ヤングの二重スリット実験で縞間隔はどのように決まりますか？

縞間隔ΔyはΔy = λL/d で求まります。λは光の波長、Lはスクリーンまでの距離、dはスリット間隔です。波長が長いほど（赤色側ほど）、またスリット間隔が狭いほど縞間隔は広くなります。例えばλ=550 nm、L=1 m、d=0.1 mmの場合、Δy = 550×10⁻⁹×1/(0.1×10⁻³) = 5.5 mm となります。

単スリット回折と二重スリット干渉の違いは何ですか？

単スリット回折はスリット幅aによる回折現象で、強度分布はI=I₀sinc²(πa sinθ/λ)となります。中央極大が最も明るく、その両側に暗線が等間隔で現れます。二重スリット干渉は2つのスリット間の経路差による干渉で、明線はd sinθ=mλ、暗線はd sinθ=(m+1/2)λで決まります。実際には両方が同時に起き、単スリット回折の包絡線の中に二重スリット干渉縞が現れます。

回折格子の分解能とはどういう意味ですか？

分解能Rは2つの近接した波長を分離できる能力で、R=λ/Δλ=mN と表されます。mは回折次数、Nはスリット（格線）数です。例えば1000本のスリットを持つ回折格子を1次回折（m=1）で使う場合、R=1000です。これはλ=500 nmの光ならΔλ=0.5 nmの波長差まで分解できることを意味します。高分解能が必要な分光器では多数の格線と高次回折を利用します。

回折・干渉現象はどのような工学応用がありますか？

主な工学応用として、①回折格子分光器による材料の発光・吸収スペクトル分析（半導体検査・化学分析）、②CDやDVDの記録面が回折格子として機能する光ストレージ、③光リソグラフィにおける回折限界と解像度設計、④表面粗さ・変位のホログラフィック干渉計測、⑤X線回折（XRD）による結晶構造解析（ブラッグの法則）があります。このツールは可視光の干渉を可視化しますが、同じ原理がX線・電子線・音波にも適用されます。

回折・ヤング二重スリット干渉シミュレーター — 無料オンライン計算機

パラメータ設定

波長 λ

スリット間隔 d

スリット幅 a

μm

スクリーン距離 L

中央極大幅：—

計算結果

—

縞間隔 Δy [mm]

—

第1極大角 θ₁ [°]

—

中央極大幅 [mm]

—

分解能 R = mN

可視化

理論・主要公式

二重スリット干渉（Young's experiment）

$$I(\theta)=I_0\cos^2\!\left(\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right)\cdot\text{sinc}^2\!\left(\frac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\right)$$

明線条件（極大）：$d\sin\theta = m\lambda \quad (m=0,\pm1,\pm2,\ldots)$

暗線条件（極小）：$d\sin\theta = \left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$

縞間隔：$\Delta y = \dfrac{\lambda L}{d}$

回折・干渉とは

🙋

二重スリットの実験で、スクリーンにできる明るい縞と暗い縞って、どうしてできるんですか？

🎓

大まかに言うと、2つのスリットから出た光の波が、スクリーンに届くときに「山と山」が重なると明るく（強め合い）、「山と谷」が重なると暗く（弱め合い）なるんだ。シミュレーターで「波長λ」のスライダーを動かしてみて。波長が長い赤い光ほど、縞の間隔が広がるのがわかるよ。

🙋

え、そうなんですか！でも、よく見ると縞の明るさが均一じゃなくて、真ん中が一番明るくて端に行くほど暗くなってますね。これが「単スリット回折の効果」ってやつですか？

🎓

その通り！実は各スリット自体にも幅（a）があるから、そこを通る光が広がる「回折」が起きるんだ。これが全体の明るさの包み紙（包絡線）を作る。上のパラメータで「スリット幅a」を大きくしてみると、この包み紙が狭まって干渉縞が見える範囲が小さくなるのがわかるよ。実務では、この干渉と回折の両方を考えないと正確な予測ができないんだ。

🙋

「スリット数N」を2からもっと増やすと、どうなるんですか？回折格子ってこれですか？

🎓

鋭いね！スリット数を増やすと、干渉でできる明線が非常にシャープで細くなるんだ。これが回折格子の原理さ。Nを10や100にしてみて。波長がほんの少し違う光（例えば赤とオレンジ）を分離する「分解能」が飛躍的に上がるのがシミュレーターで確認できる。これが分光器の心臓部なんだよ。

よくある質問

スリット幅aは単スリット回折の包絡線（縞全体の明るさのなだらかな変化）を決め、aが大きいほど回折の広がりが狭くなります。スリット間隔dは干渉縞の間隔を決め、dが大きいほど縞が密になります。二重スリットモードでは両方の効果が重なって表示されます。

スクリーン距離Lを大きくすると、同じ角度θに対応するスクリーン上の位置が比例して広がるため、干渉縞の間隔が広がります。逆にLを小さくすると縞が狭くなります。強度分布の形状自体は変わりませんが、表示範囲に対する縞の見え方が変化します。

単スリットモードは1つのスリットによる回折パターン（中央が明るく両側に暗線が並ぶ）のみを表示します。二重スリットモードは2つのスリット間の干渉による細かい縞が、単スリット回折の包絡線で強度変調されたパターンを表示します。回折格子モードではさらに多数のスリットによる鋭いピークが現れます。

このシミュレーターは強度分布を白黒のグラフで描画するため、縞に色は付きません。波長は数値として扱われ、縞の間隔や回折の広がりに影響します。可視光（380〜780nm）以外の波長（例：X線や赤外線）も数値入力可能ですが、物理的には同じ式が成り立ちます。

実世界での応用

分光分析：回折格子は分光器の心臓部です。物質が発する光や吸収する光の波長（スペクトル）を分析することで、その物質の組成や温度を調べることができます。天文学では星の光を分光して元素を同定し、化学ではサンプルの定性・定量分析に用いられます。

光ストレージと通信：CDやDVD、Blu-ray Discの表面には微細なピット列が並び、これが回折格子として働きます。レーザー光を当てた時の回折光のパターンを読み取ることで、デジタル情報を再生しています。光ファイバ通信における回折格子は、特定の波長の光だけを通すフィルターとして使われます。

半導体製造（リソグラフィ）：超微細な半導体回路を描く露光装置では、光の回折が解像度の限界を決める主要因です。波長λ、レンズの開口数NA、プロセス係数k1を用いた式 $解像度 = k1 \cdot \lambda / NA$ に基づき、より短い波長（EUV光など）を用いることで、より微細なパターンの転写を実現しています。

計測・センシング：ホログラフィック干渉計測では、物体の表面形状や微細な変位・ひずみをナノメートルレベルで計測できます。また、X線回折（XRD）は結晶にX線を当て、その回折パターンから原子の配列（結晶構造）を解析する不可欠な手法で、材料科学や創薬の分野で広く使われています。

よくある誤解と注意点

まず、スリット間隔 d とスリット幅 a を混同していませんか？ dは「スリットの中心間の距離」で干渉縞の間隔を決め、aは「ひとつのスリットの幅」で縞全体の明るさの包みを決めます。例えば、d=0.1mm、a=0.02mmと設定すると、細かく並んだ干渉縞が、幅広の包みの中に収まっているのがわかります。aをdより大きくしてしまうと（例えばd=0.1mm、a=0.15mm）、干渉縞がほとんど見えなくなってしまうので注意しましょう。

次に、「スクリーン上の距離」と「角度θ」の関係です。シミュレーターは計算上、角度θを使っていますが、実際の実験ではスクリーンまでの距離Lが有限です。スクリーン上の位置xは、小さい角度で $x \approx L \tan\theta \approx L \theta$ と近似できます。つまり、Lが1mの場合、計算された角度の値（ラジアン）にほぼ1000mmをかけると、スクリーン上のmm単位の位置が概算できます。この近似を忘れると、シミュレーション結果と実測値がずれて悩むことになります。

最後に、光源の「単色性」と「コヒーレンス長」も盲点です。この計算は完全な単色光で、かつ波の位相がずれない（コヒーレントな）光を想定しています。しかし、安価なレーザーポインタでもわずかに波長幅があり、白色LEDなどはコヒーレンス長が極端に短いです。そのため、実務で干渉計を組む際は、計算通りのシャープな縞を得るために、光源のスペックをしっかり確認する必要があります。

回折・ヤングの二重スリット干渉計算機

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