微分方程式シミュレーター

クーラン数 $\\mathrm{CFL} = u\\,\\Delta t/\\Delta x$ をインタラクティブに計算します。移流速度 $u$、時間ステップ $\\Delta t$、空間刻み $\\Delta x$、最大許容 $\\mathrm{CFL}_\\mathrm{max}$ を変えて、安定・境界・不安定の判定、最大許容 $\…

Crank-Nicolson 法について、r、拡散長、増幅率を同時に確認し、時間刻みと空間刻みの影響を見ます。

常微分方程式の相平面解析をオンラインで無料体験。2次元自律系ODEの方向場・ヌルクライン・平衡点の安定性をリアルタイムに可視化。振り子やロトカ-ボルテラ、SIRモデルなど様々な動的システムの挙動を、相平面と時系列グラフで直感的に理解できるシ

1次元拡散方程式 ∂u/∂t=D·∂²u/∂x² をCrank-Nicolson法で数値求解。ガウス分布・ステップ関数・正弦波の初期条件、Dirichlet/Neumann/周期境界条件に対応。CAE数値解析入門に最適。

常微分方程式をオイラー法・改良オイラー法（ホイン法）・RK4で数値積分し、厳密解との誤差をリアルタイム比較。刻み幅hと精度のO(h)・O(h²)・O(h⁴)依存性を対数グラフで可視化。CAE数値解析の基礎学習に最適。

1次元定常拡散方程式を有限体積法（FVM）で解く無料シミュレーター。制御体積数・拡散係数・領域長さ・境界値・発生項を変えて、セル中心のφ分布・解析解との誤差・拡散流束をリアルタイム計算。FVMの保存性を直感的に学べます。

Euler法・ホイン法(RK2)・Runge-Kutta4次法(RK4)を並列比較。指数減衰・ロジスティック成長・調和振動子・Van der Pol方程式を厳密解と重ね合わせて誤差を可視化。ステップ幅hの影響を直感的に理解できる無料Webツール。

オイラー・ホイン・RK2・RK4・RK45法を同一問題で比較。刻み幅による精度・安定性の違いをグラフ可視化。ロジスティック成長・ファン・デル・ポール振動子・ローレンツ方程式のプリセット付き。数値解析の学習に最適。

常微分方程式を解く2段階の数値積分法「ホイン法（予測子修正子法）」を可視化するツールです。オイラー法で予測し台形公式で修正する仕組みを、刻み幅 h と初期値を変えながら確認でき、オイラー法に対する誤差改善率と厳密解との一致がリアルタイムで分かります。

常微分方程式を解く数値積分法（オイラー法・RK2・RK4）の「絶対安定性」を可視化するツールです。刻み幅 h と固有値 λ を変えると、増幅率 R(z) と複素平面の安定領域、そして数値解が発散するかどうかがリアルタイムで分かります。

ルンゲ・クッタ法（RK4）と Euler 法で常微分方程式 dy/dx = −k·y を数値積分し、厳密解 y = y₀·exp(−k·x) と比較。終端値・相対誤差・累積誤差を実時間可視化する数値解析シミュレーター。

境界値問題をシューティング法で解く無料シミュレーター。微分方程式 y''=c·y を初期値問題に変換し、4次ルンゲ・クッタ法で積分しながら初期勾配を反復調整。線形問題なら2回の射撃で境界条件に的中する様子を可視化できます。