トラス設定
トラス形式
材料・断面
荷重条件
荷重方向
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解析結果
赤=引張（テンション） 青=圧縮（コンプレッション） ▲=ピン支点 △=ローラー支点
理論・主要公式
各部材の剛性マトリックスを組み立て、全体方程式を解く：
$$\mathbf{K}\mathbf{u}= \mathbf{f}$$
部材 $i$-$j$ の局所剛性は方向余弦 $c,s$ を用いて：
$$k_e = \frac{AE}{L}\begin{bmatrix}c^2&cs&-c^2&-cs\\cs&s^2&-cs&-s^2\\-c^2&-cs&c^2&cs\\-cs&-s^2&cs&s^2\end{bmatrix}$$
部材軸力：$N = \frac{AE}{L}(c\Delta u_x + s\Delta u_y)$
平面トラスFEMソルバーとは
🙋
このシミュレーターで「プラット・トラス」とか「カンチレバー」って選べますけど、これって何が違うんですか？
🎓
大まかに言うと、トラスの「形」と「支え方」の代表的なパターンだね。例えば「プラット・トラス」は橋の下側に斜材があるタイプで、部材の力の流れが直感的に分かりやすい。上の「トラス形式」を切り替えて、荷重をかけた時の変形の仕方をまず見てみると、構造の特徴がつかめるよ。
🙋
なるほど！「部材力」の色が青と赤になってますが、これは引張と圧縮ということですか？現場でどっちが問題になりやすいんですか？
🎓
その通り。青が引張（引っ張られてる）、赤が圧縮（押しつぶされてる）だ。実務では圧縮部材の「座屈」が大きな問題になることが多いね。例えば鉄塔の細長い部材が圧縮を受けると、ポキッと折れる危険がある。シミュレーターで「断面積 A」を小さくしてみると、圧縮部材の変形が急に大きくなるのが確認できるよ。
🙋
「直接剛性法」って聞くと難しそうですが、このツールではどういう計算を裏でやってるんですか？
🎓
心配いらないよ。君が「荷重 P」や「ヤング率 E」をスライダーで変えるたびに、ツールが自動的に全ての部材の剛性を足し合わせて（組み立てて）、大きな連立方程式を解いているんだ。その結果、各節点がどれだけ動くか（変位）が求まり、そこから各部材にどれだけの力が働いているか逆算して、色と太さで表示しているんだ。
よくある質問
正の値は部材が引張力を受けていること、負の値は圧縮力を受けていることを示します。図上では青（引張）と赤（圧縮）で色分けされるため、どの部材にどの向きの力が作用しているか一目で確認できます。
現バージョンでは、プラット・ウォーレン・カンチレバーなど5種類のプリセット形状のみ対応しています。自由形状の編集機能は今後のアップデートで検討中です。
各プリセット形状には標準的な固定支点とピン支点が初期設定されています。画面上の支点アイコンをクリックすると、x方向・y方向の拘束を個別にON/OFFでき、ローラー支持や固定支持に変更可能です。
変形は視認性を高めるために実際の変位を拡大表示しています。画面右下の「変形倍率」スライダーで倍率を0.1倍〜10倍まで調整できるので、実際の変形量と比較したい場合は倍率を下げてご確認ください。
実世界での応用
橋梁工学：鉄道や道路を支えるトラス橋の設計は代表的な応用例です。シミュレーターの「プラット・トラス」や「ウォーレン・トラス」は実際の橋の基本形式で、車両荷重による各部材の応力やたわみを事前に解析し、安全で経済的な設計に役立てます。
建築構造・鉄塔：体育館の大屋根や送電鉄塔、クレーンジブなどにトラス構造は多用されます。特に圧縮部材の座屈検討は重要で、部材長さと断面積の最適化はCAE解析の主要な課題です。
航空宇宙機体：航空機の主翼内部やロケットの構造フレームでは、軽量かつ高強度が要求されます。複雑な3次元トラス構造としてモデル化され、飛行中の空力荷重に対する強度解析にFEMが不可欠です。
建設機械・仮設構造物：クレーンやパイルドライバーのブーム（腕部分）、建設現場の仮設足場はトラス構造です。可動部分の様々な姿勢での荷重条件をシミュレーションし、最も負担のかかるケースを想定して設計します。
よくある誤解と注意点
このツールで遊び始めるとき、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず「ピン結合」の仮定を忘れないで。このシミュレーターは、部材の端が完全に回転自由な「ピン」で繋がっている世界だ。だから部材には軸力（引張・圧縮）しか発生しない。でも実際の溶接やボルト接合は、ある程度「剛接合」で曲げモーメントも伝える。この違いを理解せずに実物の設計に直結させると危ない。例えば、細長い部材が圧縮で座屈する危険性は、このツールで再現できるけど、接合部での局部的な応力集中は見えないんだ。
次にパラメータ設定の現実感覚。スライダーをガンガン動かすのは楽しいけど、例えば「ヤング率E」を10 GPa（ゴムみたいな値）から200 GPa（鋼鉄）に変えると、変形が100分の1以下になる。現実の構造物では、材料を変えるとコストや重量が劇的に変わるから、この感覚は大事。また「断面積A」を極端に小さくすると、圧縮部材の変形が不自然に大きくなるけど、これは線形解析の限界を示している。実際には、その変形が起きる前に座屈という非線形現象が起きて壊れてしまう。ツールの結果を鵜呑みにせず、「この圧縮部材、細すぎないか？」と疑う目を持とう。
最後に支点条件の解釈。固定支点（△）とローラー支点（▽）の違いは、水平方向の動きを拘束するかどうかだ。例えば、橋の片側を固定、もう片側をローラーにするのは、温度変化で橋が伸び縮みする余地を作るため。これを両方固定にすると、ツール上では剛性が上がって変形が小さく見えるけど、現実では膨大な熱応力が発生してしまう。支点の設定一つで、構造物の挙動と力の流れが根本から変わるんだ。