ランダムウォーク検証ツール。

ビュフォンの針シミュレーターで確率幾何を学ぶ。針投げ実験でπを推定、パラメータ変更で確率論を検証。モンテカルロ法・幾何確率シミュレーション。

制御変量法シミュレーター｜モンテカルロ法の分散縮減を可視化。補助変数との相関係数や標準誤差の削減効果をリアルタイム確認。統計シミュレーション・数値解析の精度向上に。

FFTスペクトル解析ツール：合成波形のリアルタイム周波数スペクトル可視化。窓関数、エイリアシング、スペクトルリークの影響を体験しながら習得。

ギブスサンプリングで2変量正規分布の乱数生成をシミュレーション。MCMC法の条件付き分布サンプリングと相関収束をリアルタイム可視化。マルコフ連鎖モンテカルロ法の学習に最適。

標準正規分布の裾確率 P(X>t) を、直接モンテカルロと重要サンプリングで並列推定。提案分布の平均・標準偏差を変えて、分散低減の効果をリアルタイムで体感できます。

ラテン超立方サンプリング（LHS）シミュレーターは2次元の層化サンプリングを単純モンテカルロと比較し、同じサンプル数で積分精度がどれだけ改善するかをリアルタイムに可視化します。各行・各列に1点を配置する仕組みと2D散布図を直接確認できます。

2 状態マルコフ連鎖シミュレーター。遷移確率 p, q を変えて定常分布 π = (q/(p+q), p/(p+q)) と t ステップ後の状態確率、99% 混合時間 t_mix をリアルタイムに可視化できます。

MCMCメトロポリス法サンプラー — 受理率と自己相関: メトロポリス・ヘイスティングス法で1次元の任意分布からサンプリング。提案分散 σ を変えて受理率とチェーンの混合具合がどう変わるかを、トレース・ヒストグラム・自己相関で同時に観察できます。ベイズ推定や統計力学の学習に最適です。

モンテカルロ法によるπ推定の可視化デモ。乱数サンプリングと単位円判定でπを数値計算、収束過程をリアルタイム表示。確率的シミュレーション学習に最適。

モンテカルロ法・統計シミュレーターで中心極限定理と分布収束をリアルタイム可視化。πの推定・積分計算・ランダムウォークなど数値シミュレーション。

Morris の基本効果（Elementary Effects, EE）法でモデルの感度をスクリーニングする無料シミュレーター。因子数・軌道数・グリッドレベルを変えて μ*（重要度）と σ（非線形・相互作用）を可視化し、Sobol 解析の前段として重要因子を絞り込めます。

多項式カオス展開(PCE)でガウス入力の不確かさ伝播を解析。Hermite多項式展開で平均・分散・Sobol感度をシミュレーション。UQ不確定量化エンジニア向け。

準モンテカルロ法シミュレーターでSobol列による数値積分を可視化。低食い違い量列が疑似乱数より高速に誤差収束する様子をリアルタイム観察できます。

2Dランダムウォークのシミュレーション。複数ウォーカーのMSD可視化で拡散則を比較。格子・ガウス・レヴィフライト解析。

直接サンプリングが難しいターゲット分布 p(x) を、提案分布 q(x) と包絡係数 M で覆い、受理確率 p(x)/(M·q(x)) で標本を抽出する棄却サンプリング法をシミュレート。受理・棄却散布図、ヒストグラム、理論最大効率 1/M をリアルタイム比較できます。

ANOVA分解に基づく Sobol 感度指標（1次 S_i・全 S_Ti・相互作用 S_ij）をリアルタイム計算。 ₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₁X₂ の解析モデルで、入力分散と相互作用係数を変えて寄与率の構造を直感的に学べる UQ 教材ツール。

中心極限定理シミュレーターで、様々な分布からの標本抽出とサンプルサイズ変更による標本平均の正規分布収束をリアルタイム観察。統計解析・データ分析の基礎理論を視覚的に検証。

層化サンプリング シミュレーターで、モンテカルロ積分の精度向上を体験。サンプリング方法、標準誤差削減、数値積分最適化を実践的に学習。

CAEシミュレーションの信頼性を高める不確かさ伝播とモンテカルロ解析について解説します。入力パラメータのばらつきが結果に与える影響を統計的に評価する手法を、その基本原理から適用メリット、実施手順まで分かりやすく説明します。