有効数字・丸め誤差・測定不確かさ計算機

誤差伝播の理論

独立な測定量 $a \pm \Delta a$，$b \pm \Delta b$ に対して：

加減算（絶対不確かさ加算）：$$\Delta(a \pm b) = \sqrt{(\Delta a)^2 + (\Delta b)^2}$$

乗除算（相対不確かさ加算）：$$\frac{\Delta(a \cdot b)}{|a \cdot b|} = \sqrt{\left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta b}{b}\right)^2}$$

一般形（ガウス誤差伝播）：$$\Delta f = \sqrt{\left(\frac{\partial f}{\partial a}\Delta a\right)^2 + \left(\frac{\partial f}{\partial b}\Delta b\right)^2}$$