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電気特性
周波数
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比較モード（Cu/Al/Fe重ね表示）
公式
主要公式
$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{\pi f \mu_0 \mu_r \sigma}}$
$|J(d)| = J_0 \cdot e^{-d/\delta}$
計算結果
R_AC/R_DC Ratio (dia.=2δ)
—
交流抵抗増加
1. 電流密度分布 |J(d)|/J₀ vs Depth d
2. 表皮深さ δ(f) vs 周波数 (Log-Log)
表皮効果アニメーション — 深さ方向の電流密度減衰
表皮深さとは？
🙋高周波では電流が導体の表面近くに偏ると聞きます。表皮深さは何を表しますか？
🎓表皮深さ $\delta$ は、導体表面の電流密度が約37%まで減衰する深さです。周波数が高いほど、また透磁率や導電率が大きいほど、電流はより浅い領域に集中します。
🙋中心部に電流が流れにくくなるなら、抵抗は増えますか？
🎓増えます。高周波では有効断面が薄い表面層に限られるため、交流抵抗が直流抵抗より大きくなります。アンテナ、同軸ケーブル、高速基板配線、誘導加熱などで重要な効果です。
物理モデルと主要式
表皮深さは、導電体中に電磁場が拡散していく過程から導かれます。
$$\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu_0\mu_r\sigma}}$$
$f$ は周波数、$\mu_0$ は真空の透磁率、$\mu_r$ は比透磁率、$\sigma$ は導電率です。周波数の平方根に反比例することが大きな特徴です。
丸線で $\delta \ll a$ の場合、有効断面は半径 $a$ の表面近くの薄い円筒殻として近似できます。
$$R_{ac}\approx\frac{l}{\sigma(2\pi a\delta)}$$
このため、高周波用途では単に太い導体にするだけでは損失低減にならないことがあります。
実務での使いどころ
送電・大電流導体: 商用周波数でも大断面導体では表皮効果を考慮します。
RF・アンテナ: MHzからGHz帯では電流が非常に浅い層に集中するため、めっきや導体表面品質が効きます。
誘導加熱・渦電流探傷: 加熱深さや検出深さを周波数で制御します。
注意点
遮へい厚さは単に1$\delta$あれば十分というわけではありません。実務では数$\delta$以上の厚み、機械強度、加工性、EMC試験結果を合わせて判断します。透磁率や導電率も周波数・温度で変化するため、必要に応じて実測値やデータシートを使います。