ロケット段の設定
損失の設定
重力損失
空気抵抗損失
ライブ燃焼アニメーション — Δvが積み上がる様子
理論・主要公式
$$\Delta v = I_{sp}\,g_0\,\ln\!\frac{m_0}{m_f}$$
$$\Delta v_{total}= \sum_i \Delta v_i$$
$g_0 = 9.807\ \mathrm{m/s^2}$
ロケット方程式シミュレーターとは
🙋
「ロケット方程式」って何ですか？ ロケットの速度はエンジンのパワーだけで決まるのではないんですか？
🎓
大まかに言うと、ロケットが「どれだけ速くなれるか」を決める根本的なルールだね。実は、エンジンのパワー（推力）よりも、「どれだけ軽くなったか」と「推進剤の効率」が大事なんだ。このシミュレーターで、上のスライダーを動かして「初期質量」と「最終質量」の比を変えてみると、得られる速度変化（Δv）がどう変わるか、すぐに体感できるよ。
🙋
え、そうなんですか！「比推力（Isp）」ってパラメータもありますけど、これは何を表しているんですか？
🎓
Ispは「推進剤の燃費」みたいなものだよ。単位は「秒」で、数字が大きいほど効率が良い。例えば、スペースシャトルのメインエンジン（液体水素/酸素、Isp≈450秒）は、固体ロケットブースター（Isp≈280秒）よりずっと効率がいいんだ。シミュレーターで、同じ質量比でもIspの値を変えてみて。目標のΔv（例えばLEOの約9.3km/s）に到達するのに、必要な質量比が大きく異なることがわかるはずだよ。
🙋
なるほど！でも、なんでロケットは1段じゃなくて、2段や3段に分かれているんですか？ 構造が複雑になるのに。
🎓
良いところに気が付いたね。それは、使い終わった重いタンクやエンジンを早く捨てるためなんだ。1段式で地球を脱出するには、とんでもない質量比（ほとんどが推進剤）が必要で、現実的じゃない。このシミュレーターで「段数」を増やして、各段の質量を設定してみよう。1段目は大きくて推力も大きく、上に行くほど小さくなるのがわかる。これで、全体として効率的に加速できるんだ。
よくある質問
各段の「初期質量」に構造質量と推進剤質量の合計を、「最終質量」に構造質量のみを入力してください。例えば構造100kg・推進剤300kgなら、初期質量400kg、最終質量100kgと設定します。
重力損失は、推力が重力を上回るまでの上昇時間に基づき簡易推定（約1,000〜1,500 m/s）、空気抵抗損失は大気密度と速度に応じた近似モデル（約100〜400 m/s）で自動計算されます。詳細は「物理モデル概要」の説明をご参照ください。
まず各段の比推力（Isp）を大きくするか、質量比（初期質量/最終質量）を高めることを検討してください。具体的には、構造質量を減らす、推進剤搭載量を増やす、または段数を追加することでΔvを向上できます。
本ツールは教育・概念理解を目的とした簡易シミュレーターです。実際の設計では、軌道投入精度、推力対重量比、空力加熱、制御系など多くの要素を考慮する必要があるため、参考値としてご利用ください。
実世界での応用
打ち上げロケットの設計：衛星を所定の軌道（LEO, GEOなど）に投入するために必要なΔvを達成するため、段数、各段のエンジン種類（Isp）、燃料/酸化剤の搭載量（質量比）を最適化する際の基本計算として使われます。
惑星間ミッションの計画：地球から火星など他の天体へ探査機を送るには、必要なΔvがはるかに大きくなります。このシミュレーターで「月遷移軌道」やそれ以上のΔvを設定し、どのような質量比や多段化が必要か検討する基礎となります。
エンジン（推進システム）の性能比較：液体エンジン（高Isp）と固体ロケット（低Isp）、または新しい電気推進（非常に高Ispだが推力小）など、異なる推進方式を同じΔv目標で比較し、必要推進剤質量やミッション時間のトレードオフを評価します。
学生・教育用教材：まさにこのシミュレーターのように、パラメータをいじりながら、なぜロケットが多段式なのか、なぜ効率的なエンジン開発が重要なのかを直感的に理解するための強力な学習ツールとして活用されています。
よくある誤解と注意点
このシミュレーターを使い始めるとき、特に初心者の方が陥りがちな落とし穴がいくつかあります。まず、「Δvは足し算できるが、質量はそうではない」という点。3段ロケットの総Δvは各段のΔvの単純な和ですが、2段目以降の「初期質量」は、前の段を切り離した後の機体の重さです。例えば、1段目が100トンで、そのうち80トンが1段目の推進剤だとします。1段目を切り離した後の機体（2段目+ペイロード）が20トンなら、2段目の初期質量はこの20トンからスタートします。ここを間違えて全体の打ち上げ重量を入力しないようにしましょう。
次に、「Ispはエンジン単体の性能」だという認識。シミュレーターでは各段にIspを設定しますが、これは真空での値なのか、海面での値なのかを意識する必要があります。例えば、1段目は大気中を飛行するので「海面比推力」が適切ですが、上段はほぼ真空なので「真空比推力」を使います。同じエンジンでも、ノズルの形状などでこの値は大きく変わり、設計上の重要なポイントです。
最後に、「この計算は『理想Δv』に過ぎない」という大原則。シミュレーターで表示される「重力損失」「空気抵抗損失」は、あくまで簡易的な見積もりです。実際の打ち上げでは、機体の姿勢制御やエンジンの推力変動、より精密な重力場の影響など、さらに多くの損失要因があります。実務では、この理想Δvに15〜20%程度のマージン（「損失マージン」や「性能マージン」と呼びます）を上乗せして必要な性能を設計します。LEO到達に9.3km/sとあっても、実際のロケットはこれより多いΔv能力を持っている理由の一つです。