左から右へ流れる河川を上から見た図です。岸の排出管から汚染プルームが広がり、川幅いっぱいに混合していきます。色の濃さは濃度を表し、基準超過時は河川が赤く着色されます。
$$C_{mix}=\frac{Q_r C_r + Q_d C_d}{Q_r + Q_d}$$
完全混合後の下流濃度 C_mix。物質収支(汚染物質の質量保存)から導かれる、河川流量と排出流量で重みづけした流量加重平均。Q_r:河川流量、C_r:背景濃度、Q_d:排出流量、C_d:排出濃度。
$$D=\frac{Q_r + Q_d}{Q_d}, \qquad C_{rise}=C_{mix}-C_r$$
希釈倍率 D(排水が何倍に薄められるか)と、背景からの濃度上昇 C_rise。希釈は濃度を下げるだけで、汚染物質の総質量を除去するわけではない点に注意。
$$C_{d,max}=\frac{C_{std}(Q_r + Q_d) - Q_r C_r}{Q_d}$$
環境基準 C_std をちょうど満たす許容最大排出濃度 C_d,max。これ以下に排出濃度を抑えれば、下流は基準に適合する。