等エントロピー流れの面積比と Mach 数シミュレーター

面積–Mach 関係（等エントロピー、スロートで M=1）：

$$\frac{A}{A^*}=\frac{1}{M}\left[\frac{2}{\gamma+1}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)\right]^{\frac{\gamma+1}{2(\gamma-1)}}$$

等エントロピーの静圧比・静温比：

$$\frac{P}{P_0}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{-\frac{\gamma}{\gamma-1}},\quad \frac{T}{T_0}=\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{-1}$$

チョーク時（スロート M=1）の最大質量流量：

$$\dot{m}=A^{*}P_0\sqrt{\frac{\gamma}{R\,T_0}}\left(\frac{2}{\gamma+1}\right)^{\frac{\gamma+1}{2(\gamma-1)}}$$

同じ A/A* に対し亜音速と超音速の 2 解が存在します（例：A/A*=2 → M≈0.31 または M≈2.20）。収束部では亜音速で加速し、スロートで M=1（チョーク）、拡大部で超音速になります。この簡易モデルは等エントロピー・1 次元流れを仮定し、衝撃波・境界層・損失は扱いません。