周波数・材料・形状から表皮深さ δ、実効断面積、交流抵抗をリアルタイムに計算します。電磁設計やEMC解析で重要な高周波損失を可視化できます。
表皮深さは、導電体中に電磁場が拡散していく過程から導かれます。
$$\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\frac{1}{\sqrt{\pi f\mu_0\mu_r\sigma}}$$$f$ は周波数、$\mu_0$ は真空の透磁率、$\mu_r$ は比透磁率、$\sigma$ は導電率です。周波数の平方根に反比例することが大きな特徴です。
丸線で $\delta \ll a$ の場合、有効断面は半径 $a$ の表面近くの薄い円筒殻として近似できます。
$$R_{ac}\approx\frac{l}{\sigma(2\pi a\delta)}$$このため、高周波用途では単に太い導体にするだけでは損失低減にならないことがあります。
送電・大電流導体: 商用周波数でも大断面導体では表皮効果を考慮します。
RF・アンテナ: MHzからGHz帯では電流が非常に浅い層に集中するため、めっきや導体表面品質が効きます。
誘導加熱・渦電流探傷: 加熱深さや検出深さを周波数で制御します。
表皮深さは $\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}}$ で表され、周波数の平方根に反比例します（$\delta\propto 1/\sqrt{f}$）。したがって周波数が100倍になれば表皮深さは1/10になります。代表的な導体について、各周波数での表皮深さの目安を下表に示します。
| 周波数 | 銅（Cu） | アルミ（Al） | 鉄（Fe, 磁性） |
|---|---|---|---|
| 50 / 60 Hz | 約 9.4 / 8.5 mm | 約 12 / 11 mm | 約 1.1 / 1.0 mm |
| 1 kHz | 約 2.1 mm | 約 2.7 mm | 約 0.25 mm |
| 1 MHz | 約 66 µm | 約 84 µm | 約 8 µm |
| 1 GHz | 約 2.1 µm | 約 2.6 µm | 約 0.25 µm |
値は $\sigma_{\mathrm{Cu}}\approx5.8\times10^{7}$ S/m、$\sigma_{\mathrm{Al}}\approx3.5\times10^{7}$ S/m、鉄は $\sigma_{\mathrm{Fe}}\approx1.0\times10^{7}$ S/m・比透磁率 $\mu_r\approx200$ を仮定した目安です。アルミは銅より導電率が低いため表皮深さは約1.3倍大きく、鉄は高い透磁率により銅の1/10程度と非常に浅くなります。実際の値は温度・純度・周波数依存の透磁率で変動します。
高周波になると電流は導体表面のごく薄い層（厚さ $\sim\delta$）に集中し、中心部にはほとんど流れなくなります。電流が通る実効断面積が縮小するため、同じ導体でも交流抵抗は直流抵抗より大きくなります。$\delta$ が導体半径に比べて十分小さい領域では、実効断面が表面の薄い殻に限られるため交流抵抗はおおむね周波数の平方根に比例して増加します（$R_{AC}\propto\sqrt{f}$）。
この損失を抑える対策として、細い素線を多数より合わせて表面積を稼ぐリッツ線や、内部に電流が流れないため材料を節約できる中空導体（パイプ状導体）がよく用いられます。RFや誘導加熱、大電流バスバーなど、表皮効果が支配的な用途では導体形状そのものの設計が重要になります。
遮へい厚さは単に1$\delta$あれば十分というわけではありません。実務では数$\delta$以上の厚み、機械強度、加工性、EMC試験結果を合わせて判断します。透磁率や導電率も周波数・温度で変化するため、必要に応じて実測値やデータシートを使います。
銅製導体(σ=5.96×10⁷S/m、μr=1)を例にすると、周波数100kHzでは表皮深さδ=0.206mm、1MHzではδ=0.065mmです。軟鋼シールド材(σ=1.0×10⁷S/m、μr=300)では60Hzでδ=1.19mmとなります。本ツールの交流抵抗比は直径d=2δの丸線を仮定した目安で、箔厚や線径を入力したRac計算ではありません。